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四年级上册《平行与垂直》学案
教学内容：平行与垂直。 教学目标：
1、结合具体情境，了解平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系，能正确判断互相平行和互相垂直。会画平行线和垂线。
2、结合具体情境，体会数学与日常生活的联系。 3、在探索活动中，培养观察、操作、想像等能力，发展初步的空间观念，引导学生树立合作探究的学习意识。 教学重点：理解在同一平面内两条直线互相垂直和互相平行的位置关系。
教学难点：画平行线和垂线。
教具学具：多媒体、直尺、三角板、水彩笔等。 教学过程：
一、巧设情境，认识相交与平行
师：小明的爸爸是一位优秀的桥梁设计师。曾经参与了许多大桥的设计。最近小明的爸爸又接到一项新的任务,要设计一座像这样的斜拉索大桥（）。于是小明也跟爸爸学起了设计。 1、认识相交
师：首先，他画了两条直线表示桥面。（出示小明作品一）如果满分是100分的话，你给他的这幅作品打多少分？
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师：大家都没给他的作品打满分，说明你对他画的这个桥面不太满意，下面来谈谈你扣分的原因是什么？（斜了） 师：这一斜会出现什么情况？（一头宽，一头窄） 师：我们想像一下，如果几辆车在这样一头宽一头窄的桥面上行驶会出怎样的结果？（会撞车）
师：继续想如果把表示桥面的两条直线延长以后又会现了什么情况？
师：（演示）像这样的两条直线交在一起，我们就说这两条直线相交了。
（板书：相交）现在这两条直线的位置关系就是相交，相交的这一点，我们就叫做交点。 2、引出平行
师：看来这幅作品确实应该扣分，那你们觉得这个桥面应该怎样设计合理？
根据学生的回答引导学生理解：两条线中间的距离要一样
师：也就是说如果桥头如果宽10米，桥的中间也应该宽10米，桥尾也宽10米。
师：下面大家就在方格纸上画出你认为比较合理的桥面。（生在方格纸上画平行线）
师：谁愿意上来展示一下你的作品。你感觉你的桥面画得怎么样？
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师：用数方格的方法检验学生画的桥面两边是不是一样宽。如果把它延长呢？再延长呢？将这样的两条直线延长，会相交吗？（演示）
师：这样的两条直线无论怎么延长都不会相交。像这样在同一平面内不相交的两条直线互相平行，
板书：互相平行。互相平行的两条直线永远不会相交。其中一条直线就是另一条直线的平行线。（出示字母，生说说谁是谁的平行线）
师：在给小明的作品一改错过程中我们了解了互相平行。那么在这些平面图形中你能不能找到互相平行的线段。 出示小黑板，学生先自己找一找，指一指，说一说。再指名说一说。
二、动手操作，理解互相垂直
师：小明把桥面改正以后又画上了柱梁，下面我们再给他画的这个柱梁打打分？（）（柱梁歪了）
师：柱梁歪了会导致怎样的结果？（桥塌了，车掉海里了）
师：你们认为柱梁应该是画成什么样的？（直直的） 师：在你已经画好的那个桥面上继续画一条你认为是直直的柱梁。 展示
师：他画的这个柱梁是直直的吗？
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师：你根据什么说你画的就是直的？
师：同学们都说自己画的柱梁是直直的，那么我们跟小明的作品比较一下看看最大的区别是什么？我们看小明画的柱梁与桥面的相交成的角，这个角锐角，相交成锐角时，柱梁怎么样？斜，再看这条，相交成钝角时怎么样，歪了，看来两条直线相交成锐角，钝角时，这条线看起来就歪了，斜了，就是同学们所说的不直。再看我们画的，你们发现了什么？
（我们画的是直角。）
师：是直角吗？怎么验证？（用三角板验证直角）经过验证确实是直角，你能不能画上直角符号。那现在谁能说说我们画的柱梁为什么是直的？
师：当这条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直， （板书：互相垂直）这两条直线互相垂直时他们必须相交成什么角？（直角）其中一条直线就是另一条直线的垂线。同样的这条直线也是这条直线的垂线，他们的交点叫垂足。 师：那么现在这两条直线的位置关系是什么？ 生：互相垂直。谁能用自己的话说说什么是互相垂直？互相垂直必须满足哪两个条件？
我们在给小明的第二幅作品改错中又认识了互相垂直。我们再看这些平面图形，这次你们能找到互相垂直的线段吗？（先思考，再指名上来指给大家看）
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师：不但在平面图形中我们能找到平行与垂直，其实在我们的生活中也有许多平行与垂直的现象，你能找到吗？说给同桌听听。
三、分类练习，总结归纳
出示不同位置关系的几组直线，生观察，分类。 师：我们先来说说分几类？
（垂直也属于相交的一种特殊情况） 四、探讨画法，渗透新课。
师：我们认识了平行线和垂线，怎么去画一条直线的平行线或垂线呢？请先和同桌说说你的想法。（指名说一说，并演示）
五、总结概括，拓展延伸
这节课我们学习了什么知识？你有哪些收获？你是怎么学到这些知识的？你觉得自己学得怎么样？ 你能完成下面的任务吗？
、找出自己家中垂直与平行的现象，并把这些现象告诉爸爸妈妈。
2、把一张长方形纸折两次，使两条折痕互相平行。 3、把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。
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