//

C 16≤x＜24 25 D 24≤x＜32 m E 32≤x＜40 n 根据以上信息解决下列问题：

（1）在统计表中，m= 30 ，n= 20 ，并补全条形统计图． （2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 90° ．

（3）若该校共有900名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．

【解答】解：（1）抽查的总人数是：15÷15%=100（人）， 则m=100×30%=30， n=100×20%=20．

．

故答案是：30，20；

（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是：360°×故答案是：90°；

（3）“听写正确的个数少于24个”的人数有：10+15+25=50 （人）．

//

=90°．

//

900×=450 （人）．

答：这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约为450人．

24．（8分）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名同学购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？

【解答】解：设甲、乙两种票各买x张，y张，根据题意，得：

，

解得：

，

答：甲、乙两种票各买20张，15张．

25．（8分）如图，一次函数y=kx﹣4（k≠0）的图象与y轴交于点A，与反比例函数y=＞0）的图象交于点B（6，b）． （1）b= 2 ；k= 1 ．

（2）点C是直线AB上的动点（与点A，B不重合），过点C且平行于y轴的直线l交这个反比例函数的图象于点D，当点C的横坐标为3时，得△OCD，现将△OCD沿射线AB方向平移一定的距离（如图），得到△O′C′D′，若点O的对应点O′落在该反比例函数图象上，求点O′，D′的坐标．

（x

【解答】解：（1）∵点B在反比例函数y=将B（6，b）代入y=∴B（6，2），

∵点B在直线y=kx﹣4上， ∴2=6k﹣4，

，得b=2，

（x＞0）的图象上，

//

//

解得k﹣1， 故答案为：2，1．

（2）∵点C的横坐标为3， 把x=3代入y=x﹣4，得y=﹣1， ∴C（3，﹣1）， ∵CD∥y轴，

∴点D的横坐标为3， 把x=3代入y=，可得y=4，

∴D（3，4）．

由平移可得，△OCD≌△O'C'D'， 设O'（a，

），则C'（a+3，

﹣1），

∵点C'在直线y=x﹣4上， ∴﹣1=a+3﹣4， ∴

=a，

∵a＞0， ∴a=2， ∴O'（2，2）， ∴D'（2

+3，2

+4）．

26．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP． （1）求证：直线CP是⊙O的切线．

//

AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、//

（2）若BC=2，sin∠BCP=，求点B到AC的距离．

（3）在第（2）的条件下，求△ACP的周长．

【解答】解：（1）∵∠ABC=∠ACB且∠CAB=2∠BCP，在△ABC中，∠∴2∠BCP+2∠BCA=180°， ∴∠BCP+∠BCA=90°， 又C点在直径上， ∴直线CP是⊙O的切线．

（2）如右图，作BD⊥AC于点D， ∵PC⊥AC ∴BD∥PC ∴∠PCB=∠DBC ∵BC=2

，sin∠BCP=

， ∴sin∠BCP=sin∠DBC==

=

，

解得：DC=2，

∴由勾股定理得：BD=4， ∴点B到AC的距离为4．

（3）如右图，连接AN， ∵AC为直径， ∴∠ANC=90°， ∴Rt△ACN中，AC==5，

又CD=2，

//

ABC+∠BAC+∠BCA=180°