1 桥型方案比选
1.1概述
该桥位于某省境内，由于清河较宽、河水也较深，为此，政府决定在清河畔上建一座新桥。 1.1.1设计依据
（1）清河桥建设规划说明及规划图。 （2）清河桥纵断面及河床断面图。 （3）物探报告和钻孔报告。 1.1.2技术标准
（1）路线道路等级：一级道路。 （2）设计行车速度：60km/h.
（3）桥面总宽17.6m，净14+2×1.8m（安全带）。 （4）车辆荷载标准：汽车荷载按公路-I级，人群荷载为3.0（5）通航标准：无通航要求。 （6）设计洪水频率：50年一遇。 1.1.3工程地质条件
该地层地质条件较好，上层为厚度较小的淤泥，下层为单一密实的细砂加砾石。 1.2构思宗旨
1）符合地区发展规划，满足交通功能需要。
2）桥梁构造形式简洁、轻巧，体现民族风格，成为这座历史名城发展的象征。 3）设计方案力求结构新颖，尽量采用有特色的新结构，又要保证结构受力合理，并技术可靠，施工方便。 1.3 比选方案
第一方案：上承式拱桥。
（1）孔径布置：跨度90m，是一种美观经济的常用桥型，尤其该桥位于文化
古城，这种桥型在方案的竞争中有一定的优势。 （2）主跨结构构造。可以采用。
（3）主墩基础。由于该桥修建在软土地基上，故两岸桥台采用轻型结构，既
减小自重，又能增大桥台台背的土抗力，能够减小桥台的水平位移和转角，保证桥梁能正常的运营。
（4）施工方案。已有成熟的工艺技术经验。需要用大量的吊装设备，占用一
定的场地，同时需要较多的人力。 （5）主要工程量见表1-1
1
kNm2
主要工程梁表 表1-1 项目 材料 300号 构造 桁架拱片 微弯板 横系梁等 桥面 横梁 桁架拱边块件 桥台拱板 台座 栏杆 灯柱 腹孔班板 基础 台深 八字墙 钢筋 混凝土 块石圬工 数量 m3 161.23 185.87 86.24 39.04 52.00 100 22.74 17.48 455.77 200.76 19.00 202.27 114.44 145.58 115.399 2402.4 260.02 钢筋混凝土 200号 250号 150号片石混凝土 50号片石砌块 合计 第二方案：预应力简支T形梁
（1）孔径布置：采用30m跨径，共3跨，全桥长为90m。
（2）桥梁结构构造：全桥上部结构采用8片主梁，主梁高度为1.8m，主梁翼
缘宽度为1.8m，每跨设五道横隔梁（支点、跨中、1/4截面）
（3）桥墩基础：选用双柱式桥墩，直径为2m，系梁高度为1m。墩下钻孔灌
注桩直径为2.0m，长度为5m，桥台柱直径为1.2m，承台高度为1m，台下钻孔灌注桩直径为2.2m，高度为15m。 （4）施工方案：采用从下往上流水性作业。 （5）主要工程梁见表1-2
主要工程梁表 表1-2 材料 结构 主梁 安全带 桥面铺装 墩身 基础 总 计 混凝土（m） 1000 142 440 860 2012 4534 3钢筋（t） 25 10 — 74 88 197 钢绞线（t） 70 — — — — 70 上部 结构 下部 结构 第三方案：悬臂刚构桥。
（1）孔径布置：25m+40m+25m，共长90m。
（2）桥梁上下部结构构造：上部结构为变截面箱梁，采用单箱单室形式。
2
用高强混凝土以及采用大吨位预应力体系来实现主梁的轻型化。由于弱风化岩 强度较高，钻孔灌注桩的终孔深度以弱风化岩控制。为防止水位较低时，钻孔 桩露出水面而影响桥梁美观，在承台四周设置了2m深的围裙。钻孔灌注桩 用C30水下混凝土，承台采用C35混凝土。
（3）采用悬臂浇注施工。 （4）主要工程梁见表1-2
主要工程梁表 表1-3 材料 结构 主梁 横隔梁 桥面铺装 墩身 下部 结构 基础 总 计 上部 结构 混凝土（m） 1380 120 177 739 2001 4417 3钢绞线（t） 90 — — — — 90 钢筋（t） 56 12 — 80 98 246 1.4 方案评选
根据设计构思宗旨，桥型方案应满足结构新颖、受力合理、技术可靠、施工方便的原则。以上三个方案基本都满足这一要求。 1.4.1经济方面
从材料用量来评比，第一方案是最经济的。第三方案的材料用梁稍高。如果仅从材料方面看。第一方案是最好的。 1.4.2安全方面
由于河道不考虑通航要求，所以通航安全不作为主要的比选对象。而行车安全主要是通过桥面设计布置来实现，结构和基础条件的安全以及施工安全的角度进行比较。其中第二方案在中小跨径使用非常多，其施工技术已趋于成熟；而第三方案抗震性能好。 1.4.3功能方面
桥梁的使用功能包括两个方面：一是跨越障碍，二是承受荷载。悬臂刚构有较好的平整度，所以行车舒适性在三个方案中最好。 1.4.4施工方面
从施工难度看，三种方案的施工方法差别不是太大。就施工程序而言，简支梁的施工无疑成为最合适的方案。
总的来说，这三中方案都符合了安全、功能、经济、施工的要求。在美观上第一方案较有优势。在功能要求上，第二方案占有一定的优势。但本次设计鉴于水平有限，故选简支梁作为清河桥的设计方案。
3
2 桥梁的设计计算
2.1 设计资料 2.1.1 桥梁跨径及桥
设计跨径：30m宽 主梁全长：90m 计算跨径：28.26m 桥面净空：净—14+2×1.8 2.1.2设计荷载
公路I级. 2.1.3 材料及工艺
混凝土：主梁用C50。
预应力钢束采用ASTM（美国标准）270级钢绞线，每束由7股组成。 抗拉强度标准值fpk?1860mpa,抗拉强度设计值fpd?1260mpa,公称直径15.24mm，公称面积140mm2锚局具采用夹片式群锚。
非预应力钢筋：HRB400级钢筋，抗拉强度标准fsk?400mpa。抗拉强度设计值fsd?330mpa。直径小于12者，一律采用HRB335级钢筋，级钢筋，抗拉强度标准fsk?335mpa，抗拉强度设计值fsd?280mpa。
混凝土：主梁采用C50，EC?3.45*104mpa抗拉强度标准值fck?32.4mpa，抗压强度设计值fcd?22.4mpa；抗拉强度标准值ftk?2.65mpa，抗拉强度设计值
ftd?1.83mpa。
2.1.4 设计依据
交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004），简称“公预规”。按预应力混凝土构件设计此梁。 2.1.5施工方法
采用后张法施工，预制主梁时，预留孔道采用预埋金属波纹管成型，刚绞线采用TD双作用千斤顶两端同时张拉；主梁安装就位后现浇40mm宽的湿接封。最后施工沥青桥面铺装层 2.2 横截面布置
2.2.1 主梁间距与主梁片数
主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率p很有效，故在许可条件下适当加宽T梁翼板。而本设计考虑实际所需桥面宽度。主梁间距采用220cm。净—14+2×1.8的桥宽则选用8片主梁。
4
主梁横剖面（尺寸单位：mm） 图2-1
2.3 主梁全截面几何特性 2.3.1受压翼缘有效宽度b'f，
取下列三者最小者。
（1） 简支梁计算跨径的L/3=28660/3=9553mm； （2） 相邻两梁的平均间距，对于中梁为2200mm；
（3） （b?2bh?12h'f），式中b为梁腹板宽度，bh为承托长度，这里bh=0，h'f为
受压区翼缘的悬出板的厚度，h'f可取跨中截面翼缘板厚度的平均值，所以（b?2bh?12h'f）=200+6×0+12×228=2936mm；
5
所以，受压翼缘有效宽度b'f=2200mm 2.3.2全截面几何特性的计算
在工程设计中，主梁几何特性多采用分块数值求和法进行，其计算式为 全截面面积：A=?AI
全截面重心至梁顶的距离： yu式中 Ai——分块面积
yi——分块面积的重心至梁顶的距离。
主梁跨中截面的全截面几何特性如表2.1所示，根据图2.1可知变化点的截面几何尺寸与跨中截面相同，故几何特性也相同，为A=?AI=876000mm2；
Ay??iiA
?S??Ayiii?476180*103mm3
