相含量计算： Wα={（）/（）}×WL’d ×100%

≈%，

W Fe3C= 1- Wα≈%

4-3 计算铁碳合金中二次渗碳体和三次渗碳体最大可能含量。 答：

二次渗碳体最大含量：

1、 我们知道二次渗碳体是从奥氏体中析出的，随奥氏体的含量增多，二次渗碳体的含量增多。

2、 而且二次渗碳体的含量随着奥氏体中的碳含量增加而增大

3、 所以根据铁碳相图，当铁碳合金中的碳含量为%可以或多最多的奥氏体含量以及最大的奥氏体含碳量，也就是所可以得到最多的二次渗碳体含量。 其含量=（）/（）×100%≈% 三次渗碳体最大含量：

1、 我们知道三次渗碳体是从铁素体中析出的，所以必然随着铁素体的含量增多而增多。

2、 而且要析出渗碳体必须要足够的碳含量，所以铁素体中的碳含量越多，越容易析出三次渗碳体。

3、 根据铁碳相图，当铁碳合金中的碳含量为%时，可以获得最多的铁素体含量。 其含量=×100%≈%

4-4 分别计算莱氏体中共晶渗碳体、二次渗碳体、共析渗碳体的含量。 答：

共晶渗碳体含量：

W Fe3C（晶）=（）/（）×100%≈%，W A=1- W Fe3C（共）≈% 二次渗碳体含量：

W Fe3CⅡ=（）/（）×W A×100%≈% 共析渗碳体含量：

W Fe3C（析）={（）/（）}×（W A - W Fe3CⅡ）×100%≈%

4-5 为了区分两种弄混的碳钢，工作人员分别截取了A、B两块试样，加热至850℃保温后以极慢的速度冷却至室温，观察金相组织，结果如下： A试样的先共析铁素体面积为%，珠光体的面积为%。 B试样的二次渗碳体的面积为%，珠光体的面积为%。

设铁素体和渗碳体的密度相同，铁素体中的含碳量为零，试求A、B两种碳钢含碳量。 答：

对于A试样：设A含碳量为X%，由题述知先共析铁素体含量为%可以得到 %={（）/}×100%，得出X≈，所以A中含碳量为%。

对于A试样：设B含碳量为Y%，由题述知二次渗碳体含量为%可以得到 %={（）/ ×100%，得出Y≈，所以B中含碳量为%。

4-6 利用铁碳相图说明铁碳合金的成分、组织和性能之间的关系。 答：

成分和组织之间的关系：

1、 从相组成的角度，不论成分如何变化，铁碳合金在室温下的平衡组织都是由 铁素体和渗碳体两相组成。

2、 当碳含量为零，铁碳合金全部由铁素体组成，随着碳含量的增加铁素体的含量呈直线下降，直到碳含量为%时，铁素体含量为零，渗碳体含量则由零增至100%。

3、 含碳量的变化还会引起组织的变化。随着成分的变化，将会引起不同性质的结晶和相变过程，从而得到不同的组织。随着含碳量的增加，铁碳合金的组织变化顺序为：

F→F+P→P→P+ Fe3CⅡ→P+ Fe3CⅡ+L’d→L’d→L’d+ Fe3CⅠ

(F代表铁素体，P代表珠光体，L’d代表低温莱氏体)

组织和性能之间的关系：

铁素体相是软韧相、渗碳体相是硬脆相。珠光体由铁素体和渗碳体组成，渗碳体以细片状分散地分布在铁素体基体上，起强化作用，所以珠光体的强度、硬度较高，但塑性和韧性较差。

1、 在亚共析钢中，随着含碳量增加，珠光体增多，则强度、硬度升高，而塑性和韧性下降。

2、 在过共析钢中，随着含碳量增加，二次渗碳体含量增多，则强度、硬度升高，当碳含量增加至接近1%时，其强度达到最高值。碳含量继续增加，二次渗碳体将会在原奥氏体晶界形成连续的网状，降低晶界的强度，使钢的脆性大大增加，韧性急剧下降。

3、 在白口铁中，随着碳含量的增加，渗碳体的含量增多，硬度增加，铁碳合金的塑、韧性单调下降，当组织中出现以渗碳体为基体的低温莱氏体时，塑、韧性降低至接近于零，且脆性很大，强度很低。

4、 铁碳合金的硬度对组织组成物或组成相的形态不十分的敏感，其大小主要取决于组成相的数量和硬度。随着碳含量增加，高硬度的渗碳体增多，铁碳合金的硬度呈直线升高。

5、 低碳钢铁素体含量较多，塑韧性好，切削加工产生的切削热大，容易粘刀，而且切屑不易折断，切削加工性能不好。高碳钢渗碳体含量多，硬度高，严重磨损刀具，切削加工性能不好。中碳钢，铁素体和渗碳体比例适当，硬度和塑性适中，切削加工性能好。

