说明收入GDP指数增加1%时，平均说来能源需求指数将增长0.9969%; 价格指数增加1%时，平均说来能源需求指数将降低0.3314%

由P值可知, 收入和价格对能源需求的影响是显著的. （2）建立能源需求与收入和价格之间的线性需求函数Yt??0??1X1t??2X2t?u

说明收入GDP指数增加1个单位时，平均说来能源需求指数将增长0.980849个单位; 价格指数增加1个单位时，平均说来能源需求指数将降低0.258426个单位

由P值可知, 收入和价格对能源需求的影响是显著的.

3.7某市1974年—1987年粮食年销售量Y、常住人口X2、人均收入X3、肉销售量X4、蛋销售量X5、鱼虾销售量X6等数据如表3.11所示:

表3.11 某市粮食年销售量、常住人口、人均收入、肉、蛋、鱼虾销售量数据

年份 粮食年销售量Y（万吨） 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 98.45 100.70 102.80 133.95 140.13 143.11 146.15 144.60 148.94 158.55 169.68 162.14 170.09 常住人口X2（万人） 560.20 603.11 668.05 715.47 724.27 736.13 748.91 760.32 774.92 785.30 795.50 804.80 814.94 人均收入X3（元） 153.20 190.00 240.30 301.12 361.00 420.00 491.76 501.00 529.20 552.72 771.16 81180 988.43 肉销售量X4（万吨） 6.53 9.12 8.10 10.10 10.93 11.85 12.28 13.50 15.29 18.10 19.61 17.22 18.60 蛋销售量X5（万吨） 1.23 1.30 1.80 2.09 2.39 3.90 5.13 5.47 6.09 7.97 10.18 11.79 11.54 鱼虾销售量X6（万吨） 1.89 2.03 2.71 3.00 3.29 5.24 6.83 8.36 10.07 12.57 15.12 18.25 20.59 1987 178.69 828,73 1094.65 23.53 11.68 23.37 1)建立线性回归模型：Yt??1??2X2??3X3??4X4??5X5??6X6?ut，你预期所估计参数的符号应该是什么?

2）用OLS法估计参数，模型参数估计的结果与你的预期是否相符合？

3）对模型及各个解释变量的显著性作检验,从检验结果中你能发现什么问题吗？你如何评价这样的检验结果？ 练习题3.7参考解答：

1)建立线性回归模型：Yt

??1??2X2??3X3??4X4??5X5??6X6?ut

预期常住人口和人均收入应与粮食销售量正相关，?2和?3应为正值，而肉、蛋、鱼虾与粮食消费应该负相关，预期?4、

?5、?6应当为负值。

2）用OLS法估计参数：

只有?2和?6的符号与预期一致，?3、?4、?5的符号均与预期相反。

3）对模型及各个解释变量的显著性发现：虽然可决系数和修正的可决系数都较高，F=13.5823,检验表明也显著,但是所有的解释变量的t检验却都不显著!? 这种矛盾现象说明此模型存在严重的问题（存在严重多重共线性）。(本题的目的是让学生提前体验到多重共线性的影响)