主梁跨中截面的全截面几何特性 表2.1 2D= 分分块面 积A（分块面积对 分块面积对I(cm4)I 截 yi imm）块号 1 2×1000×90 （mm） 上缘静矩 Si=AiYi(cm2) 3（mm） 454 y1?y2 截面形心惯矩 Ix=AiDi2 (cm4) 74.202 *109 10.078 面 分 块 0.972*10 0.077*10 9932400×10 21120×10 3示 意 图 180=360000 2 800×120=96000 220 324 *10 3 1600×200=320000 800 256000×10 39-256 20.972 68.267*10 9*109 4 100×200=20000 1533 30660×10 3-989 19.562 0.044*10 9*109 5 200×400=80000 1700 136000×-1156 106.907 0.267*10 9103 合计 A=*109 3?AI=876000 yu?Ay?iiA ?Si= ?Ix? 9?Ii? 9=544 476180×10 231.721*10 69.627*10 yb=1800 -544=1256 6
y2y1
7
第三章主梁内力计算
根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，并通过活载作用下的梁桥荷载横向分布计算,分别求得各主梁控制截面（一般取跨中、四分点、变化点截面和支点截面）的恒载和最大活载内力，然后再进行内力组合 3.1 恒载内力计算 3.1.1 恒载集度
1) 预制梁自重（第一期恒载） a. 按跨中截面计，主梁的横载集度： g(1)=0.876×25=21.9kN/m b. 由于变截面的过度区段折算成的横载集度： g(2)= 2.7×0.21×7×25/28.66=0.8kN/m c. 由于梁端腹板加宽所增加的重力折算成的横载集度 g(3)=2×1×0.2×1.8×25/28.66=0.628 kN/m d. 横隔梁 边主梁体积:
（0.8×1.47-0.8×0.5×0.12）×0.15=0.1692mm3
端体积：
[0.7×（0.2+1.1+0.12）-0.7×0.5×0.12]×0.15=0.1428
所以
g(4)=（3×0.1692+2×0.1428）×25/28.66=0.692 kN/m
中主梁的横隔梁体积g'(4)=2× g(4)=2×0.692=1.384 e. 第一期恒载:
边主梁的恒载集度为:
g(1)=?g(i)=21.9+0.8+0.628+0.692=24.02
i?14中主梁的横载集度为:
g(1)=?g(i)=21.9+0.8+0.628+1.384=24.712
'4i?12) 第二期横载
一侧栏杆：1.52kN/m; 一侧人行道：3.60kN/m
8
1号梁: 0.5×（0.07+0.076）×0.4×25=0.73 kN/m 2号梁 0.5×（0.076+0.109）×2.2×25=5.0875 kN/m 3号梁 0.5×（0.109+0.142）×2.2×25=6.9025 kN/m 4号梁 0.5×（0.142+0.175）×2.2×25=8.7175 kN/m
梁号 1 2 3 4
一期恒载 24.02 24.712 24.712 24.712 恒载汇总表 表3-1 二期恒载 恒载总和 5.85 5.0875 6.9025 8.7175 29.87 29.8 31.6 33.43 3.1.2 恒载内力
如图所示，设x为计算截面离作支座的距离，并令??力的计算公式分别为：
x，则：主梁弯矩和剪l
9
11M???(1??)l2g （3—1） ：Q??(1?2?)lg （3—2）
22
恒载内力计算表
恒载内力计算表 表3-2
计算数据 l=28.66m l2=821.396m2 项目 g i 11M???(1??)l2gi(kN?m)Q??(1?2?)lg(kN) ?22四分点 0.250 0.0938 变化点 0.069 0.0321 四分点 0.250 0.250 变化点 0.13 0.37 支点 0 0.500 α 跨中 0.500 0.125 1??1??? 21?1?2?? 2第一期恒载gkN/m) 124.02 2466.24 1850.67 1115.73 8172.1 254.7 344.2 1 第二期恒载(kN/m) g5.85 29.87 24.712 600.6 3066.84 2537.3 450.7 271.73 41.9 62 316.7 262 83.83 428 354.12 2汇总 第一期恒载g (kN/m) 12301.37 1387.46 214 1904 1147.87 177 2 第二期恒载g(kN/m) 25.0875 29.8 24.712 6.9025 31.6 24.712 8.72 522.36 3059.66 2537.3 708.7 3246 2537.3 895.32 392 2296 236.3 36.45 53.95 315.95 262 73.2 335.2 262 92.47 72.9 427 354.12 98.61 453 354.12 125 汇总 第一期恒载g (kN/m) 11384.17 213.45 1903.98 1147.87 177 531.82 2435.8 1904 671.85 320.62 1468.5 49.46 226.46 3 第二期恒载g(kN/m) 2汇总 第一期恒载g (kN/m) 11147.87 177 405 62.5 第二期恒载4 g(kN/m) 2 汇总
34.43 3432.62 2575.85 1552.9 239.5 354.5 479.12 10
3.2 活载内力计算 （修正刚性横梁法） 3.2.1 冲击系数和车道折减系数
冲击系数?可按下式计算: 当f<1.5Hz时 ?=0.05
当1.5Hz?f?14Hz ?=0.1767lnf-0.0157 当f>14Hz时 ?=0.45 式中 f—结构基频
简支梁桥结构基频可按下式计算：
?EIc f?2Mc2l式中： l— 结构的计算跨径
E —结构材料的弹性模量
I —结构跨中截面的截面惯矩
mc — 结构跨中处的单位长度质量
cＧ— 结构跨中处延米结构重力 g — 重力加速度 g=9.18m本设计中:
l=28.66m，
?s2?
Ic=301.348×109mm4
E=3.55×1010N/m2
G=0.8653×25×1000=21632.5 N/m
3.55*1010*301.348*10?3*9.8则 f??4.2
2*28.662163.52?则 u = 0.1767Ln4.2?0.0157?0.238
则1+u =1.238 对于四车道折减33%但折减值不小于两队车布载的计算结果。 3.2.2主梁的荷载横向分布系数 1) 跨中的荷载横向分布系数mc
本设计中桥跨内设有五道横隔梁,具有可靠的横向联结且承重结构的长宽比为L/B=28.66/（8×2.2）=6.5?2 所以可按修正的刚性横隔梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数mc
a. 计算主梁抗扭惯矩可近似按下式计算
IT??Cibiti3
1m 11
式中相应为单位矩形截面的宽度和高度
Ci—为矩形截面抗扭刚度系数 Mi—梁截面划分成单个矩形截面的个数
对于跨中翼缘板的换算平均厚度， t?180?180?120?240cm。马蹄部分
2t'?20?40?30cm 2IT的计算结果见下
IT 表3-3 *m分块名称 bi（cm） ti（cm） tic（cm） 3i I?Cbt ?Tiiibi1翼缘板 腹板 马蹄 220 20 40 24 20 30 9.17 1 1.33 0.312 0.141 0.180 9.49 0.2256 1.9 11.6156 ? b. 计算抗扭修正系数
?
