名

姓 线

号 学

封 级

班 卷

试 密学 大 峡 三

2006年秋季学期

2004级《机械工程控制基础》课程考试试卷( B卷)

注意：1、本试卷共 3 页； 2、考试时间: 110 分钟 3、姓名、学号必须写在指定地方

题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分

一、简答题 （共50分）

1．论述机械控制系统的组成及各环节的作用。（5分） 2．简述工程上对控制系统稳定性储备的指标要求。（5分） 3．论述二阶系统的阻尼比取值范围。（10分）

4．论述控制系统的基本特性要求及其评价指标和方法（10分）

5．用图示简述系统的校正的概念及其分类,并简述PID校正的作用。（10分） 6. 用图示说明反馈校正的工作原理及其分类。（10分）

二 、证明下图所示的机械系统和电网络系统是一个相似系统。（10分）

三、求出下图所示系统的传递函数X0(s)/Xi(s)。（10分）

四、如图(a)所示的机械系统，在质块m上施加xi(t)?8.9N阶跃力后，m的时间响应x0(t)如图(b)所示，试求系统m，k，c值。（10分）

五、考虑下列特征方程：s4?Ks?s2?s?1?0，试确定K的稳定范围。（10分）六、论述系统的稳定性与系统结构参数的关系，并用m?k?c系统与L?C?R系统加以论述。（10分）

2006年秋季学期

《控制工程基础》课程考试试卷( B卷)

参考答案

一、简答题(共 50 分)

1．论述机械控制系统的组成及各环节的作用。（5分）

一个典型的闭环机械控制系统由给定环节、测量环节、比较环节、放大及运算环节、执行环节组成的，目的是对被控对象实现控制。

给定环节是给出输入信号的环节，用于确定被控对象的“目标值”，给定环节可以用电量、非电量、数字量、模拟量等发出信号。

测量环节是用于测量被控变量，并将被控变量转换为便于传送的另一物理量。 比较环节是在通过输入信号与测量环节发出来的有关被控变量的反馈量相比较，并得到一个小功率的偏差信号。

放大及运算环节是为了实现控制，要将偏差信号作必要的校正，然后进行功率放大，以便推动执行环节。

执行环节接收放大环节送来的控制信号，驱动被控对象按照预期的规律运行。 2．简述工程上对控制系统稳定性储备的指标要求。（5分）

从工程控制实践中可知，为使控制系统有满意的稳定性储备，一般希望

相位裕度??300~600 幅值裕度Kg(dB)?6dB

为了确定上述系统的相对稳定性，必须同时考虑相位裕度和幅值裕度两个指标，只应用其中一个指标，不足以充分说明系统的相对稳定性。 3．论述二阶系统的阻尼比取值范围。（10分）

无阻尼固有频率?n和阻尼比?是二阶系统的特征参数，要使二阶系统具有满意的动态性能指标，必须选择合适的阻尼比和无阻尼固有频率。

提高?n，可提高二阶系统的响应速度，减少上升时间、峰值时间和调整时间。 增大?，可以减弱系统的振荡性能，即降低超调量，减少振荡次数，但增大上升时间和峰值时间。若?过小，则系统的振荡性能不符合要求，瞬态特性差。

同时，系统的响应速度与振荡性能之间存在矛盾。因此，既要减弱系统的振荡性能，又要系统具有一定的响应速度，就只有选取合适的?n和?值才能实现。

在工程设计中，通常是根据对最大超调量的要求来确定阻尼比?，一般最大调整量MP?25%~1.5%，阻尼比在??0.4~0.8。

4．论述控制系统的基本特性要求及其评价指标和方法（10分）

评价一个控制系统的好坏，其指标是多种多样的，但对控制系统的基本要求一般可归纳为：稳定性、快速性和准确性。

系统的稳定性：是指动态过程的振荡倾向和系统能够恢复平衡状态的能力。输出量偏离平衡状态后应该随着时间收敛并且最后回到初始的平衡状态。稳定性的要求是系统工作的首要条件。

