内蒙古包头市2019-2020学年中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．若函数y?A．m＞﹣2 C．m＞2

m?2的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（ ） xB．m＜﹣2 D．m＜2

2．如图，在平面直角坐标系中，?ABC位于第二象限，点A的坐标是(?2,3)，先把?ABC向右平移3个单位长度得到?A1B1C1，再把?A1B1C1绕点C1顺时针旋转90?得到?A2B2C1，则点A的对应点A2的坐标是（ ）

A．(?2,2) B．(?6,0) C．(0,0) D．(4,2)

3．若（x﹣1）0＝1成立，则x的取值范围是（ ） A．x＝﹣1

B．x＝1

C．x≠0

D．x≠1

4．如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当AB?2，?B?60o时，AC等于（ ）

A．2 B．2 C．6 D．22 ?x?2?mx?ny?75．已知?是二元一次方程组?的解，则m+3n的值是（ ）

y?1nx?my?1??A．4 6．已知A（

B．6

C．7

D．8

，y1），B（2，y2）两点在双曲线y?3?2m上，且y1?y2，则m的取 x3 23 2值范围是（ ） A．m?0

B．m?0

C．m??D．m??7．如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（ ）

A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°

8．甲、乙两盒中分别放入编号为1、2、3、4的形状相同的4个小球，从甲盒中任意摸出一球，再从乙盒中任意摸出一球，将两球编号数相加得到一个数，则得到数（ ）的概率最大． A．3

B．4

C．5

D．6

9．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ）

A．确定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．不确定事件 10．如果?1与?2互补，?2与?3互余，则?1与?3的关系是（ ） A．?1??3 C．?1?90o??3

B．?1?180o??3 D．以上都不对

11．已知一组数据1、2、3、x、5，它们的平均数是3，则这一组数据的方差为（ ） A．1

B．2

C．3

D．4

12．下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图①中有5个棋子，图②中有10个棋子，图③中有16个棋子，…，则图⑥________中有个棋子( )

A．31

B．35

C．40

D．50

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．图1、图2的位置如图所示，如果将两图进行拼接（无覆盖），可以得到一个矩形，请利用学过的变换（翻折、旋转、轴对称）知识，将图2进行移动，写出一种拼接成矩形的过程______.

14．如图，已知矩形ABCD中，点E是BC边上的点，BE＝2，EC＝1，AE＝BC，DF⊥AE，垂足为F．则下列结论：①△ADF≌△EAB；②AF＝BE；③DF平分∠ADC；④sin∠CDF＝_____．(把正确结论的序号都填上)

2．其中正确的结论是3

15．如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上的两点，且∠DAE＝45°，将△ADC绕点A顺①∠EAF＝45°②△AED≌△AEF；③△ABE∽△ACD；时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：；④BE1+DC1＝DE1．

其中正确的是______．（填序号）

16．写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（__________）

17．AB为半径的扇形 (忽如图，某数学兴趣小组将边长为4的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，略铁丝的粗细)，则所得的扇形DAB的面积为__________ ．

18．分解因式：m2n﹣2mn+n= ．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由去年10月份的14000元/m2下降到12月份的11340元/m2.求11、12两月份平均每月降价的百分率是多少？如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到今年2月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/m2？请说明理由 20．（6分）已知抛物线y＝x2﹣（2m+1）x+m2+m，其中m是常数． （1）求证：不论m为何值，该抛物线与z轴一定有两个公共点； （2）若该抛物线的对称轴为直线x＝

5，请求出该抛物线的顶点坐标． 221．（6分）2019年1月，温州轨道交通S1线正式运营，S1线有以下4种购票方式： A．二维码过闸 B．现金购票 C．市名卡过闸 D．银联闪付

某兴趣小组为了解最受欢迎的购票方式，随机调查了某区的若干居民，得到如图所示的

统计图，已知选择方式D的有200人，求选择方式A的人数.小博和小雅对A，B，C三种购票方式的喜爱程度相同，随机选取一种方式购票，求他们选择同一种购票方式的概率.（要求列表或画树状图）. 22．（8分）解方程：

14x2?2?=1． x?2x?4x?223．（8分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE=AB，连接DE，AC （1）求证：四边形ACDE为平行四边形； （2）连接CE交AD于点O，若AC=AB=3，cosB=

1，求线段CE的长． 3

24．（10分）观察下列各个等式的规律：

32?22?142?32?122?12?1=1，第二个等式： =2，第三个等式：=3… 第一个等式：

222请用上述等式反映出的规律解决下列问题：直接写出第四个等式；猜想第n个等式（用n的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的．

25．（10分）如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树，在平台顶C点测得树顶A点的仰角

??30?，从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E，在点E处测得树顶A点的仰角

??60?，求树高AB(结果保留根号).

26．（12分） “铁路建设助推经济发展”，近年来我国政府十分重视铁路建设．渝利铁路通车后，从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了120千米/小时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用16小时． （1）渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米？

（2）专家建议：从安全的角度考虑，实际运行时速减少m%，以便于有充分时间应对突发事件，这样，从重庆到上海的实际运行时间将增加

10m%小时，求m的值． 9