6、 低碳钢铁素体含量较多，塑韧性好，可锻性好；高碳钢渗碳体含量多，硬度高，可锻性变差。

4-7 铁碳相图有哪些应用，又有哪些局限性。 答： 应用：

2、 由铁碳相图可以计算出不同成分的铁碳合金其组成相的相对含量。 3、 由铁碳相图还可以反映不同成分铁碳合金的结晶和相变特性。

4、 由铁碳相图可大致判断不同成分铁碳合金的力学性能和物理性能。

5、 由铁碳相图可大致判断不同成分铁碳合金的铸造性能、可锻性和切削加工性等工艺性能。 局限性：

1、 铁碳相图反映的是在平衡条件下相的平衡，而不是组织的平衡。相图只能给出铁碳合金在平衡条件下相的类别、相的成分及其相对含量，并不能表示相的形状、大小和分布，即不能给出铁碳合金的组织状态。

2、 铁碳相图给出的仅仅是平衡状态下的情况，而平衡状态只有在非常缓慢加热和冷却，或者在给定温度长期保温的情况下才能得到，与实际的生产条件不是完全的相符合。

3、 铁碳相图只反映铁、碳二元系合金相的平衡关系，而实际生产中所使用的铁碳合金中往往加入其他元素，此时必须要考虑其他元素对相图的影响，尤其当其他元素含量较高时，相图中的平衡关系会发生重大变化，甚至完全不能适用。

第五章

1.试在 A、B、C 成分三角形中，标出注下列合金的位置： 1）ωC=10%，ωC=10%，其余为 A； 2）ωC=20%，ωC=15%，其余为 A； 3）ωC=30%，ωC=15%，其余为 A； 4）ωC=20%，ωC=30%，其余为 A； 5）ωC=40%，A和B组元的质量比为1:4； 6）ωA=30%，A和B组元的质量比为2:3；

解：6）设合金含 B 组元为 WB，含 C 组元为 WC，则 WB/WC=2/3 WB+WC=130% 可求 WB=42%，WC=28%。

2.在成分三角形中标注 P （ωA=70%、ωB=20%、ωC=10%）；Q（ωA=30%、ωB=50%、ωC=20%）；N（ωA=30%、ωB=10%、ωC=60%）合金的位置，然后将5kgP合金、5kgQ合金和10kgN合金熔合在一起，试问新合金 的成分如何 解：设新合金的成分为 ω新A、ω新B、 ω新C ，则有

ω新A =(5×ωPA +5×ωQA +10×ωNA)/(5+5+10)=(5×70%+5×30%+10×30%)/20=% ; ω新B =(5×ωPA +5×ωQA +10×ωNA )/(5+5+10)=(5×20%+5×50%+10×10%)/20=% ;

ω新C =(5×ωPA +5×ωQA +10×ωNA )/(5+5+10)=(5×10%+5×20%+10×60%)/20=%; 所以，新合金的成分为：ω新A =%、ω新B =%、ω新C =%。

第六章 金属及合金的塑性变形和断裂

6-1 锌单晶体试样截面积A=，经拉伸试验测定的有关数据如下表： 620 252 184 148 174 273 屈服载荷/N φ角（°） λ角（°） τk（Mpa） cosλcosφ σs（Mpa） 83 26 62 38 46 63 176 525 5 1） 根据以上数据求出临界分切应力τk并填入上表 2） 求出屈服载荷下的取向因子，作出取向因子和屈服应力的关系曲线，说

明取向因子对屈服应力的影响。

答： 1） 需临界临界分切应力的计算公式：τk=σs cosφcosλ，σs为屈服强度=屈服

载荷/截面积

需要注意的是：在拉伸试验时，滑移面受大小相等，方向相反的一对轴向力的作用。当载荷与法线夹角φ为钝角时，则按φ的补角做余弦计算。

2） cosφcosλ称作取向因子，由表中σs和cosφcosλ的数值可以看出，随着取

向因子的增大，屈服应力逐渐减小。cosφcosλ的最大值是φ、λ均为45度时，数值为，此时σs为最小值，金属最易发生滑移，这种取向称为软取向。当外力与滑移面平行（φ=90°）或垂直（λ=90°）时，cosφcosλ为0，则无论τk数值如何，σs均为无穷大，表示晶体在此情况下根本无法滑移，这种取向称为硬取向。

6-2 画出铜晶体的一个晶胞，在晶胞上指出： 1）发生滑移的一个滑移面

2）在这一晶面上发生滑移的一个方向

3）滑移面上的原子密度与{001}等其他晶面相比有何差别 4）沿滑移方向的原子间距与其他方向有何差别。 答：

解答此题首先要知道铜在室温时的晶体结构是面心立方。 1） 发生滑移的滑移面通常是晶体的密排面，也就是原子密度最大的晶面。在面

心立方晶格中的密排面是{111}晶面。