基础过关
1．下列方程的变形中，正确的是( )
A．方程3x－2＝2x＋1，移项，得3x－2x＝－1＋2 B．方程3－x＝2－5(x－1)，去括号，得3－x＝2－5x－1 23
C．方程x＝，未知数系数化为1，得x＝1
32D．方程
x－1x2
－＝1，去分母，得5(x－1)－2x＝10
5
2．若方程2x－kx＋1＝5x－2的解为x＝－1，则k的值为( ) A．10 C．－6
B．－4 D．－8
??2x＋5y＝－10，①
3．利用加减消元法解方程组?
?5x－3y＝6，②?
下列做法正确的是( )
A．要消去y，可以将①35＋②32 C．要消去y，可以将①35＋②33
B．要消去x，可以将①33＋②3(－5) D．要消去x，可以将①3(－5)＋②32
4．小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费44元，根据题意列出关于x的方程正确的是( )
A．5x＋4(x＋2)＝44 C．9(x＋2)＝44
B．5x＋4(x－2)＝44 D．9(x＋2)－432＝44
5．小强到体育用品商店购买羽毛球拍和乒乓球拍，已知购买1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，请列出满足题意的方程组________________．
1??x－y＝，
26．如果实数x，y满足方程组?
??2x＋2y＝5，
则x－y的值为__________．
22
11
7．规定一种运算“*”，a*b＝a－b，则方程x*2＝1*x的解为__________．
348．(6分)解方程：(1)3－(5－2x)＝x＋2；(2)
x＋1
3
＋1＝x－x－1
2
.
??x＋y＝1，
9．(6分)解方程组：(1)?
?4x＋y＝－8；?
xy??＋＝2，
(2)?23??4x－y＝5.
10．(6分)(2017张家界)某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，购买了黑白两种颜色的文化衫共140件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批发价和零售价如下表：
黑色文化衫 白色文化衫 批发价(元) 10 8 零售价(元) 25 20 假设文化衫全部售出，共获利1 860元，求黑白两种文化衫各多少件？
11．(8分)为了响应“足球进校园”的号召，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．
(1)求A，B两种品牌的足球的单价；
(2)求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．
拓展提升
1．(8分)王老师购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图1所示．根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：
图1
(1)用含x的代数式表示地面总面积；
(2)已知客厅面积比厨房面积多12 m.若铺1 m地砖的平均费用为100元，那么铺地砖的总费用为多少元？
2．(10分)如图2，一个有弹性的小球从点A下落到地面，弹起到点B后，再次落到地面又弹起到点C，已知弹起的高度是之前落下高度的80%.
22
图2
(1)当点C的高度为80 cm时，求点A的高度；
(2)若A与B两点之间的距离，比B与C两点之间的距离大4 cm，点A的高度又是多少？
课时5 一次方程(组)的解法及应用
基础过关 1.D 2.C 3.D 4.A
??x＋y＝50，5.???6x＋10y＝320
510
6. 7.x＝
47
8．解：(1)去括号，得3－5＋2x＝x＋2. 移项，得2x－x＝2－3＋5. 解得x＝4.
(2)去分母，得2(x＋1)＋6＝6x－3(x－1)． 去括号，得2x＋2＋6＝6x－3x＋3. 移项合并同类项，得－x＝－5. 解得x＝5.
??x＋y＝1，①
9．解：(1)?
?4x＋y＝－8，②?
②－①得3x＝－9，解得x＝－3. 把x＝－3代入①中，解得y＝4.
??x＝－3，
∴方程组的解为?
?y＝4.?
??3x＋2y＝12，①
(2)原方程组可化为?
?4x－y＝5.②?
①＋②32得11x＝22，解得x＝2. 把x＝2代入②得8－y＝5，解得y＝3.
??x＝2，
∴原方程组的解为?
?y＝3.?
10．解：设黑色文化衫x件，白色文化衫y件，依题意得
??x＋y＝140，
?
??25－10?x＋?20－8?y＝1 860，?
??x＝60，
解得?
?y＝80.?
答：黑色文化衫60件，白色文化衫80件．
11．解：(1)设A品牌的足球的单价为x元/个，B品牌的足球的单价为y元/个，
??2x＋3y＝380，
根据题意得?
?4x＋2y＝360，???x＝40，
解得?
?y＝100.?
答：A品牌的足球的单价为40元/个，B品牌为100元/个． (2)20340＋23100＝1 000(元)．
答：该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用是1 000元． 拓展提升 1.解：(1)由图可知，地面总面积为 32?22?2??2
6x＋x?2＋x?＋2(6－x)＋3x＝?x＋7x＋12?(m)．
23?3?3??(2)由题意得6x－2(6－x)＝12，解得x＝3. 22
当x＝3时，地面总面积为33＋733＋12＝39.
3由题知铺1 m地砖的平均费用为100元， 故铺地砖的总费用为393100＝3 900(元)． 2．解：(1)设点A的高度为x cm，
根据题意可得0.8x30.8＝80，解得x＝125.
答：当点C的高度为80 cm时，点A的高度为125 cm. (2)设点A的高度为y cm，
2
A与B两点之间的距离为(1－80%)y cm， B与C两点之间的距离为80%(1－80%)y cm，