对于本设计主梁的间距相同，将主梁看成近似等截面，则得：
?＝11??式中：G =0.43E L =28.66
?I(?/B)12E?aIm ?T?11.6156*10Gl2T2ii
2?3im a1?7.7m a2?5.5m
a3?3.3m a4?1.1m a5??1.1m a6??3.3m a7??5.5m a8??7.7m Ii?0.3014m84 计算得：?=0.994
c. 按修正的刚性横梁法计算横向影响线坐标值
ae1?ij＝??7i
n2?aii＝1式中：n = 8
?ai?182i= 2× ( 7.72?5.52?3.32?1.12) =203.28 m2
12
计算所得
?ij值见下表。
?ij梁号 1 2 3 4
值 表3-4 e（m） 7.7 7.7 7.7 7.7 ?i1 0.415 0.332 0.249 0.1662 ?i8 -0.165 -0.082 -0.0075 -0.0836 梁号 在汽车荷载作用下的分布系数 1 2 3 4 0.37 0.3 0.23 0.146 0.302 0.25 0.2 0.12 0.253 0.216 0.18 0.095 0.185 0.168 0.15 0.065 0.136 0.133 0.129 0.0419 0.068 0.085 0.1 0.0141 人群作用下的分布系数 -0.0195 -0.0482 0.423 0.05 0 0.3374 0.079 0.028 0.252 / / 0.17 13
mcq?0.5×1号梁 1车道：（0.37+0.302+0.253+0.185+0.136+0.068-0.0195-0.0482）
×0.67=0.44 2车道：mcq?0.555 人群mcr?0.423
mcq?0.5×2号梁 1车道 ：（0.3+0.25+0.216+0.168+0.133+0.085+0.05）×0.67=0.4
2车道：mcq?0.467 人群mcr?0.3374
3号梁 1车道 ：mcq?0.5×（0.23+0.2+0.18+0.15+0.129+0.1+0.079+0.028）×
0.67=0.37 2车道 mcq?0.386 人群mcr?0.252
mcq?0.5×4号梁 1车道：（0.146+0.12+0.095+0.065+0.0419+0.0141）×0.67=0.16
2车道：mcq?0.213 人群mcr?0.17
2) 支点的荷载横向分布系数m
如上图所示 ，按杠杆原理法绘制荷载横向影响线并进行布载 则活载横向分布系数计算如下
1号梁 moq?0.5×0.9048=0.4524 mor?1.09
2号梁 moq?0.5×（0.545+0.6364+0.0454）=0.6134 mor?0.091 3号梁 moq?0.5×（0.364+0.9545+0.227）=0.77275 mor?0 4号梁 moq?0.5×（0.773+0.6364）=0.7047 mor? 0
14
横向分布系数汇总表 表3-5 荷载类别 汽车 人群 1号梁 2号梁 3号梁 4号梁 mc 0.55 0.423 m0 0.601 1.09 mc 0.461 0.3374 m0 0.6134 0.09 mc 0.386 0.252 m0 0.773 0 mc 0.213 0.17 m0 0.705 0 3.2.3 计算活载内力
在活载内力计算中，本设计对于横向分布系数的取值作如下考虑：计算主梁活载弯矩时，均采用全跨统一的横向分布系数的较大坐标位于桥跨中部，故也按不变化的
mc，鉴于跨中和四分点剪力影响线
mc来计算。求支点和变化点截面活载
剪力时，由于主梁的荷重集中在支点附近而应考虑支承条件的影响，按影响分布系数沿桥跨变化曲线取值，即从支点到直线插入，其余区段均取
mc?/4之间，横向分布系数用
mo
和
mc之间值
值
1) 计算跨中截面最大弯矩, 下图示出跨中截面内力计算图示:
1+u =1.238 pk?280KN 1.2×Pk?1.2*280?336KN Q=10.5 KN
对于汽车荷载:
1号梁 Qmax?(0.5×0.5×28.66×0.5+1.2×280×0.5)×0.555×1.238=141.3KN
Mmax?(0.5×28.66×7.5×10.5+280×7.5)×0.555×1.238=2218.3 KN.M
2号梁 Qmax?（0.5×0.5×28.66×0.5×10.5+1.2×280×0.5）×0.41.238
=118.88 KN
15
Mmax?(0.5×28.66×7.5×10.5+280×7.5)× 1.238×0.46
=1866.54 KN.M
3号梁 Qmax?(0.5×0.5×28.66×0.5+1.2×280×0.5)×1.238×0.386=98.26 KN
Mmax?(0.5×28.66×7.5×10.5+280×7.5)× 1.238×0.386=1542.8 KN.M
4号梁 Qmax?(0.5×0.5×28.66×0.5+1.2×280×0.5)×1.238×0.213=54.2 KN
Mmax?(0.5×28.66×7.5×10.5+280×7.5)× 1.238×0.213=851.33 KN.M
对于人群荷载q=1.8×3=5.4 KN/M
1号梁 ： Mmax?0.125×0.423×5.4×28.662=234.53KN.M
Qmax?0.5×0.5×28.66×0.5×0.423×5.4=8.2KN
2号梁 Mmax?0.125×5.4×28.662×0.337=186.85
Qmax?0.5×0.5×28.66×0.5×5.4×0.337=6.52
3号梁 Mmax?0.125×5.4×28.662×0.252=139.72
Qmax?0.5×0.5×28.66×0.5×5.4×0.252=4.875
4号梁 Mmax?0.125×5.4×28.662×0.17=94.26
Qmax?0.5×0.5×28.66×0.5×5.4×0.17=3.3
2) 求四分点截面的最大弯矩和最大剪力:
对于车道荷载:
16
1号梁: Qmax?(0.5×0.75×22.5×10.5+280×1.2+0.75)×0.555×1.238=234KN
Mmax?(0.5×28.66×5.625×10.5+280×5.625)×0.555×1.238
=1663.7KN/M
2号梁：Qmax?(0.5×0.75×22.5×10.5+280×1.2+0.75) 1.238×0.467=196.92
Mmax?(0.5×28.66×5.625×10.5+280×5.625)× 1.238×0.467=1399.9
3号梁： Qmax?(0.5×0.75×22.5×10.5+280×1.2+0.75) 1.238×0.386=162.76
Mmax?(0.5×28.66×5.625×10.5+280×5.625)× 1.238×0.386=1157.1
4号梁：Qmax?(0.5×0.75×22.5×10.5+280×1.2+0.75) 1.238×0.213=89.8
Mmax?(0.5×28.66×5.625×10.5+280×5.625)× 1.238×0.213=638.5
对于人群荷载
1号梁： Qmax?0.5×22.5×0.75×5.4×0.423=19.3KN
Mmax?0.5×28.66×5.625×5.4×0.423=184.12 KN
2号梁 Qmax?0.5×22.5×0.75×5.4×0.337=15.35 KN
Mmax?0.5×28.66×5.625×5.4×0.337=146.7 KN/M
3号梁 Qmax?0.5×22.5×0.75×5.4×0.252=11.48 KN
Mmax?0.5×28.66×5.625×5.4×0.252=109.7 KN/M
4号梁 Qmax?0.5×22.5×0.75×5.4×0.17=7.7 KN
Mmax?0.5×28.66×5.625×5.4×0.17=74 KN.M
3) 求变化点截面的最大弯矩和最大剪力:
采用直接加载求活载内力,计算图示如下图:
17
18
活载内力计算如下表: 表3-6 梁号 汽车 荷载 1 2 721.35 3 658.26 4 363.2
Mmax 946.6 KN.M Qmax 211.6 KN 人群 荷载 213.6 216.49 161 Mmax 104.7 KN.M 83.4 62.4 42.1 Qmax 270.4 KN 101.26 65.33 44.76 4) 求支点截面最大剪力
19
采用直线加载求活载内力,计算图示如下:
20
活载内力表: 表3-7 梁号 汽车 荷载 人群 荷载 1 2 349 3 411.5 4 356 Qmax KN 284 Qmax 45.83 KN 34.35 14.625 9.9 3.3 主梁内力组合
1号梁内力组合表 表3-8 序 荷载类别 号 跨中截面 M(KN.m) Q(kN) 1 一期恒载 2466.24 0 四分点截面 M(KN.m) Q(kN) 1850.7 172.1 变化点截面 M(KN.m) Q(kN) 1115.73 254.7 支点截面 Q(kN) 344.2 2 二期恒载 600.6 0 450.7 41.9 271.73 62 83.83 3 总恒载 3066.84 0 2301.37 214 1387.46 316.7 428 4 人群 234.53 8.2 184.12 19.3 104.7 270.4 45.83 5 汽车荷载 2218.3 141.3 1663.7 234 946.46 211.26 284 6 (4)+(5) 2452.83 149.5 1847.82 253.3 1051.16 481.66 329.83 7 8 (3)+(6) 5519.67 7048.5 149.5 207 4149.2 6954.168 467.3 800.56 2438.62 3107.26 798.36 97865 757.83 962.53 1.2×(3)+1.4×(5)+1.4×0.8×(4)
