2020届江苏省苏州市中考数学二模试卷(有答案)(已审阅) 下载本文

//

C 16≤x<24 25 D 24≤x<32 m E 32≤x<40 n 根据以上信息解决下列问题:

(1)在统计表中,m= 30 ,n= 20 ,并补全条形统计图. (2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 90° .

(3)若该校共有900名学生,如果听写正确的个数少于24个定为不合格,请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.

【解答】解:(1)抽查的总人数是:15÷15%=100(人), 则m=100×30%=30, n=100×20%=20.

故答案是:30,20;

(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是:360°×故答案是:90°;

(3)“听写正确的个数少于24个”的人数有:10+15+25=50 (人).

//

=90°.

//

900×=450 (人).

答:这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约为450人.

24.(8分)某班去看演出,甲种票每张24元,乙种票每张18元.如果35名同学购票恰好用去750元,甲乙两种票各买了多少张?

【解答】解:设甲、乙两种票各买x张,y张,根据题意,得:

解得:

答:甲、乙两种票各买20张,15张.

25.(8分)如图,一次函数y=kx﹣4(k≠0)的图象与y轴交于点A,与反比例函数y=>0)的图象交于点B(6,b). (1)b= 2 ;k= 1 .

(2)点C是直线AB上的动点(与点A,B不重合),过点C且平行于y轴的直线l交这个反比例函数的图象于点D,当点C的横坐标为3时,得△OCD,现将△OCD沿射线AB方向平移一定的距离(如图),得到△O′C′D′,若点O的对应点O′落在该反比例函数图象上,求点O′,D′的坐标.

(x

【解答】解:(1)∵点B在反比例函数y=将B(6,b)代入y=∴B(6,2),

∵点B在直线y=kx﹣4上, ∴2=6k﹣4,

,得b=2,

(x>0)的图象上,

//

//

解得k﹣1, 故答案为:2,1.

(2)∵点C的横坐标为3, 把x=3代入y=x﹣4,得y=﹣1, ∴C(3,﹣1), ∵CD∥y轴,

∴点D的横坐标为3, 把x=3代入y=,可得y=4,

∴D(3,4).

由平移可得,△OCD≌△O'C'D', 设O'(a,

),则C'(a+3,

﹣1),

∵点C'在直线y=x﹣4上, ∴﹣1=a+3﹣4, ∴

=a,

∵a>0, ∴a=2, ∴O'(2,2), ∴D'(2

+3,2

+4).

26.(10分)如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,以N,点P在AB的延长线上,且∠CAB=2∠BCP. (1)求证:直线CP是⊙O的切线.

//

AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、//

(2)若BC=2,sin∠BCP=,求点B到AC的距离.

(3)在第(2)的条件下,求△ACP的周长.

【解答】解:(1)∵∠ABC=∠ACB且∠CAB=2∠BCP,在△ABC中,∠∴2∠BCP+2∠BCA=180°, ∴∠BCP+∠BCA=90°, 又C点在直径上, ∴直线CP是⊙O的切线.

(2)如右图,作BD⊥AC于点D, ∵PC⊥AC ∴BD∥PC ∴∠PCB=∠DBC ∵BC=2

,sin∠BCP=

, ∴sin∠BCP=sin∠DBC==

=

解得:DC=2,

∴由勾股定理得:BD=4, ∴点B到AC的距离为4.

(3)如右图,连接AN, ∵AC为直径, ∴∠ANC=90°, ∴Rt△ACN中,AC==5,

又CD=2,

//

ABC+∠BAC+∠BCA=180°