一、选择题

1.如图2-3所示，一根长为l的轻绳，一端固定在O端，另一端系一小球，把绳拉成水平使小球静止在M处，然后放手让它下落，不计空气阻力。若绳能承受的最大张力为T0，则小球的质量最大可为（ ）

A、T0/g B、T0/2g C、T0/3g D、T0/5g

O M

?F

m1m2 图2-3 图2-4

2.如图2-4所示，一轻绳跨过一定滑轮，两端各系一重物，它们的质量分别为m1和m2，且

m1?m2（滑轮质量及一切摩擦不计），此时系统的加速度大小为a，今用一竖直向下的恒

力F?m1g代替m1，系统的加速度大小为a1，则有 ( )

A、a1?a B、a1?a C、a1?a D、条件不足不能确定 3.如图2-5所示，质量均为m的球1和球2用轻弹簧相连接，球1用细绳吊在天花板上。球1和球2原先铅垂地处于静止状态。若细绳被烧断，则在断开的瞬时，球1和球2的加速度大小a1和a2分别为（ ） A、a1?0,a2?g B、a1?2g,a2?g C、a1?2g,a2?0 D、a1?0,a2?2g

球1

球2

图2-5

4.质量为0.1kg的质点，其运动方程为x?4.5t?4t，式中x以米、t以秒计。在1s末，该质点受力为 ( ) A、 0 B、 0.45N C、 0.70N D、 0.90N

5.一质量为10kg的物体在力F?(120t?40)i(F以N计，t以s计)作用下沿一直线运动，

?1在t?0时，其速度v0?6im?s，则t?3s时，它的速度为（ ）

2 9

A、10im?s B、66im?s C、72im?s D、4im?s

6.一质量为M的气球用绳系着质量为m的物体，以大小为a的加速度匀加速上升。当绳突然断开瞬间，气球的加速度大小为( ) A、 a B、

?1?1?1?1M?mmM?mma C、 a?g D、 a?g MMMM7.质量为0.25kg的质点，受力F?ti的作用，t?0时该质点以v?2jm/s的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是 ( )

23ti?2tj)m 3342323C、(ti?tj)m D、(ti?2tj)m

433A、(2ti?2j)m B、(2二、填空题

1.在电梯中用弹簧秤称物体的重量。当电梯静止时，称得一个物体重量为500Ｎ。当电梯作匀变速运动时，称得其重量为400Ｎ，则该电梯的加速度大小是 ，方向 。 2.质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用．比例系数为k，k为正常数。该下落物体的收尾速度（即最后物体作匀速运动时的速度）将是 。

3.一质量为M的质点沿x轴正向运动，假设该质点通过坐标为x时的速度大小为kx (k为正常量)，则此时作用于该质点上的力F＝ ,该质点从x?x0 点出发运动到

x?x1处所经历的时间Δt＝ 。

4.一质量为10kg的物体在力F?(120t?40)i(F以N计，t以s计)作用下沿一直线运动，

?1在t?0时，其速度v0?6im?s，则t?3s时，它的速度为 。

三、计算题

1.质量为m，速率为的v0摩托车，在关闭发动机以后沿直线滑行，它所受到的阻力

f??cv， 式中c为常数。求：

（1）关闭发动机后t时刻的速率；

（2）关闭发动机后t时间内所走的路程。

2.一根均匀的轻质细绳，一端拴一质量为m的小球，在铅直平面内绕定点O做半径为R的圆周运动，已知t?0时，小球在最低点，初速率为v0。求： （1）小球速率与位置的关系；

（2）小球在任一点所受的绳子张力与速率的关系。

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第三章 动量守恒定律和能量守恒定律

教学要求

一 理解动量、冲量概念，掌握动量定理和动量守恒定律。

二 掌握功的概念，能计算变力的功，理解保守力作功的特点及势能的概念，会计算万有引力、重力和弹性力的势能。

三 掌握动能定理、功能原理和机械能守恒定律，掌握运用守恒定律分析问题的思想和方法。

内容提要

一、动量定理 1.冲量

力的冲量：I?t2?t2t1Fdt

I??Fdt?F?t，F为平均冲力

t12.质点的动量定理：I??t2t1Fdt?mv2?mv1

物体作Oxy平面运动：

Fx?t??Fxdt?mv2x?mv1xt1t2Fy?t??Fydt?mv2y?mv1yt1t2

二、动量守恒定律

?Fi?1nie?0，则?mivi?恒矢量

i?1n在平面直角坐标系Oxy中的分量式：

?Fi?1niex?0，则?mivix?恒量

i?1nn?Fi?1niey?0，则?miviy?恒量

i?1 11

注意：(1) 守恒条件：合外力为零，或外力三、变力的功 动能定理 1.变力的功：W?内力；(2) 只适用于惯性系。

?ABF?dr??Fcos?ds

AB质点在Oxy平面上运动：W?2. 功率

平均功率：P?功率：P??ABFxdx?Fydy

?W ?tdW?Fvcos? dt3.质点的动能定理

12p2动能：Ek?mv?

22m动能定理：W?Ek2?Ek1??Ek

四.保守力 非保守力 势能

1.重力、弹性力、万有引力做功的特点：

只与起始和终了位置有关,而与路径无关。 2. 保守力与非保守力

保守力：做功只与受力物体的起始和终了位置有关,而与路径无关的力。 非保守力：力所作的功与路径有关. 3. 势能

重力势能:Ep?mgh

12kx 2m?m万有引力势能:Ep??G2

r弹簧的弹性势能:Ep?Wic???Ep2?Ep1?，系统中保守内力所作的功,等于相应势能增量的负值.

注意：（1）势能是状态函数；（2）势能具有相对性, 势能大小与势能零点的选取有关；（3）势能是属于系统的.

五、功能原理 机械能守恒定律 1. 功能原理：

We?Win??Ek2?Ep2???Ek1?Ep1?

2.机械能守恒定律：

We?Win?0,则?Ek2?Ep2???Ek1?Ep1??恒量

3.能量守恒定律

能量既不能消灭,也不能创生，只能从一个物体传递给其他物体，或者从一种形式转化为其他形式。这一规律称为能量守恒定律。

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