21
2号梁内力组合表 表3-9 序 荷载类别 号 跨中截面 M(KN.m) Q(kN) 四分点截面 M(KN.m) Q(kN) 变化点截面 M(KN.m) Q(kN) 支点截面 Q(kN) 1 一期恒载 2537.3 0 1904 177 1147.87 262 354.12 2 二期恒载 522.36 0 392 36.52 236.3 539.95 72.9 3 总恒载 3059.66 0 2296 213.45 1384.17 315.95 427 4 人群 186.85 6.52 146.7 15.35 83.45 101.26 34.35 5 汽车荷载 1866.54 118.88 1399.9 196.92 721.35 213.6 349 6 1.2×(3)+1.4×(5)+ 1.4×0.8×(4) 6494.02 173.7 4879.36 549 2764.36 719.6 1039.472
22
3号梁内力组合 表3-10
序 荷载类别 跨中截面 号 M(KN.m) Q(kN) 1 一期恒载 2537.3 2 二期恒载 708.7 3 总恒载 4 人群 3246 139.72 0 0 0 4.875 98.26 143 四分点截面 M(KN.m) Q(kN) 1904 531.82 2435.8 109.7 1157.1 4665.76 177 49.46 226.46 11.48 162.76 512.47 变化点截面 M(KN.m) Q(kN) 1147.87 320.62 1468.5 62.4 658.26 2753.65 262 73.2 335.2 65.33 216.49 778.5 支点截面 Q(kN) 354.12 98.9 453 14.625 411.5 1136 5 汽车荷载 1542.8 6 1.2×(3)+1.4×(5)+ 1.4×0.8×(4) 6171.36 4号梁内力计算 表3-11
序 荷载类别 跨中截面 号 M(KN.m) Q(kN) 1 一期恒载 2537.3 0 2 二期恒载 895.32 3 总恒载 3432.62 0 0 四分点截面 M(KN.m) Q(kN) 1904 177 671.85 2575.85 62.5 293.5 变化点截面 M(KN.m) Q(kN) 1147.87 262 405 1552.9 92.47 354.5 支点截面 Q(kN) 354.12 125 479.12 4 人群 94.26 3.3 54.2 79.58 74 638.5 4067.8 7.7 89.8 42.1 363.2 44.76 161 700.9 9.9 356 1084.4 5 汽车荷载 851.33 6 1.2×(3)+1.4×(5)+ 1.4×0.8×(4) 5416.8 486.544 2419.1 23
第四章钢束的估算及其布置
4.1 钢束的估算及其确定按构件正截面抗裂性要求
预应力钢筋的数量对于A类部分预应力混凝土构件。根据跨中截面抗裂要求，由跨中截面所需的有效预加应力为：
Npe?Ms/W?0.7ftk
E1p(?)AW式中的Ms为正常使用极限状态按作用短期效应组合计算的弯距值
Ms=MG1?MG2?MQS?3066.84+0.7×2218.3+234.53=4854.2KN.M
设预应力钢筋截面重心距离截面下缘为ap=100mm 则预应力钢筋的合力作用点至截面重心轴的距离为ep?yb?ap=1156mm 钢筋估算时截面性质近似取用全截面的性质来计算，跨中截面面积为A=876000mm2，全截面对抗裂验算边缘的弹性抗拒为：W=I/Yb=301.348×109/1256?239.927*106mm3，所以有效预加应力合力为：
Npe?Ms/W?0.7ftk=3.0839×10N9
1Ep(?)AW预应力钢筋的张拉控制应力为?con?0.75fpk?0.75*1860?1395MPa预应力损失按张拉控制应力的20%计算，则可得需要预应力钢筋的面积为
Npe预AP??3.0839*106/(0.8*1395)?2763mm采用3束7?15.2钢绞线，
(1?0.2)?con应力钢筋的面积为Ap=3×7×140=2940mm2采用夹片式群锚，?70金属波纹管成孔。
4.2预应力钢筋的布置
4.2.1跨中截面预应力钢筋的布置
后张法预应力混凝土受弯构件的预应力管道布置应符合《公路桥规》中的有关构造要求。参考已有的设计图纸并按《公路桥规》中的构造要求，对跨中截面的预应力钢筋进行初步布置如图
4.2.2锚固面钢束布置
为了施工方便，全部3束预应力钢筋均锚
24
于于梁端，这样布置符合均匀分布的原则，不仅能满足张拉的要求，而且N1，N2在梁端均弯起较高，可以提供较大的预剪力。 4.2.3其他截面钢束位置及倾角计算 1) 钢束弯起形状，弯起角?及其弯曲半径
采用直线段中接圆弧曲线段的方式弯曲，为使预应力钢筋的预加应力垂直作用于锚垫板，N1，N2，N3弯起角?均取?为:R1=45000mm,R2=30000mm,R3=15000mm.
2) 钢束各控制点位置的确定
以N3号钢束为例,其弯起布置如图所示
0各钢束的弯曲半径
?02确定弯起点至导线
?02=15000?tan40?1049mm
所以弯起点至锚固点的水平距离为lw?ld?lb2?2846?1049?3895mm则弯起点至跨中截面的水平距离为
xk?18660?312?lw?14882?3895?10747mm
2??根据圆弧切线的性质，图中弯止点沿切线方向至导线点的距离与弯起点至导线的距离相等，所以弯止点至导线点的水平距离为
lb1?lb2?cos?0?1049?cos80?1039mm
故弯止点至跨中截面的水平距离为
?xk?lb1?lb2???1047?1039?1049??12835mm
同理可以计算N1，N2 的控制点位置，将各钢束的控制参数汇于下表
各钢束的控制要素参数表 表4-1 弯起钢弯起半支点至锚固弯起点距跨中弯止点距跨升高值c 角?0 束径R 点的水平距截面水平距离中截面水平（mm） xk（mm） 号 距离（mm） （0） （mm） 离d（mm） N1 1610 8 45000 156 595 6858 N2 900 8 30000 256 6796 10972 N3 500 8 15000 312 1047 12835 3) 各截面钢束位置及其倾角的计算
仍以N3号钢束为例计算钢束上任一点I离梁底距离ai?a?ci及该处钢束的倾角?i，式中a为钢束弯起前其重心至梁底的距离，a=100mm；ci为I点所在的计算
25
截面处钢束位置的升高值。计算时，首先应判断出I点所在处的区段，然后计算ci及?i，既 当（xi?xk）?0?时，I点位于直线段还未弯起，ci=0，故ai= a=100mm；?i=0
当0?（xi?xk）?(lb1?lb2)时，I点位于圆弧弯曲段，ci及?i按下式计算，即
2(x?xk)2ci?r?r??xi?xk? ?i=sin?1i
r当（xi?xk）?(lb1?lb2)时，I点位于靠近锚固端的直线段，此时?i=?0=80，ci按下式计算，即:ci?(xi?xk?lb2)tan?0
各截面钢束位置ai及其倾角?i计算值详表 表4-2
计算截面 钢束 编号 xk (lb1?lb2) （xi?xk） ?i= （mm） ci ai= a+ ci（mm） （mm） sin?1 0 （mm） (xi?xk)（mm）r0 100 跨中截N1 面（I-I）N2 N3 xi?0 L/4截面xi?10630mm N1 595 6796 10747 595 6263 4176 2088 6263 为负值，钢束尚未弯起 （xi?xk）8 481 581 ?(lb1?lb2) N2 6796 4176 0.705 0?（xi?xk）=3692 102 ?4176 N3 10747 2088 为负值，钢0 束尚未弯起 （xi?xk）8 0 100 变化点截面II-IIxi?10630mm N1 595 6263 968 1068 ?(lb1?lb2) N2 6796 4176 7.342 0?（xi?xk）=3834246 346 ?4176 N3 10747 2088 为负值，钢0 束尚未弯起 （xi?xk）8 0 100 支点截面xi?14N1 595 6263 1488 1588 ?(lb1?lb2) 26
330mm N2 6796 4176 （xi?xk）8 764 864 ?(lb1?lb2) N3 10747 2088 （xi?xk）8 356 456 ?(lb1?lb2) 4) 钢束平弯段的位置及平弯角
N1，N2，N3三束预应力钢绞线在跨中截面布置在同一水平面上,而在锚固端三束钢绞线则都在肋板中心线上,为实现钢束的这种布筋方式,N2,N3在主梁肋板中必须从两端平弯到肋板中心线上,为了便于施工中布置预应力管道, N2,N3在梁中的平弯采用相同的形式,其中平弯位置如下图所示.平弯段有两段曲线弧,每段曲线弧的弯曲角为??6388000?180??4.5690 N2,N3钢束平弯示意图（尺寸单位mm）
4.3非预应力钢筋截面积估算及布置
按构件承载力极限状态要求估算非预应力钢筋数量，在确定预应力钢筋数量后, 非预应力钢筋数量根据正截面承载能力极限状态的要求来确定.
