24.下列说法正确的是( )

A、 场强大的地方，电势一定高 B、场强等于零的地方电势一定为零

C、等位面上各点的场强的大小一定相等 D、场强大小相等的地方，电势梯度一定相等 25.根据场强与电势的关系式El??dV，下列叙述中正确的是( ) dlA、场强为0处，电势一定为0 B、电势为0处，场强一定为0

C、场强处处为0的区域，电势一定处处相等 D、电势处处相等的区域，场强一定处处为0 二、填空题

1.正方形的两对角上，各置电荷Q，在其余两对角上各置电荷q，若Q所受合力为零，则Q与q的大小关系为____________。

2.在坐标(a,0)处放置一点电荷?q，在坐标(?a,0)处放置另一点电荷?q。P点是x轴上的一点，坐标为(x,0)。如图5-12所示，当x>>a时，该点场强的大小为_____________。

y

?q

?a

?q

a

P(x,0) x

x

图5-12 图5-13

3.如图5-13所示，一沿x轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为

??(x?0)和??(x?0)，则Oxy坐标平面上点(0,a)处的场强E?_______________。

4. 如图5-14所示，一均匀带正电细圆环，半径为R，总电量为q，环上有一极小的缺口，

缺口长度为b(b<

b???2?qRO ABC

图5-14 图5-15

5.如图5-15所示，两个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度分别为??和?2?EA＝____________，EB＝___________，EC则A、B、C三个区域的电场强度大小分别为：

＝__________(设方向向右为正)。

6.如图5-16所示，两个无限长的、半径分别为R1和R2的共轴圆柱面均匀带电，沿轴线方

33

向单位长度上的带电量分别为?1和?2，则在两圆柱面里面、距离轴线为r处的P点的电场强度大小E为__________________。

?E R2 R1 O ?1 ?2 P r O R ?S 图5-16 图5-17

7.在空间有一非均匀电场，其电场线分布如图5-17所示。在电场中作一半径为R的闭合球面S，已知通过球面上某一面元?S的电场强度通量为ΔΦe，则通过该球面其余部分的电场强度通量为 ______________。

8.边长为 0.3m的正三角形abc，在顶点a处有一电量为10C的正点电荷，顶点b处有一电量为10C的负点电荷，则顶点c处的电场强度的大小为_______________；电势V为______________ 。

?99.如图5-18所示，一点电荷带电量q?10C，A﹑B﹑C三点分别距离点电荷10cm﹑

?8?820cm﹑30cm。若选B点的电势为零，则A点的电势为 ，C点的

电势为 。

q A B C

图5-18

10.如图5-19所示，真空中一半径为R的球面均匀带电Q，在球心O处有一带电量为q的点电荷。设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O距离为r的P点处的电势为 _______________。

P r OqR Q

图5-19 图5-20

11.如图5-20所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R1、带电量Q1，外球面半径为R2、带电量Q2。设无穷远处为电势零点，则在两个球面之间、距离球心为r处的P点的电势V为__________________。

12.两个半径分别为R和2R的同心均匀带电球面，内球面带电?q，外球面带电Q，选无穷远处为电势零点，则内球面电势为V? ；欲使内球电势为零，则外球面上的电量Q=______ 。

34

13.如图5-21所示，CDEF为一矩形，边长分别为l和2l。在DC延长线上CA?l处的A点有点电荷?q，在CF的中点B点有点电荷?q，若使单位正电荷从C点沿CDEF路径运动到F点，则电场力所作的功等于______________。 ?q ?3q Q R 2R 图5-21 图5-22

14.如图5-22所示，在真空中半径分别为R和2R的两个同心球面，其上分别均匀地带有电量?q和?3q。今将一电量为?Q的带电粒子从内球面处由静止释放，则该粒子到达外球面时的动能为_______________。 三、计算题

1.如图5-23所示，一无限大均匀带电平面，电荷面密度为??，其上挖去一半径为R的圆孔。通过圆孔中心O，并垂直于平面的x轴上有一点P，OP?x。求P点处的场强。

ROPxORx?? 图5-23 图5-24

2.如图5-24所示，一半径为R的半球面，其上均匀地带有正电荷，电荷面密度为?，求球心处的电场强度。

3.如图5-25所示，一半径为R的无限长半圆柱薄筒，其上均匀带电，单位长度上的带电量为?。求半圆柱面轴线上一点O的电场强度E的大小。

?OR1aR2O?? O 图5-25 图5-26

35

4.半径为R的无限长圆柱，柱内电荷体密度??ar?br，r为某点到圆柱轴线的距离，

2a、b为常量。求带电圆柱内外电场分布。

5.如图5-26所示，一半径为R1的球体均匀带电，电荷体密度为?，球内有一半径为R2的球形空腔，空腔中心O?与球心O相距为a。求空腔中心点O?处的电势。

6.电荷以相同的面密度?分布在半径为r1?10cm和r2?20cm的两个同心球面上，设无限远处电势为零，球心处的电势为V0?300V。求：

（1）求电荷的面密度?。

（2）若要使球心处的电势也为零，外球面上应放掉多少电荷？

7.均匀带电细线ABCD弯成如图所示的形状，电荷线密度为?，坐标选取如图5-27所示，证明：

（1）圆心O处的场强E??j；

2π?0a（2）圆心O处的电势V??(2ln2?π)。 4π?oa B O C a A a D x

y 图5-27

8.半径为R的均匀带电圆盘，带电量为Q。过盘心垂直于盘面的直线上一点P到盘心的距离为L。求： (1)P点的电势； (2)P点的场强大小。

36