2016春季班（三年级）

分析：

这又是一个最短路线的问题.通过分析可以知道：在洒水路线中，K是中间点，因此必须成为偶点，这样洒水车 必须重复走KC这条边（如下左图）.至此，奇点的个数并未减少，仍是6个，但问题却转化为例6的类型.类似于例6， 容易得出，洒水车必须重复走的路线有：GF、IJ、BC.即洒水路线如下右图。全程45＋3+6=54（里）.

【例7】 一只蜘蛛在一个长方体木块的顶点A 处，已知这个长方体木块的长是80 厘米，宽

40 厘米，高80 厘米，要求蜘蛛在爬行过程中只能前进，不能后退，只能在棱上爬，且同一条棱不能爬两次．请问这只蜘蛛最多可以爬行多少厘米？

课后练习

下列各图至少要用几笔画完？

教师第10讲 第5页

2016春季班（三年级）

(1) 判断下列图形能否一笔画．若能，请给出一种画法，若不能，请加一条线或去一条线，将其改成可一笔画的图形．

(2)下图中A，B ，C，D是4个防空洞，相邻防空洞之间有地道相通，能否找到一条路线可不重复地走遍所有地道？

教师第10讲 第6页

2016春季班（三年级）

右图中每个小正方形的边长都是100 米.小明沿线段从A 点到B 点，不许走重复路，他最多能走多少米？

图中有8个奇点，在8个奇点之间至少要去掉4条线段，才能使这8个奇点变成偶点；其次，从A点出发到B点，A，B两点必须是奇点，现在A，B都是偶点，必须在与A，B连接的线段中各去掉1条线段，使A，B成为奇点。所以至少要去掉6条线段，也就是最多能走1800米，走法如下页上图。或

例2与例3的图中各有8个奇点，都是通过减少奇点个数，将多笔画变成一笔画的问题，但它们采用的方法却完全不同。因为例2中只要求走遍所有的线段，没有要求不能重复，所以通过添加线段的方法(实际是重复走添加线段的这段路)，将奇点变为偶点，使多笔画变成一笔画。而在例3中，要求不能走重复的路，所以不能添加线段，只能通过减少线段的方法，将奇点变为偶点，使多笔画变成一笔画。区别就在于能否重复走！ 能“重复”就“添线”，不能“重复”就“减线”。

BBA

A

教师第10讲 第7页