设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力到截面底边的距离为a=80mm,则有
h0?h?a?1800?80?1720mm
先假定为第一类T形截面,由公式?0md?fcdbfx?h0?x2?计算受压区高度x,
27
跨中截面中心线
0?1720?x/2? 即 1.0?7048.5?106?22.4?220x求得
x?85.27mm?h'f?228mm
据正截面承载能力计算要求的非预应力钢筋截面积为
22.4?2200?85.27?1260?2763?2184mm2
fsd330采用5根直径为25mm的HRB400钢筋,提供的钢筋截面面积为As?2454.5mm2.在梁底布置成一排其间距为75mm,钢筋重心到底边的距离为as?45mm其布置如下图
As??
fcdb'fx?fpdAp 28
第五章主梁截面几何特性计算
后张法预应力混凝土梁主梁截面几何特性应根据不同的受力阶段分别计算。本示列中的T形梁从施工到运营经历了如下三个阶段。 1) 主梁预制并张拉预应力钢筋
主梁混凝土达到设计强度的90%后，进行预应力的张拉，此时管道尚未压浆，所以其截面特性为计入非预应力钢筋的影响，该截面的截面特性计算中应扣除预应力管道的影响，T形梁翼板宽度为1800mm。 2) 灌注封锚，主梁吊装就位并现浇400mm湿接逢
预应力钢筋张拉完成后进行管道注浆，封锚后，预应力钢筋能够参与截面受力。主梁吊装就位后现浇400mm湿接封，但湿接封还没参与截面受力，此时的截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面，T形翼板有效宽度为1800mm。
3) 桥面，栏杆，及人行道施工和营运阶段
桥面湿接缝结硬后，主梁即为全截面参与工作，此时截面特性计算计入非预应力钢筋和预应力钢筋的换算截面，T形翼板有效宽度为2200mm。
截面几何特性的计算可以列表进行，以第一阶段跨中截面为例列于下表，同理，可的其他受力阶段截面几何特。 第一阶段跨中截面几何特性
29
分块名称 分块面积Ai (cm2) 80.4 0.6104 自身惯性 Ai重心至梁顶距离yimm 对梁顶边 Iy?截面惯 di? 性距的面积矩Si?Aiyi（cm3） 距Ii（cm4） y?y(mm) 2Aidi siI?Ii?Ix 4(cm) 0.42 84.7 (cm4) 584.2 1755 469.976 10.713 2850.24 0 -7.2 -1178 混凝土全截面 非预应力钢筋换算截面积 预留孔道面积 净截面面积 -1.1545 79.86 1700 -19.627 0 2840.24 -1123 145.6 ynu??Si/An=577 ?Si?460.783 -60.48 2789.76 各控制截面不同阶段的截面几何特性汇表 分块名称 分块面积Ai (cm2) 80.4 0.6104 自身惯性 Iy?截面惯 Ai重心至梁顶距离yimm 对梁顶边 di? 34性距的面积矩Si?Aiyi（cm） 距Ii（cm） y?y(mm) 2Aidi siI?Ii?Ix 4(cm) 0.42 84.7 (cm4) 584.2 1755 469.976 10.713 2850.24 0 -7.2 -1178 混凝土全截面 非预应力钢筋换算截面积 预留孔道面积 净截面面积 -1.1545 79.86 1700 -19.627 0 2840.24 -1123 145.6 ynu??Si/An=577 ?Si?460.783 -60.48 2789.76 各控制截面不同阶段的截面几何特性汇表
30
变力阶段 计算截面 A yu 3yb ep mm I W(mm) 93mm2 ×10 阶段一：孔道压浆前 跨中截面 798.559 mm mm mm4 *10 577 1223 1123 Wu?I/yu Wb=I/yb Wp=I/ep ×10 8×10 2.281 2.317 2.363 2.99 2.581 2.544 2.498 3 2.641 2.604 2.558 3.101 8×10 2.484 2.947 4.036 19.685 2.817 3.257 4.319 20.154 2.874 3.302 4.318 17.715 8278.976 4.835 282.847 4.833 287.552 4.933 341.73 5.201 四分点截面 798.559 变化点截面 798.559 支点截面 阶段二：管道结硬后至湿接缝结硬前 跨中截面 579.3 1220.7 959.7 582.9 1217.1 712.4 1050.559 657.1 1142.9 173.6 821.827 608.8 1191.2 1091.2 307.489 5.051 606.5 1193 603 1197 932.5 692.3 303.669 5.01 299.028 4.959 342.417 5.182 四分点截面 821.827 变化点截面 821.827 支点截面 阶段三：湿接缝结硬后 跨中截面 1073.827 660.8 1139.2 169.9 893.827 567.4 1232.6 1132.6 325.475 5.736 565.3 1234.7 973.7 562.1 1237.9 733.2 1175 205.7 321.5 5.687 四分点截面 893.827 变化点截面 893.827 支点截面 316.623 5.633 364.403 5.83 1145.827 625 31
第六章持久状况下截面承载能力极限状态的计算
6.1正截面承载能力的计算
一般取弯距最大的跨中截面进行正截面承载力计算 1) 受压区高度X
x?fpdApap?fsdAsasfpdAp?fsdAS=（1260×2763+330×2454.5）/（22.4×2200）=87mm小
于h'f=180mm受压区全部位于翼缘板内，说明是第一类T形截面梁。 2) 正截面承载能力计算
跨中截面的预应力钢筋和非预应力钢筋的布置如上图其合力作用点到截面底边的距离为
a?fpdApap?fsdAsasfpdAp?fsdAS
=（1260×2520×100+330×2454.5×45）/（1260×2763+330×2454.5） =89.6 所以
h0= h?a?1800?89.6?1710.4mm
梁跨中截面弯距组合设计值Md=7048.5KN.M。截面抗弯承载力有
Mu?fcdb'fx(h0?x/2)
=22.4×2200×87×（1706.4-87）
=7129.45KN.M??0Md（=7048.5×1=7048.5）
跨中截面正截面承载力满足要求 6.2斜截面承载力计算 1) 斜截面抗剪承载力的计算
首先，根据公式进行截面抗剪强度上，下限复核，即
0.5*10?3a2ftdbh0?0.51*10?3fcu,kbh0?0.51*10?3fcu,kbh0
这里纵向受拉钢筋合力点距截面下缘的距离为
a?fpdApap?fsdAsasfpdAp?fsdAS32
所以=1800-418=82mm；a2为预应力提高系数，a2=1.25；代入上式的
?0Vd=1.0×978.65=978.65
0.5*10?3a2ftdbh0?0.5*10?3*1.83*200*1382?316.13KN?978.65
0.51*10?3fcu,kbh0?0.51*10?3*50*200*82?996.766KN?978.65 截面尺寸满足要求，但需要配置抗剪钢筋。 斜截面抗剪承载力按下式计算，即
?0Vd?Vcs?Vpb
式中 a1—— 异号弯距影响系数 ，
a1=1.0
a2—— 预应力提高系数， a2?1.25 a3——受压翼缘的影响系数 ，a3=1.1
p?100?=100*AP?Apb?ASbh0?100*2763?2454.5?1.888
200*1382fsv?200MPa间距
箍筋选用双肢直径为10mm的HRB335钢筋，
Sv?200mm，则Asv?2*78.54?157.08mm2
