∵CE＝CG， ∴∠CEG＝∠CGE， ∵∠FKC＝∠CEG， ∵FK∥AB， ∴∠FKC＝∠A， ∵DC＝DA， ∴∠A＝∠DCA，

∴∠A＝∠DCA＝∠CEG＝∠CGE， ∴∠CDA＝∠ECG， ∴EC＝DE，

1?x21??由（2）可知：， 2221?x1?x1?x整理得：x﹣2x﹣1＝0，

∴x＝1+2或1﹣2（舍弃）， ∴BC＝1+2． 【点睛】

本题属于圆综合题，考查了圆周角定理，勾股定理，三角形的中位线定理，平行线分线段成比例定理，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题，学会利用参数，构建方程解决问题，属于中考常考题型． 25．（1）150人，39；（2）36°；（3）504人. 【解析】 【分析】

（1）用喜欢篮球的人数除以其所占的百分比即可求得调查的总人数，用调查的总人数乘以羽毛球所占的百分比即可求得a；

（2）用调查的总人数减去其他求得b值，求出排球所占百分比即可求得排球一项的扇形圆心角度数； （3）用全校人数乘以喜欢乒乓球的人所占的百分比即可． 【详解】

解：（1）∵喜欢篮球的有33人，占22%， ∴抽样调查的总人数为33÷22%＝150（人）； ∴a＝150×26%＝39（人）； 故答案为：150人，39；

（2）b＝150﹣42﹣39﹣33﹣21＝15（人）；

2

扇形统计图中排球一项的扇形圆心角度数为：360°×（3）最喜欢乒乓球运动的人数为：1800×【点睛】

15＝36°； 15042＝504（人）． 150本题考查了扇形统计图、用样本估计总体等知识，解题的关键是正确的从统计图中读懂有关信息．

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．?2的相反数是 A．2

B．?2

C．

1 2D．?1 22．如图，在△ABC中，AC＝AD＝DB，∠C＝70°，则∠CAB的度数为（ ）

A．75° B．70° C．40° D．35°

3．下列各组的两项是同类项的为（ ） A.3m2n2与-m2n3 C.5与a

本周星期几水位最低（ ） 星期 水位变化/米 A.星期二 一 0.12 二 ﹣0.02 三 ﹣0.13 C.星期六 四 ﹣0.20 五 ﹣0.08 D.星期五 六 ﹣0.02 日 0.32 3

3

B.

1xy与2yx 222

22

D.3xy与4xz

4．下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数）．那么

B.星期四 5．如图，延长正方形ABCD的AB边至点E，使BE=AC，则∠BED=( )

A．20° A．a＝﹣2，b＝1

B．30° B．a＝3，b＝﹣2

C．22.5° C．a＝0，b＝1

D．32.5° D．a＝2，b＝1

6．下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞b2，则a＞b“是假命题的反例是（ ） 7．下列命题是真命题的是( ) A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形

8．如图，在等腰△ABC中，∠A=120°，AB=4，则△ABC的面积为（ ）

A．23 B．4

C．43 D．83 9．2018年舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这

个数用科学记数法应表示为（ ） A．4.995×1010 C．0.4995×1011

B．49.95×1010 D．4.995×1011

10．如图，AB为eO的直径，P为BA延长线上的一点，D在eO上（不与点A，点B重合），连结PD交

eO于点C，且PC=OB．设?P??,?B??，下列说法正确的是（ ）

A．若??30，则?D?120? B．若??60? ，则?D?90? C．若??10? ，则?AD?150? D．若??15? ，则?AD?90?

11．下列四个不等式组中，其中一个不等式组的解集在数轴上的正确表示如图所示，这个不等式组是（ ）

A．???x?2 x??3?B．??x?2 x??3?C．??x?2 x??3?D．??x?2 x??3?12．如图，菱形ABCD的边长为1，点M、N分别是AB、BC边上的中点，点P是对角线AC上的一个动点，则MP?PN的最小值是（ ）

A．

1 2B．1

C．2

D．2

二、填空题

13．如图，某中学综合楼入口处有两级台阶，台阶高AD＝BE＝15cm，深DE＝30cm，在台阶处加装一段斜坡作为无障碍通道，设台阶起点为A，斜坡的起点为C，若斜坡CB的坡度i＝1：9，则AC的长为____cm．

14．如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，延长BC到点D，则∠ACD＝______°.