222A、q(???0)/4π?0R B、q(???0)/4π?d C、 q(???0)/4π?0d
15.一为空心，一为实心的两个金属球，其半径相同，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则 ( )
A、空心球电容值大 B、实心球电容值大 C、两球电容值相等 D、大小关系无法确定
16.空气平行板电容器接通电源后，将相对介电常数为?r的介质板插入电容器两极板之间。比较插入介质板前后，电容C，场强E和极板上的电荷面密度?的变化情况( ) A、C不变，E不变，?不变 B、C增大，E不变，?增大 C、C增大，E增大，?增大 D、C不变，E增大，?不变
17.平行板电容器的极板面积为S，二极板内表面的间距为d，极板间为真空。现使其中一个极板带上电荷+Q，那么二极板间的电势差为 ( )
A、0 B、
QdQdQd C、 D、 4?0S2?0S?0S18.如图6-12所示，球形电容器由导体球和它同心的导体球壳组成，其中一半充满均匀电介质。若导体球半径为R，导体球壳内半径为2R，介质的相对介电常数为?r，那么这个电容器的电容为( )。
A、4π(?r?1)?0R B、4π?0?rR/(?r?1) C、 8π?0?rR D、16π?0?rR/(?r?1)
2RR?r
图6-12 图6-13
19.如图6-13所示，一个水平放置的大平行板电容器，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为m、带电量为?q的质点，平衡在极板间的空气区域中。此后，若把电介质抽去，则该质点（ ） A、保持不动 B、向上运动 C、向下运动 D、是否运动不能确定
20.将一空气平行板电容器接到电源上充电，到一定电压后断开电源。再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两极板之间，则由于金属板的插入及其所放位置的不同，对电容器储能的影响为（ ）
A、储能减少，但与金属板相对极板的位置无关 B、储能减少，且与金属板相对极板的位置有关 C、储能增加，但与金属板相对极板的位置无关 D、储能增加，且与金属板相对极板的位置有关
41
21.有一平板电容器，充电后断开电源，这时在电容器中储存的能量为W0。然后在两极板之间充满相对介电常数为?r的电介质，则电容器内储存的能量W为( ) A、W??rW0 B、W?W0?r C、W?(1??r)W0 D、W0 二、填空题
1.如图6-15所示，一均匀带电球体，总电量为?Q，其外部同心地罩一内、外半径分别为
r1、r2的金属球壳．设无穷远处为电势零点，则在球壳内半径为r的P点处的场强为
________________，电势为____________________。
图6-14
2.如图6-16所示，A、B为两导体大平板，面积均为S，平行放置。A板带电荷?Q1，B板带电荷?Q2，如果使Ｂ板接地，则AB间电场强度的大小E为_______________。
?1 ?2 d1 d2 图6-16 图6-17 3.如图6-17所示，互相平行的三块导体板，相互之间的距离d1和d2比板面积线度小得多，外面二板用导线连接。中间板上带电，设左右两面上电荷面密度分别为?1和?2，则比值
?1/?2为 ______________。
4.如图6-18所示，把一块原来不带电的金属板B，移近一块已带有正电荷Q的金属板A，平行放置。设两板面积都是S，板间距离是d，忽略边缘效应。当B板不接地时，两板间电势差UAB?____________；当B板接地时，两板间电势差U'AB?____________。
A????????BSSd
图6-18 图6-19
42
5.一半径为R的薄金属球壳，内部充满相对介电常量为?r的均匀电介质，则其电容C＝_______________。若金属球带电量Q，则电场能量为_________________。
6.一空气平行板电容器，电容为C，两极板间距离为d。充电后，两极板间相互作用力大小为F。则两极板间电势差为 ，极板上的电荷量大小为 。
7.如图6-19所示，一空气平行板电容器，极板间距为d，电容为C。若在两板中间平行地插入一块厚度为d/3的金属板，则其电容值变为 _______________。
8.一平行板电容器中充满相对介电常数为?r的各向同性均匀电介质。已知介质表面极化电荷面密度为±??，则极化电荷在电容器中产生的电场强度的大小为 _______________。 9.一个平行板电容器两板间充以相对介电常数为?r?6的云母片，电容值C?100pF，面
2积S?100cm。现将当把它接到50V的电源上时，云母中电场强度的大小E＝
__________，金属板上的自由电荷电量q＝__________。
10.一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常数为?r的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电量是原来的 倍；电场强度是原来的 倍；电场能量是原来的 倍。 三、计算题
1.如图6-22所示，3块面积均为S，且靠的很近的导体平板A、B、C，分别带电Q1、Q2、
Q3。求：
(1)6个导体表面的电荷密度?1,?2,?，?6； (2)图中a,b,c三点的场强。
Q1Q2Q3ABCabc?1?2?3?4?5?6
图6-22 图6-24
2.如图6-24所示，半径为R1的导体球带有电荷?q,球外有一个内、外半径分别为R2、R3的同心导体球壳，壳上带有电荷?Q。求：
43
（1）用导线把球和球壳联接在一起后，两球的电势V1和V2及两球的电势差； （2）不把球与球壳相联，但将外球壳接地时，两球的电势V1，V2和两球的电势差。 3.如图6-25所示，A，B，C是三块平行金属板，面积均为S；C，B板相距为d；A，
C板相距为d/2；A，B两板都接地，C板带正点荷Q，不计边缘效应。求：
（1）A板和B板上的感应电荷QA，QB及C板的电势VC；
（2）若在C，B两板之间充以相对介电常数为?r的均匀电介质，再求A板和B板上的感应电荷QA?,QB?及C板的电势VC?。
图6-25
24.如图6-28所示，平行板电容器面积S?2m的两个平行导体板A、B组成。两板放在空气中，相距为d?1cm，充电到U?100V后与电源断开，再放入一平行等面积的导体板C，距A、B板分别为2 mm和6 mm，并将C板接地。求： (1)放入C板后，A、B板间的电势差；
(2)用一导线将A、B板连接，此时A、B板与C板间的电势差。
图6-28 图6-29
5.如图6-29所示，平行板电容器两极板面积均为S，间距为a，其间插有一厚度为b，相对介电常量是?r的电介质板。设两极板间的电势差为U，且忽略边缘效应。求： (1)介质中的电势移大小D，电场强度大小E，极板与介质间隙中的场强大小E0； (2)电容器的电容。
44