故:?sv?Asv?157.08/(200*200)?0.00393 Svbsin?p采用全部3束预应力钢筋的平均值，即sin?p=0.089 所以
Vcs?1.0?1.25?1.1?0.45?10?3?200?1382?(2?0.6?1.406)?50?0.00393?280?804.46KNVpd?0.75*10?3*1260*2763*0.089?232.38KNVcs?Vpd?804.46?232.38?1036.84KN??0Vd?978.65KN
变化点截面处斜截面抗剪满足要求。非预应力构造钢筋作为承载力储备，未考虑。 2) 斜截面抗弯承载力
由于钢束均锚于梁端，钢束数量沿跨长方向没有变化，且弯起角缓和，其斜截面抗弯强度一般不控制设计，故不另行验算。
33
第七章钢束预应力损失计算
根据规定，当计算主梁截面应力和确定钢束的控制应力时，应计算预应力损失值。 后张法梁的预应力损失包括前期预应力损失（钢束与管道壁的摩檫损失，锚具变形、 钢束回缩引起的损失，分批张拉混凝土弹性回缩引起的损失）与后期预应力损失（钢束应力松弛，混凝土收缩和徐变引起的应力损失），而梁内钢束的锚固应力和有效应力（永存应力）分别等于张拉应力扣除相应阶段的预应力损失。 7.1预应力钢筋张拉控制应力
?con
按《公路桥规》规定 ?con?0.75fpk=0.75×1860=1395MPa 7.2钢束预应力损失
7.2.1预应力钢束与管道壁之间的摩擦损失?l1
?l1??con[1?e?(u??kx)]
对于跨中截面：x=l/2+d； d为锚固点到支点中线的水平距离；u ，k分别为预应力钢束与管道壁之间的摩擦系数及管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，采用预埋金属波纹管成型。u?0.25,k?0.0015;?为从张拉端到跨中截面间，管道平面转过的角度，这里N1只有竖弯，其角度为8，N2和N3不仅有竖弯还有平弯，其中竖弯角度为8，平弯角度为9.138，所以空间转角为?N2??N3=12.145 跨中截面（I-I）各钢束摩擦应力损失值?l1见下表
跨中截面（I-I）各钢束摩擦应力损失值?l1 表7-1 x 钢束号 θ ?? kx 1?e?????kx? ?con ?l1 度 N1 N2 N3 平均值 8 rad 0.1396 0.0349 14.486 0.0217 0.055 14.586 0.0219 0.0722 14.642 0.022 0.0723 0.053 1395 76.73 1395 100.72 1395 100.86 92.77 12.145 0.2120 .0.053 12.145 .2120 同理，可计算出其他控制截面处的?l1值。各截面摩擦力损失值的平均值列于下表
各截面摩擦力损失值的平均值 表7-2 截面 跨中 92.77 L/4 54.06 变化点（II-II） 25.04 支点 0.5 ?l1平均值 34
7.2.2锚具变形，刚丝回缩引起的应力损失?l2
首先计算反摩阻影响长度lf，即
lf???l.Ep/??d
将各束预应力钢筋反摩阻影响长度列于下表中
预应力钢筋反摩阻影响长度 表7-3
钢束号 ?0=?con ?l1 ?l??0-?l1 L ??d?(?0??l)/l lf MPa N1 N2 N3 1395 1395 1395 MPa 76.73 100.72 100.86 MPa 1318.27 1294.82 1294.14 mm 14486 14586 14642 Mpa/ mm 0.005297 0.006905 0.006888 mm 12135 10628 10641 求的lf后可知三束预应力钢绞线均满足要求，所以锯张拉端为x的截面由锚具变形和钢筋回缩引起的考虑反摩阻后的应力损失??x，即
lf?x??x(?l2)=?? 。将各控制截面??x(?l2)的计算列于下表
lf锚具变形引起的应力损失计算表 表7-4
X 各控制截?? ?l2 lf mm mm MPa MPa 面处的?l2的平均值 跨中截面 N1 N2 N3 L/4截面 N1 N2 N3 变化点截面 支点截面 N1 N2 N3 N1 N2 N3 14586 14586 14642 7321 7421 7477 3856 3956 4012 156 256 312 12135 10628 10641 12135 10628 10641 12135 10628 10641 12135 10628 10641 128.56 146.77 146.59 128.56 146.77 146.59 128.56 146.77 146.59 128.56 146.77 146.59 截面 钢束号 x?lf截0 面不受反摩阻影响 51 44.29 43.59 87.71 92.14 91.32 126.91 143.24 142.29 137.48 90.39 46.29 7.2.3 预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的预应力损失?l4
混凝土弹性压缩引起的预应力损失取按应力计算需要控制的截面进行计算。
35
对于简支梁可取L/4截面进行计算，并以其计算结果作为全梁各截面预应力钢筋应力损失的平均值。也可按下式进行计算，即
m?1?l4?aEp?pc
2m式中 m 张拉批数， m=3；
aEp 预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值为5.82
?pc全部预应力钢筋的合力Np在其作用点处所产生的混凝土正应力
?， AI 其中Np?(?con??l1??l2)Ap=(1395-54.06-46.29) ×2765=3577.12KN ?AIm?1所以 ?l4?aEp?pc=(3-1)/(2×3)×5.82×16.14=31.315Mpa
2m7.2.4钢筋松弛引起的预应力损失?l5
?pc?NpNpe2p?pc?NpNpe2p3577.12*1033577.1*103*959.72??16.14MPa =39798.559*10282.847*10对于超张拉工艺的低松弛级钢绞线,由钢筋松弛引起的预应力损失按下式计算,即
?l5??*?*(0.52?pefpk?0.26)*?pe
其中 ?_张拉系数,采用超张拉,取?=0.9
? 钢筋松弛系数,对于底松弛钢绞线,取?=0.3
??l2??l4?1395?54.06?46.29?31.315?1263.335MPa ?pe??con
1263.335 ?0.26]*1263.335?31.79MPa18607.2.5混凝土收缩引起的预应力损失?l6
所以 ?l5?0.9*0.3*[0.52*混凝土收缩,徐变终极值引起的受拉区预应力钢筋的应力损失可按下式计算,即
?l6(tu)?0.9[Ep?cs(tu,t0)??EP?pc?(tu,t0)]1?15??ps
式中 ?cs(tu,t0),?(tu,t0)__为加载岭期为t0时混凝土收缩
终极值和徐变系数终极值; t0__加载龄期 t0 ?20d
?pc为传力锚固时在跨中和L/4截面的全部受力钢筋截面重心处,由
Np1,MG1,MG2 所引起的混凝土正应力的平均值. 考虑到加载龄期不同, MG2按许
变系数变小乘以折减系数??tu,t'o???tu,20?.
跨中截面：
NP1?(?CON??li)Ap?(1395?92.77?0?31.315)*2763?3511.54
36
?NpINpIe2?MG1??tu,90?MG2p ?pc,l2????????A?WI?t,20W?u?opnnp?n??4.4?15.874?9.93?1.546?8.8MPa 四分点截面:
NpI??1395?43.35?107.6?69.6??2368?2781.1kN?pc,l2????NpI?An=4.37+11.37-8.37-1.345 =6.025MPa
Ap?AsA?5.65
?NpIe?MG1??tu,90?MG2 ?????In?Wnp??tu,20?Wop2p
所以: ?pc?(6.025?8.8)/2?7.41MPa.
