uuur1uuuruuur1uuuruuuruuuruuur则AP?AD?DP，由题意，AD?AB，DP?AC，且?ADP??CAB?180o，

3411111S?ABC 所以S?ADP?|AD||DP|sin?ADP??|AB|?|AC|sin?CAB?223412uuur1uuurS?APB11?， AD?ABS?3S?S又，所以，?APB?ADP?ABC，即S434?ABC所以本题答案为A. 【点睛】

本题考查三角函数与向量的结合，三角形面积公式，属基础题，作出合适的辅助线是本题的关键. 12．已知函数f(x)是奇函数，且f(x)?f'(x)?ln(1?x)?ln(1?x)?211?x?[,]，，若对21?x62f(ax?1)?f(x?1)恒成立，则a的取值范围是（ ）

A．(?3,?1) 【答案】A 【解析】 【分析】

先根据函数奇偶性求得f?x?,f??x?，利用导数判断函数单调性，利用函数单调性求解不等式即可. 【详解】

因为函数f(x)是奇函数， 所以函数

B．(?4,?1)

C．(?3,0)

D．(?4,0)

f'(x)是偶函数.

2， 1?x22即?f(x)?f'(x)?ln(1?x)?ln(1?x)?，

1?x22又f(x)?f'(x)?ln(1?x)?ln(1?x)?， 21?x2. 所以f(x)?ln(1?x)?ln(1?x)，f'(x)?1?x22?0， 函数f(x)的定义域为(?1,1)，所以f'(x)?1?x2f(?x)?f'(?x)?ln(1?x)?ln(1?x)?则函数f(x)在(?1,1)上为单调递增函数.又在(0,1)上，

f(x)?f(0)?0，所以f(x)为偶函数，且在(0,1)上单调递增.

由f(ax?1)?f(x?1)，

?ax?1?x?111可得?，对x?[,]恒成立，

62??1?ax?1?1?2?ax?1?1?x?1??a??1?x11?则?2，?对x?[,]恒成立，，

262???a?0??x?a?0???x??3?a??1得?， ??4?a?0所以a的取值范围是(?3,?1). 故选：A. 【点睛】

本题考查利用函数单调性求解不等式，根据方程组法求函数解析式，利用导数判断函数单调性，属压轴题. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．为了抗击新型冠状病毒肺炎，某医药公司研究出一种消毒剂，据实验表明，该药物释放量ymg/m?3?1?kt,0?t???23与时间t(h)的函数关系为y??（如图所示），实验表明，当药物释放量y?0.75?mg/m?1?1,t??2?kt对人体无害. （1）k?______；（2）为了不使人身体受到药物伤害，若使用该消毒剂对房间进行消毒，则在消毒后至少经过______分钟人方可进入房间.

【答案】2 40 【解析】 【分析】 （1）由t?1时，y?1，即可得出k的值； 2