2019年安徽省马鞍山市中考数学二模试卷 下载本文

F是上20. 如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,

的一点,AF,CD的延长线相交于点G.

(1)若⊙O的半径为,且∠DFC=45°,求弦CD的长. (2)求证:∠AFC=∠DFG.

21. 张老师把微信运动里“好友计步榜”排名前20的好友一天行走的步数做了整理,

绘制了如下不完整的统计图表:

组别 A B C D 合计 步数分组 x<6000 6000≤x<7000 7000≤x<8000 x≥8000 m n 1 频率 0.1 0.5 根据信息解答下列问题:

(1)填空:m=______,n=______;并补全条形统计图;

(2)这20名朋友一天行走步数的中位数落在______组;(填组别)

(3)张老师准备随机给排名前4名的甲、乙、丙、丁中的两位点赞,请求出甲、乙被同时点赞的概率.

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22. 今年五一期间采石矶景区将启用新的大门,景区决定利用现有的不同种类花卉设计

出两种不同的造型A和B摆放于大门广场.已知每个A种造型的成本y1与造型个

数x(0<x<60)满足关系式y1=82-x,每个B种造型的成本 y2与造型个数x(0<x<60)的关系如表所示: x(个) y2(元) … … 10 93 20 86 30 79 50 65 … … (1)请求出y2与x的函数关系式;

(2)现在广场需搭配A、B两种园艺造型共60个,要求每种园艺造型不得少于20个,并且成本总额W(元)不超过5000元.以上要求能否同时满足?请你通过计算说明理由.

23. 如图1,在矩形ABCD中,BG⊥AC交AC于点G,E为AB中点,EG的延长线交

AD于点F,连接CF.

(1)若∠ABG=30°,证明AF=FD; (2)如图2,若∠EFC=90°,连接BF,FM⊥FB交CD于点M. ①证明:DM=MC; ②求

的值.

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答案和解析

1.【答案】B

【解析】

解:2019的相反数是-2019. 故选:B.

直接利用相反数的定义分析得出答案.

此题主要考查了相反数,正确把握定义是解题关键. 2.【答案】D

【解析】

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解:A、(a)=a,故本选项不符合题意;

B、a3和a4不能合并,故本选项不符合题意; C、(-a)3?(-a)4=(-a)7=-a7,故本选项不符合题意;

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D、a7÷a=a,故本选项符合题意; (-a)=a÷

故选:D.

根据同底数幂的乘法,单项式乘以单项式,积的乘方和幂的乘方,同底数幂的除法,合并同类项法则分别求每个式子的值,再判断即可.

本题考查了同底数幂的乘法,单项式乘以单项式,积的乘方和幂的乘方,同底数幂的除法,合并同类项法则等知识点,能正确求出每个式子的值是解此题的关键. 3.【答案】B

【解析】

解:A、主视图是正方形,故此选项错误; B、主视图是圆,故此选项正确; C、主视图是三角形,故此选项错误; D、主视图是长方形,故此选项错误; 故选:B.

主视图是从物体的正面看得到的图形,分别写出每个选项中的主视图,即可

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得到答案.

此题主要考查了简单几何体的主视图,关键是掌握主视图所看的位置. 4.【答案】D

【解析】

-9

解:∵1nm=10m

10-9米 ∴215纳米可表示为215×100=2.15×102 而215=2.15×

102×10-9=2.15×10-7 ∴215纳米=2.15×故选:D.

215=2.15×100=2.15×102,再根据1纳米等于10-9米,即可表示出215纳米的结果.

10-n中a、n的意义与表示方法是本题考查的是小于1的科学记数法,把握a×重点.

5.【答案】A

【解析】

解:∵关于x的不等式(1-m)x<m-1的解集为x>-1, ∴1-m<0, 解得:m>1, 故选:A.

根据不等式的性质3得出不等式1-m<0,求出不等式的解集即可. 本题考查不等式的基本性质,能得出关于m的不等式是解此题的关键. 6.【答案】C

【解析】

解:被调查的学生中“使用电子鞭炮”的学生由100-(30+35+15)=20 100×3000=600. 全校“使用电子鞭炮”的学生有:20÷故选:C.

用全校的学生数乘以“使用电子鞭炮”所占的百分比即可得出答案. 本题主要考查用样本估计总体,一般来说,用样本去估计总体时,样本越具有代表性、容量越大,这时对总体的估计也就越精确.

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