???EP?2763?2454.5?0.00584 3893.827*10, ?1?i2I0A0取跨中与四分点截面的平均值计算:
APep?ASes2763*1132.6?2454.5*1187.6跨中截面:eps???1158.47mm
Ap?As2520?2454.5四分点截面: eps??ps?1?e2pse2psAPep?ASesAp?As=1058.52mm
所以, ?pc?(1158.47+1058.52)/2=1108.5mm A0?893.827*103mm3
I0?(325.475?321.5)*109/2?323.488*109mm4
?ps?1?e2psi2?1?e2psI0A0=1+1108.5×1108.5/(323.488×10
9/893.827×
103)=4.39
将以上各项代入即得:
?l6?0.9*(1.95*20?5.65*7.41*1.69)=79.27MPa
1?15*0.00584*4.39 37
各截面钢束预应力损失平均值及有效预应力汇总表 表7-5 预加应力阶段 使用阶段 钢束有效预应力 ?lI??l1??l2??l4 ?l1 跨中截面 四分点截面 变化点截面 支点截面 ?lII??l5??l6 ?lI 121.33 128.91 143.99 166.54 ?l2 ?l4 31.35 31.35 31.35 31.35 ?l5 31.79 31.79 31.79 31.79 ?l6 79.27 79.27 79.27 79.27 ?lII 102.66 102.66 102.66 102.66 92.77 0 54.06 46.29 25.04 90.39 0.5 137.48 预加力阶段 1273.67 1266.1 1251 1228.46 使用阶段 1171.01 1163.43 1148.35 1125.80 7.3持久状况下预应力钢束中的应力验算
由二期恒载及活载作用产生的预应力钢筋截面重心处的混凝土应力为
MG21MG22?MQ600.6*1062743.9*106?kt?'????10.3MPaW0PW0P2.817*1082.874*108 所以钢束应力为:
?ymax??y??ny??1159.82?5.76*8.41?1267.35MPa?[?y]?0.65?1860?1209MPa
38
第八章短暂状态下的正应力验算
8.1构件在制作,运输及安装等施工阶段
混凝土强度等级为C45.在预加力和自重作用的下截面边缘混凝土的发向压应力应符合要求.
跨中截面可根据公式验算
?hs?NyAj?Ny?eyjWjs?Mg1Wjs
式中： Wjs—构件混凝土净截面对上缘的截面抵抗矩。
NyNy?eyjMg1?hx???AjWjxWjx
式中： Wjx—构件混凝土净截面对下缘的截面抵抗矩。
3N??A?1270.88*2763?3511.22*10NMg1=2466.24KN.m y?y?y其中：
截面特性取第一截面特性。代入上式得
3511.22?1033511.2?103?1123.02466.24?106?hs???38798.559?104.835*104.835?108?1.345MPa(压）
3511.22?1033511.22?103?1123.02466.24?106?hx???38798.559?102.281?102.281?108'?10.9MPa?fck(0.7*29.6?20.72MPa)
预加应力阶段混凝土的压应力满足应力限制值要求；混凝土的拉应力通过规定的预拉区配筋来防止出现裂缝，预拉区只须配置不小于0.2%的纵筋即可。 8.2持久状态的正应力验算
对于简支等截面预应力混凝土梁的正应力，由于配设曲线筋束的关系，应取跨中，1/4点，支点和钢束变化点分别验算。应力计算的作用取标准值，汽车荷载记入冲击系数。在次仅已跨中截面为例进行验算，其他同理可得
Mg1?2466.24kN.mMg2?Mp?525.63?2218.3?2743.9kN.m
Ny???y??Ay??l6*A?1159.82?2763?79.27?2454.5?3008.3?103N 跨中截面混凝土上边缘应力计算值为：
39
?hs?Ny?Aj?Ny??eyjWjs?Mg1Wjs?Mg2?MpW0s3296?1033296?103?1121.32466.24?106600.6?106????288798.559?104.835?104.835?105.736?108b?7.55MPa?[?ha]?0.5Ra?0.5?32.4?16.2MPa持久状况下跨中截面混凝土正应力验算满足要求。 8.3 持久状况下的混凝土主应力验算
取剪力和弯距都教大的变化点截面进行验算。 8.3.1截面面积距计算
按图计算，其中计算点分别取上梗肋a-a处，第三阶段截面重心轴及下梗肋b—b处。
现以梗肋a-a以上截面面积对净截面重心轴xj?xj的面积矩Sja计算a－a截面 ：
Sja=1800×180×(582.9-180/2)+(180-200)×120×1/2×(582.9-180-120/3)+120×200
x?x处
×(582.9-180-120/2)
83=2.028×10cm
变化点截面
40
面积矩计算表 表8-1 截面类型 计算点位置 面积矩符号 面积矩第一阶段净截面对其重心轴（重心轴X=583.4mm） a－a Sna 第一阶段净截面对其重心轴（重心轴X=583.4mm） x0－x0 b?b a－a x0－x0 b?b 第一阶段净截面对其重心轴（重心轴X=583.4mm） a－a x－x00 b?b Snx0 2.107 5 ?10 Snb 'S0a S0'x0 'S0b Sna S0X0 S0b 1.642 ?105 2.028 3?105（cm） 1.44 2.117 2.207 ?105 ?105 ?105 1.574 2.275 2.344 ?105 ?105 ?105 8.3.2 主应力计算
1) 剪应力 的计算可按下式进行.其中VQ 为可变作用引起的剪力标准值,
VQ?VQ1?VQ2?238.6?6.4?254kN所以有
?a?VG1?SjabIn?VG22?VQbIoSoa'VG21?S0??peAPbsin?pSn??bIjbIn''214.?103?2.028?108??9200?287.552?10?43.6?245??103?2.275?108?19.8?103?2.117?108200?316.62?109200?299.028?1091148.5?1680?0.135?2.028?108??1.98MPa9200?287.552?10s+?yIIAp??l6As＝2) 正应力 Ny??y??Aywco?
1137.6?1960?0.991+1137.16?980?79.27?2454.5＝3128.62kN
又eyj?683.8mm
NY??NY??eyjyjaMg1?yja(Mg2?Mp)yoa3128.62?103?a??????AjIjIjIO798.559?1033128.62?103?697.6??582.9?300?1115.73?106??582.9?300??9287.552?10287.552?109?271.73?1051.6???562.1?300??106??4.245MPa316.623?1093) 主应力
?hx??hy?hx??hy2?zl??2??()??2?a?(a)2??a ?za2222?zl?0.7775MPa4.2454.2452??()?1.9822? ?za3.02MPa22同理可得xo－xo及下梗肋b_b的主应力如下表
41
变化点截面主应力计算表 表8-2 计算纤维 面积矩（㎝3） 剪应力正应力主应力?(MPa) 2?(MPa) ?( MPa） 第一阶段第二阶段第二阶段净截面Sj a?a xo－xo b_b 2.028×10 2.107 1.44 5换算截面S’0 2.117 2.207 1.574 换算截面 S0 2.275 2.334 1.642 1.98 1.96 1.85 3.79 3.44 2.4 -0.775 -0.776 -0.753 5.02 5.01 5.033 4)主压应力的限值
混凝土的主压应力限值为0.6fck?0.6?32.4?19.44MPa,与上表相比可见混凝土的主压应力计算值均小于限值,满足要求. 5)主应力验算
将上表中主应力值与主应力限制值进行比较，均小于限制值，且最大主拉应力?zlmax?0.173MPa?0.55Rlb=1.43MPa,按《公路桥规》的要求仅需按构造布置箍筋。
42
第九章抗裂性验算
9.1作用短期组合作用下的正截面抗裂验算
正截面抗裂验算取跨中截面进行.
9.1.1应力产生的构件抗裂验算边缘的混凝土预压应力的计算
跨中截面
NPII?2861.18N,epII?1121.3mm
NpIINpIIepII2861.182861.18*1121.3=17.65Mpa ?pc????5AnWab798.5592.281*109.1.2由荷载产生的构件抗裂验算边缘混凝土的发向拉应力的计算.
MQSMsMG1MG22MG21 ?st????'W?WWNW0W00=16.86Mpa
9.1.3正截面混凝土抗裂验算
对于A类部分预应力混凝土构件,作用荷载短期效应作和作用下的混凝土拉应力应满足下列要求:
?st??pc?0.7ftk
以上计算知 :?st??pc=-0.79Mpa.
说明截面在作用短期效应组合作用下没有消压,算结果满足要求.同时,A类部分预应力混凝土构件还必须满足作用长期效应的抗裂要求.
