【答案】A 【解析】 因为f(x)?2cos22x?2?4?cos(x??)?1， 将其图像向右平移

?3个单位长度，得到函数g(x)的图像， 所以g(x)?cos(x??3??)?1，

又g(x)?g(4??x)，所以g(x)关于x?2?对称， 所以2???3???k?(k?Z)，即???3?(k?2)?(k?Z)，

因为?????0，所以易得???2?3. 故选A

4．已知函数f(x)?sin(?x??)(??0,0????)的图象经过两点A(0,22),B(?4,0)，有且只有两个最值点，且最大值点大于最小值点，则f(x)?（ ） A．sin??3x????3????3???4??

B．sin??5x?4?? C．sin??7x???4??

D．sin??9x?4?? 【答案】D 【解析】

根据题意可以画出函数f(x)的图像大致如下

因为f(0)?sin??23?2，由图可知，??4?2k?,(k?Z) 又因为0????，所以??3?4，所以f(x)?sin(?x?3?4)， f(x)在(0,?4)内

因为f()?sin(??又因为

??42?43??3?)?0，由图可知，?????2k?，解得??1?8k,k?Z， 444??T??4，可得??8，所以当k?1时，??9，

所以f(x)?sin(9x?故答案选D.

3?)， 45．已知函数f(x)?cosx?3sinx，则下列结论中正确的个数是（ ）． ①f?x?的图象关于直线x?

?3

对称；②将f?x?的图象向右平移

?个单位，得到函数g?x??2cosx的图3象；③??A．1

???????,0?是f?x?图象的对称中心；④f?x?在?,?上单调递增． ?3??63?B．2

C．3

D．4

【答案】A 【解析】

由题意，函数f(x)?cosx?3sinx?2???1?2cosx??3???sinx??2cosx???， ?23???①中，由f?2??????2cos??1fxx?不为最值，则的图象不关于直线对称，故①错； ???33?3??个单位，得到函数g?x??2cosx的图象，故②对； 3②中，将f?x?的图象向右平移③中，由f?????????2cos0?2，可得???,0?不是f?x?图象的对称中心，故③错； 3???3?④中，由2k????x??3?2k?,k?Z，解得2k??4???x?2k??,k?Z，即增区间为334????2k??,2k??,k?Z， ??33??由2k??x??3?2k???,k?Z，解得2k???3?x?2k??2?,k?Z，即减区间为3?2???????2k??,2k??,k?Zfx，可得??在?,?上单调递减，故④错． ??33???63?故选：A．

6．在?ABC中，角A、B、C的对边长分别a、b、c，满足a?2asinB?3cosB?4?0，b?27，2??则△ABC的面积为 A．22 B．2 C．23 D．3

【答案】C 【解析】

把a2?2a(sinB?3cosB)?4?0看成关于a的二次方程， 则V?4(sinB?3cosB)2?16?4(sin2B?3cos2B?23sinBcosB?4) ?4(2cos2B?23sinBcosB?3)?4(cos2B?3sin2B?2)

?4[2sin(2B??6)?2]?0，

故若使得方程有解，则只有△?0，此时B??6，b?27，

代入方程可得，a2?4a?4?0，

?a?2，

由余弦定理可得，cos30??4?c2?282?2c，

解可得，c?43，

s12sinB?12?2?43?1?ABC?ac2?23．

故选：C．

7．设锐角三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若a?2,B?2A，则b的取值范围为（A．(0,4) B．(2,23) C．(22,23) D．(22,4)

【答案】C 【解析】

由锐角三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若a?2,B?2A，

? 0?2A??2，A?B?3A,

??2?3A??

） ??6?A??3 ，0?A??4

?23 ?cosA?22Qa?2,B?2A,

由正弦定理得

b1?b?2cosA，即b?4cosA a2?22?4cosA?23

则b的取值范围为(22,23),故选C.

8．已知VABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若6sinCcosA?7sin2A，5a?3b，则C=（ ）．

A．

? 3B．

2? 3C．

3? 4D．

5? 6【答案】B 【解析】

由题意，因为6sinCcosA?7sin2A，可得：6sinCcosA?14sinAcosA， 即(6sinC?14sinA)?cosA?0，可得∴6sinC?14sinA或cosA?0， 又由a?b，则A为锐角，所以cosA?0不符合舍去， 又由正弦定理可得：3c?7a，即：c?7a， 322?5a??7a?2a??????a2?b2?c2?3??3???1， 由余弦定理可得cosC??2ab2?5a?2a????3?∵C?(0,?)，∴C?故选：B．

9．若函数f(x)?2sin(?x??) （0???1，0???则f(?1)?_______. 【答案】1

2?． 3?2）的图像过点(0,3)，且关于点(?2,0)对称，