相似三角形的判定

一、填空题：

1、如图，已知∠ADE=∠B，则△AED ∽__________ 2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于D，则△ADE∽_________ 3、如图；在∠AC=∠B，则_________ ∽_________,__________ ∽_________

AA DE DEDE O

C第1题BB第2题CB第3题C4、Rt△ABC ∽Rt△A’B’C’, ∠C=∠C’=90°,若AB=3，BC=2，A’B’=6, 则B’C’=__________, A’C’=______________ 5、在△ABC和△A’B’C’中，∠B=∠B’, AB =6, BC=8,B’C’=4,则当A’B’=______时，△ABC∽△A’B’C’，当A’B’=________时，△ABC∽△C’ B’ A’

6、如图；在△ABC中，DE不平行BC,当

ABAE?_____时，

△ABC∽△AED，若AB=8，BC=7,AE=5,则DE=___________ 7、如图；在Rt △ABC中,∠ACB=90°,AF=4,EF⊥AC交AB于E,CD⊥AB，垂足D,若CD=6，EF=3，则ED=________,BC=________,AB=_______

8、如图；点D在△ABC内，连BD并延长到E，连AD、AE，若∠BAB=20°，

ABBCACAD?DE?AE，则∠EAC=_________

A

CA FE DE BAEDBBDC9、如图；在Rt 第6△题C第7题第8题ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=6，AD=3.6，则BC=____ 10、已知；CA⊥DB ，DE⊥AB，AC、ED交于F，BC=3，FC=1，BD=5，

则AC=_______

A

AD

EFC第9题BBCD第10题二、选择题； 11、下列各组图形必相似的是----------------------------------------------------（ ） A、任意两个等腰三角形B、两条边之比为2：3的两个直角三角形 C、两条边成比例的两个直角三角形

D、斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形 12、如图；∠AOD=90°，OA=OB=BC=CD，那么下列结论正确是------（ ） A,△OAB∽△OCA B.△OAB ∽△ODA C.△BAC∽△BDA D.以上都不对

A

O13、点P是△ABC中BCDAB边上一点,过点P作直线（不与直线AB重合） 截△ABC，使得的三角形与原三角形相似,满足条件的直线最多有-（ ） A、2条 B、3条 C、4条 D、5条

14、在直角三角形中，两直角边分别是3、4，则这个三角形的斜边与斜边上的高的比是----------（ ） A、

2512 B、512 C、554 D、3

15、△ABC中，D是AB上的一点，在AC上取一点E，使得以A、D、E为

顶点的三角形与△ABC相似，则这样的点最多是（ ） A、0 B、1 C、2 D、无数 16、如图；正方形ABCD中,E是CD的中点，FC=

14BC结论正确个数是（ ） （1）△ABF∽△AEF （2）△ABF∽△ECF （3）△ABF∽△ADE （4）△AEF∽△ECF （5）△AEF∽△ADF （6）△ECF∽△ADE

AAD DA o EPF BFCB

第17题CB第18EC17、已知；△第16ABC题题中，P为AB上一点，下列四个条件中；（1）∠ACP=∠B；（2）∠APC=∠ACB；（3）AC2?AP?AB（4）AB·CP=AP·CB，能满 足△APC ∽△ACB相似的条件是（ ）

A、（1）（2）（4） B、（1）（3）（4） C、（2）（3）（4） D、（1）（2）（3） 18、如图；正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是中点，DE交AC于F，若DE=12，则EF等于--------------------------------------------（ ） 23、△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，D是BC上一点，且BD=BA。 求证；△ABC ∽△DAC A、8 B、6 C、4 D、3 三、简答题

19、如图，已知在△ABC中，AE=AC，AH⊥CE，垂足K，BH⊥AH，垂足H，AH交BC于D。求证：△ABH ∽△ACK A

E K B DC20、如图；正方形

H ABCD中，P是BC上的点，BP=3PC，Q是CD中点， 求证：△ADQ ∽△QCP

AD Q

BPC21、如图；已知梯形ABCD中，AD//BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC。

求证：（1）△ABD ∽△DCB （2）BD2

=AD·BC

A D B22、如图；以DE为轴，折叠等边△CABC，顶点A正好落在BC边上F点， 求证；△DBF ∽△

AFCE

DEBFC

24、在等边△ABC中，D在BC上，E在CA上，BD=CE，AD、BE相交于F。求证：（1）△ABD ∽△BFD （2）△AEF ∽△ADC

25、如图，已知AB//EF//CD。若AB=6厘米，CD=9厘米，求EF

AD

E

BFC

26、如图，已知AB//EF//CD。若AB=a, CD=b , EF=c, 求证；

1a?1b?1c D A E BFC

27、如图；在△ABC中，∠BAC=120°，AD平分∠BAC交BC于D 求证：1AD?11AB?AC

ABDC