MMMMqs?lt?l?G1?G22?MG21'W0?W0WWNW0=14.98Mpa
?lt??pc=14.98-17.65=-2.67MPa?0
9.1.4 作用短期效应组合作用下的斜截面抗裂验算
斜截面抗裂验算应取剪力和弯距较大值的最不利荷载截面进行,这里仍取剪力和弯距较大值的变化点截面进行计算. (1) 主应力计算
以前面的图梗肋处的主应力计算为例 a. 剪应力
'''(VG22?VQS)S0??PEAPBsin?pSnVG1SnVG21S0?????'bInbI0bInbI0
19.8*2.117(46.3?160.6)*2.275(214.3*3.028*102)/(200*287.552)???2*299.0282*316.623=
所以满足<<桥规>>中A类部分预应力混凝土构件作用长期效应的抗裂要求
43
1148.35*1680*0.1335*2.0282000*287.552=0.66Mpa
b. 正应力
NPIINPII.epn.ynaMG1.yna(MG22?MQ)y0n?cx????AnInInI0
=3.49-1.19+1.10+0.1+0.73=3.51Mpa
c. 主拉应力
?tp??cx??cy2?(?cx??cy2)2??2?-0.12Mpa
同理,可得x0?x0,和梗肋b_b 的主应力如下表
主应力 表9-1
计算纤维 a-a 面积距(mm) 第二段净第一阶段第三段净净截面sn 88'截面s0 2剪应力 截面s0 888?MPa 0.66 0.68 0.48 正应力 ? MPa 3.51 3.44 3.23 主拉应力 ?TP(MPa -0.12 -0.13 -0.07 2.028?10 2.117?10 2.275?10 2.107?10 2.207?10 2.344?10 1.440?10 1.574?10 1.642?10 8888x0?x0, b-b （2）主应力的限制值
作用短期效应组合下抗裂验算的混凝土的主拉应力的限值为、
0.7ftk?0.7*2.65?1.86Mpa
将上表中主应力值与主应力限制值进行比较，均小于限制值按《公路桥规》的要求仅需按构造布置箍筋。
44
第十章主梁变形计算
根据主梁截面在使用阶段混凝土正应力验算结果，可知主梁属于全截面预应力混凝土B类，即主梁在使用荷载作用下不开裂。 10.1 短期荷载作用下主梁挠度验算
主梁计算跨径L=28660mm, 50号混凝土弹性模量Eh=3.45×104MPa, 主梁在各控制截面的换算截面的惯性矩是各不相同。本设计可取L/4处截面的换算截面惯性矩I0=321.5×109作为全梁的平均值来计算。 主梁扰度验算式为
f??ML20.85EhI0
10.1.1.可变荷载作用引起的挠度
现将可变荷载视为均布荷载（等代荷载集度q）作用在主梁上，则主梁跨中扰度系数α=5/48，由荷载引起的简支梁跨中截面的挠度为
52866021132.4?106Lfp1????9.2mm(?)??47.8mm满足要求 49480.95?3.45?10600321.5?1010.1.2考虑长期效应的一期，二期横载引起的挠度
?52866022261.3?697.5??106 fg?fg1?g2?48?0.95?3.45?104?321.5?109?34.4mm（?）10.2预加力引起的上拱度计算
采用L/4截面处的永存预加力矩作为全梁平均预加力矩计算值， 在使用阶段的预加力矩为：
Ny????y??Ayey?1163.43?4?980?966.9?2832kNm
则主梁反拱度（跨中截面）计算为
My??L2LMXMy?fy???dx＝?00.95EI8?0.95EhIOh026
??2738.74?28660?10??30.3mm（?）8?0.95?3.45?104?282.847?109考虑长期效应的预加力引起的上拱度值为-60.6mm（?） 10.3预拱度的设置
梁在预加力和荷载短期作用组合共同作用下并考虑长期效应的挠度值为
f?fy?fg?fp1?13.2?34.4?60.6??13.0mm(?)
预加力产生的长期反拱值稍大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度值，故不另设预拱度。
45
第十一章锚固区局部承压计算
根据对三束预加力钢筋锚固点的分析，N2钢束的锚固端局部承压条件最不利，现对N2锚固进行端局部承压计算。下图为N2钢束梁端锚具及间接钢筋的构造
计算底面积重叠部分图中钢筋均为直径是10的钢筋锚固区局部承压计算图
11.1局部受压区尺寸要求
配置间接钢筋的混凝土构件，其局部受压区的尺寸应满足下列锚下混凝土抗裂计算要求： ?0Fld?1.3?s?fcdAln
式中 ?0—结构重要性系数，这里?0=1.0
Fld—局部受压面积上的局部压力设计值。后张法锚头受压区应取1.2倍的张
拉时的最大压力，所以局部压力设计值为
Fld=1.2×1395×840=1406.16KN
?s—混凝土局部受压修正系数，?s=1.0
fcd—张拉锚固时混凝土轴心抗压强度设计值，混凝土强度达到设计强度的
90%时进行张拉。fcd=20.5Mpa
?—混凝土局部受压承载力提高系数。?=2.5
?.702Aln—混凝土局部受压面积。Aln=160×160-=21752
4所以
1.3?s?fcdAln=1.3×1.0×2.5×20.5×21752=1449.23×1000
??0Fld(?1404.16*103N)
46
计算表明局部承压满足要求 11.2局部抗压承载力计算
配置间接钢筋的局部受压构件，其局部抗压承载力计算公式为
?0Fld?0.9(?s?fcd?k?v?corfsd)Aln
且须满足
?cor?式中:
Fld—局部受压面积上的局部压力设计值，Fld=1406.16KN Acor—混凝土核心面积，Acor=3.14×190×190/4=28353mm2
Acor?1 ALk—间接钢筋影响系数，k=2.0
?V—间接钢筋体积配筋率；?V=0.0413 将上述各计算值带入局部抗压承载力计算公式，可得
0.9(?s?fcd?k?v?corfsd)Aln
=0.9×（1×2.5×20.5+2×0.0413×1.052×280）×21752 =1479.63KN??0Fld(?1404.16*103N)
故局部抗压承载力计算通过要求。
所以N2钢束锚下局部承压计算满足要求。同理可得N1，N3钢束局部承压计算满足要求
47
下部结构的计算
50137,32604,42138,2750120100720134200200350220090020010018010055 图12-1
第十二章盖梁计算
12.1荷载计算 12.1.1上部构造恒载
上部构造恒载如表12-1所示
上部构造恒载 表12-1 每片边梁自重KN/m 1.8号梁 13.87 每片边梁自重KN/m 2.3.4.5.6.7梁 41.8 一孔上部结构总重（KN） 9181.776 每个支座的恒载反力（KN） 1.8号梁 415.38 2.3.4.5.6.7梁 626.7 12.1.2盖梁自重及内力计算：
盖梁自重及内力计算 表12-2
截面编号 剪力（KN） 自重（KN） 弯矩（KN/m） Q左 Q右 q1?0.5?2.4?1?25?1-1 2-2 0.5?0.5?0.3?2.4?25?(0.18?1.2)?25?34.51q2?(1?2.2)?2 2?2.4?25?192 M1??(1.2???8.250.51?0.06?)?25 22-34.5 -34.5 M2?(1?2?2.4?2?0.4?2.4)?25??168 -192 -192 48
M3?2.2?(2?1.5)?2.4?253-3 q3?(1.5?1.5?2)?1.1?2.4?25?330 1?(2?1.5)/2??1.2?2?22.4?25?(1.33?1.5)?604.5 -330 -330 M4?[2.2?(2?2)4-4 q4?2.2?2.4?1?25?126.74 ?2.4?2?0.5?2?1.2?2.4? 4(?2)]?253?816 -456.72 -456.72 M5?[2.2?(2?1.5?95-5 q5?8?2.2?2.4?25?1056 4)?2.4?0.5?0.5?2?1.2?2.4?(?1.5?9)] 3?25?9460.54-1515.72 -1512.72 12.1.3：活载内力计算： （1）：活载横向分布系数计算、荷载对称布置时用杠杆法，非对称布置时用偏心受压法。
1单列车对称布置时：如下图12-2 ○
90901.00.91号0.09
?1??8?0.5 ?2??4??3??5??6??7?0
2双列车对称布置：如图12-3 ○
49
?1??8??2??7?0
1?4??5??(0.795?0.2045?0.386)?0.693
21?3??6??0.614?0.307
23单列车、非对称布置时：(图12-4) ○
18050 由?i?1eai?已知n=8、e=5.6
2?a2n
2?a2=203.28 15.6?7.715.6?5.5?0.337 ?2???0.277 则：?1??8203.288203.2815.6?3.3?3???0.216
8203.28
50