//

故答案为：3π．

16．（3分）如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB′E，AB′与CD边交于点F，则B′F的长度为 2﹣

．

【解答】解：∵在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高， ∴AE=

，由折叠易得△ABB′为等腰直角三角形，

∴S△ABB′=BA?AB′=2，S△ABE=1， ∴CB′=2BE﹣BC=2∵AB∥CD， ∴∠FCB′=∠B=45°，

又由折叠的性质知，∠B′=∠B=45°， ∴CF=FB′=2﹣故答案为：2﹣

17．（3分）已知当x=m和x=n时，多项式x2﹣4x+1的值相等，且m≠n，则当x=m+n﹣3时多项式x2﹣4x+1的值为 ﹣2 ．

【解答】解：∵x=m和x=n时，多项式x2﹣4x+1的值相等， ∴y=x2﹣4x+1的对称轴为直线x=解得m+n=4，

∴x=m+n﹣3=4﹣3=1， x2﹣4x+1=12﹣4×1+1=﹣2． 故答案为：﹣2

18．（3分）如图，直线l1∥l2∥l3，等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l1，l2，l3AC交l2于点D，l2与l3的距离为3，上，∠ACB=90°，已知l1与l2的距离为1，则

的值为 ．﹣2，

． ．

=﹣，

//

//

【解答】解：如图，作BF⊥l3，AE⊥l3，

∵∠ACB=90°， ∴∠BCF+∠ACE=90°， ∵∠BCF+∠CBF=90°， ∴∠ACE=∠CBF， 在△ACE和△CBF中，

，

∴△ACE≌△CBF， ∴CE=BF=3，CF=AE=4，

∵l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3， ∴AG=1，BG=EF=CF+CE=7 ∴AB=∵l2∥l3， ∴

=

=5

，

∴DG=CE=， ∴BD=BG﹣DG=7﹣=∴

=

．

．

，

故答案为：

三、解答题（本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）．

//

//

19．（5分）计算：【解答】解：原式=2

﹣3tan30°﹣（）﹣2． ﹣3×

﹣4=

﹣4．

20．（5分）先化简，再求值：【解答】解：原式====

÷?，

．

，其中a满足a2+3a=5．

÷

当a2+3a=5时，原式=

21．（6分）学校准备随机选出七、八两个年级各1名学生担任领操员．现已知这两个年级分别选送一男、一女共4名学生为备选人，请你利用树状图或列表求选出“一男一女”两名领操员的概率．

【解答】解：画树状图如下：

由上面的树状图可知，一共有4种情况，一男一女所占的情况有2种， ∴概率为=．

22．（6分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF． （1）求证：AD=AF；

（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

//

//

【解答】（1）证明：∵AF∥BC， ∴∠EAF=∠EDB， ∵E是AD的中点， ∴AE=DE，

在△AEF和△DEB中，

，

∴△AEF≌△DEB（ASA）， ∴AF=BD，

∵在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线， ∴AD=BD=DC=BC， ∴AD=AF；

（2）解：四边形ADCF是正方形． ∵AF=BD=DC，AF∥BC， ∴四边形ADCF是平行四边形， ∵AB=AC，AD是中线， ∴AD⊥BC， ∵AD=AF，

∴四边形ADCF是正方形．

23．（8分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分． 组别 A B 正确字数x 0≤x＜8 8≤x＜16 //

人数 10 15