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（1）b= ；k= ．

（2）点C是直线AB上的动点（与点A，B不重合），过点C且平行于y轴的直线l交这个反比例函数的图象于点D，当点C的横坐标为3时，得△OCD，现将△OCD沿射线AB方向平移一定的距离（如图），得到△O′C′D′，若点O的对应点O′落在该反比例函数图象上，求点O′，D′的坐标．

26．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP． （1）求证：直线CP是⊙O的切线． （2）若BC=2

，sin∠BCP=

，求点B到AC的距离．

（3）在第（2）的条件下，求△ACP的周长．

27．（10分）如图1，在Rt△ABC中，AC=8cm，BC=6cm，D、E分别为边AB、BC的中点，连结DE，点P从点A出发，沿折线AD﹣DE运动，到点E停止，点P在AD上以5cm/s的速度运动，在DE上以1cm/s的速度运动，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN．设点P的运动时间为t（s）．

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（1）当点P在线段DE上运动时，线段DP的长为 cm．（用含t的代数式表示） （2）当正方形PQMN与△ABC重叠部分图形为五边形时，设五边形的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围．

（3）如图2，若点O在线段BC上，且CO=1，以点O为圆心，1cm长为半径作圆，当点P开始运动时，⊙O的半径以0.2cm/s的速度开始不断增大，当⊙O与正方形PQMN的边所在直线相切时，求此时的t值．

28．（10分）如图1，抛物线y=ax2﹣6ax+6（a≠0）与x轴交于点A（8，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点E（m，0）（0＜m＜8），过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点P，过点P作PM⊥AB于点M．

（1）分别求出直线AB和抛物线的函数表达式．

（2）设△PMN的面积为S1，△AEN的面积为S2，若S1：S2=36：25，求m的值．

（3）如图2，在（2）条件下，将线段OE绕点O逆时针旋转得到OE′，旋转角为α（0°＜α＜90°），连接E′A、E′B．

①在x轴上找一点Q，使△OQE′∽△OE′A，并求出Q点的坐标． ②求BE′+AE′的最小值．

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江苏省苏州中考数学二模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣3的相反数是（ ） A．﹣3 B．3

C．

D．

【解答】解：﹣3的相反数是3． 故选：B．

2．（3分）北京时间2016年2月11日23点30分，科学家宣布：人类首次直接探测到了引力波，印证了爱因斯坦100年前的预言，引力波探测器LIGO的主要部分是两个互相垂直的长臂，每个臂长4000米，数据4000用科学记数法表示为（ ） A．0.4×103 B．0.4×104 C．4×103 D．4×104 【解答】解：4000=4×103，故选：C．

3．（3分）下列运算中，正确的是（ ） A．

=3 B．（a+b）2=a2+b2 C．（）2=

（a≠0） D．a3?a4=a12

【解答】解：（﹣3）3=﹣27，负数没有平方根，故A错误； （a+b）2=a2+2ab+b2，故B错误； （）2=

，故C正确；

a3?a4=a7，故D错误． 故选：C．

4．（3分）2015年1月份，无锡市某周的日最低气温统计如下表，则这七天中日最低气温的众数和中位数分别是（ ）

日期 最低气温/℃ A．4，4 B．5，4 C．4，3 D．4，4.5 //

19 2 20 4 21 5 22 3 23 4 24 6 25 7 //

【解答】解：将一周气温按从小到大的顺序排列为2，3，4，4，5，6，7， 中位数为第四个数4； 4出现了2次，故众数为4． 故选：A．

5．（3分）如图所示，AB∥CD，∠CAB=116°，∠E=40°，则∠D的度数是（ ）

A．24° B．26° C．34° D．22°

【解答】解：∵AB∥CD，∠CAB=116°， ∴∠ACD=180°﹣∠CAB=64°， ∵∠E=40°，

∴∠D=∠ACD﹣∠E=24°． 故选：A．

6．（3分）已知反比例函数的图象经过点P（a，a），则这个函数的图象位于（ ） A．第一、三象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 【解答】解：设反比例函数解析式为y=（k≠0）， ∵点P（a，a）在反比例函数图象上， ∴k=a2．

当a≠0时，k=a2＞0，反比例函数图象在第一、三象限；

当a=0时，点P为原点，不可能在反比例函数图象上，故无此种情况． 故选：A．

7．（3分）五张标有2、6，3，4，1的卡片，除数字外，其它没有任何区别，现将它们背面朝上，从中任取一张，得到卡片的数字为偶数的概率是（ ） A． B． C． D．

【解答】解：在2、6，3，4，1这5张卡片中，数字为偶数的有2、6、4这3张， ∴得到卡片的数字为偶数的概率为，

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