响应的快速性：是在系统稳定的前提下提出的，当系统输出量与给定的输入量之间产生偏差时，消除这种偏差的快速程度。

响应的准确性：是指在调整过程结束后输出量与给定的输入量之间的偏差，或称为静态精度，这也是衡量系统工作性能的重要指标。

评价方法： （1） 评价系统稳定性有多种方法，对于线性系统可以用Routh判据，

Nyquist判据，Bode判据。

（2） 评价系统的快速性，可以用评价系统的快速性，可以用二阶系统的

时域特性的上升时间、峰值时间、最大超调量、调整时间、振荡次数来评价。

（3） 评价系统的准确性，可以用系统的稳态性能的测度来评价。 5．用图示简述系统的校正的概念及其分类,并简述PID校正的作用。（10分）

系统校正（或称补偿），就是指在系统中增加新的环节，以改善系统的性能的方法。

根据校正环节在系统中的联结方式，校正可分为串联校正、反馈校正和顺馈校正。（图参考教材P180）。

有源校正环节一般是由运算放大器和电阻、电容组成的反馈网络联接而成，被广泛地应用于工程控制系统中，常常被称为调节器。

其中，按偏差的比例、积分和微分进行控制的PID调节器是应用最为广泛的一种调节器。

对于那些数学模型不易精确求得、参数变化较大的被控对象，采用PID调节器能得到满意的控制效果。

6. 说明反馈校正的工作原理及其分类。（10分）

改善控制系统的性能，反馈校正是广泛采用的校正方案之一。

控制系统采用了反馈校正后，能消除系统的不可变部分中的反馈所包围的那部分环节的参数波动对系统性能的影响。

基于这个特点，当所设计的系统中一些参数可能随着工作条件的改变而发生幅度较大的变动，而在该系统中又能够取出适当的反馈信号，一般采用反馈校正。

在反馈校正中，一般根据前向通道的性质分为位置反馈校正，速度反馈校正，加速度反馈校正。

二 、证明题 (每小题 10 分)

证明下图所示的机械系统和电网络系统是一个相似系统。

对于图（a）所示的机械系统，有

m?y??cy??ky?f （1） G(s)?Y(s)1F(s)?ms2?cs?k （2） 对于图（b）所示的电网络系统，有

Ldidt?Ri?1C?idt?u （3） 如以电量表示输出，有

L?q??Rq??1Cq?u （4） G(s)?Q(s)1U(s)? （5）

Ls2?Rs?1C从这两个系统的传递函数的形式看，这两个系统是相似系统，相似量为力-电压相似

m?L c?R k?1C 三．求出下图所示系统的传递函数X0(s)/Xi(s)。（10分）

传递函数为

X0(s)/Xi(s)?3/s?2/s?1

四、如图3(a)所示的机械系统，在质块m上施加xi(t)?8.9N阶跃力后，m的时间响应x0(t)如图4(b)所示，试求系统m，k，c值。（10分）

由图（a）所示，xi(t)是阶跃输入，xi(t)?8.9N，x0(t)是输出位移。

由图（b）所示，系统的稳态输出

x0(?)?0.03m,x0(tp)?x0(?)?0.0029m,tp?2s，此系统的传递函数显然为： G(s)?X0(s)8X?12，式中，Xi(s)?.9N i(s)ms?cs?ks（1）求k值，由Laplace变换的终值定理可知：

X18.980(?)?limx0(t)?t?0lims?X0(s)?t?0limt?0ms2?cs?k?s?.9kN

而x0(?)?0.03m，因此k?297N/m。 （2）求m

Mx0(tp)?x0(?)p?x?100%?0.00290.03?100%?9.6% 0(?)M???/1??2p?e?100%，求得??0.6

t??，求得??1n?1.96s，由k/m??2p?1??2n,m?77.3kg

n（3）求c，由2??n?c/m，求得c?181.8Ns/m。

五、考虑下列特征方程：s4?Ks?s2?s?1?0，试确定K的稳定范围。（10

分）

系数的劳斯阵列为：

s4111s310s2KK?1K10

s1K21?K00s01?100为了保证系统的稳定，要求

K?0K?1K?0 K21?K?1?0由第一和第二个条件得知，K必须大于1。而K大于1，得

1?K2K?1?0

所以，上述三个条件不能同时得到满足，因此，不存在能使系统稳定的K值。

六、论述系统的稳定性与系统结构参数的关系，并用机械系统m?k?c系统与电气系统L?C?R系统加以论述。（10分）

系统之所以不稳定，是因为特征根中有一个或多个具有正实部，导致系统自由振荡发散。

系统具有正实部的本质是取决于机械系统的质量、刚度与阻尼，电气系统的电感、电容、电阻以及液压系统的流感、流容、流阻或其它有关参数。

如果阻尼（电阻、流阻）为正（此时特征根具有负实部），表明系统因为这些环

节（元件）的存在而消耗能量，从而可以导致系统的自由振荡衰减而收敛，系统稳定；相反，如果阻尼（电阻、流阻）为负（此时特征根具有正实部），则自然表明系

统通过这些环节（元件）而从外界不断吸收能量，经过反馈作用，从而可导致系统的自由振荡增幅而发散，系统失稳。