F是上20. 如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，

的一点，AF，CD的延长线相交于点G．

（1）若⊙O的半径为，且∠DFC=45°，求弦CD的长． （2）求证：∠AFC=∠DFG．

21. 张老师把微信运动里“好友计步榜”排名前20的好友一天行走的步数做了整理，

绘制了如下不完整的统计图表：

组别 A B C D 合计 步数分组 x＜6000 6000≤x＜7000 7000≤x＜8000 x≥8000 m n 1 频率 0.1 0.5 根据信息解答下列问题：

（1）填空：m=______，n=______；并补全条形统计图；

（2）这20名朋友一天行走步数的中位数落在______组；（填组别）

（3）张老师准备随机给排名前4名的甲、乙、丙、丁中的两位点赞，请求出甲、乙被同时点赞的概率．

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22. 今年五一期间采石矶景区将启用新的大门，景区决定利用现有的不同种类花卉设计

出两种不同的造型A和B摆放于大门广场．已知每个A种造型的成本y1与造型个

数x（0＜x＜60）满足关系式y1=82-x，每个B种造型的成本 y2与造型个数x（0＜x＜60）的关系如表所示： x（个） y2（元） … … 10 93 20 86 30 79 50 65 … … （1）请求出y2与x的函数关系式；

（2）现在广场需搭配A、B两种园艺造型共60个，要求每种园艺造型不得少于20个，并且成本总额W（元）不超过5000元．以上要求能否同时满足？请你通过计算说明理由．

23. 如图1，在矩形ABCD中，BG⊥AC交AC于点G，E为AB中点，EG的延长线交

AD于点F，连接CF．

（1）若∠ABG=30°，证明AF=FD； （2）如图2，若∠EFC=90°，连接BF，FM⊥FB交CD于点M． ①证明：DM=MC； ②求

的值．

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答案和解析

1.【答案】B

【解析】

解：2019的相反数是-2019． 故选：B．

直接利用相反数的定义分析得出答案．

此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键． 2.【答案】D

【解析】

3412

解：A、（a）=a，故本选项不符合题意；

B、a3和a4不能合并，故本选项不符合题意； C、（-a）3?（-a）4=（-a）7=-a7，故本选项不符合题意；

4743

D、a7÷a=a，故本选项符合题意； （-a）=a÷

故选：D．

根据同底数幂的乘法，单项式乘以单项式，积的乘方和幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项法则分别求每个式子的值，再判断即可．

本题考查了同底数幂的乘法，单项式乘以单项式，积的乘方和幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项法则等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键． 3.【答案】B

【解析】

解：A、主视图是正方形，故此选项错误； B、主视图是圆，故此选项正确； C、主视图是三角形，故此选项错误； D、主视图是长方形，故此选项错误； 故选：B．

主视图是从物体的正面看得到的图形，分别写出每个选项中的主视图，即可

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得到答案．

此题主要考查了简单几何体的主视图，关键是掌握主视图所看的位置． 4.【答案】D

【解析】

-9

解：∵1nm=10m

10-9米 ∴215纳米可表示为215×100=2.15×102 而215=2.15×

102×10-9=2.15×10-7 ∴215纳米=2.15×故选：D．

215=2.15×100=2.15×102，再根据1纳米等于10-9米，即可表示出215纳米的结果．

10-n中a、n的意义与表示方法是本题考查的是小于1的科学记数法，把握a×重点．

5.【答案】A

【解析】

解：∵关于x的不等式（1-m）x＜m-1的解集为x＞-1， ∴1-m＜0， 解得：m＞1， 故选：A．

根据不等式的性质3得出不等式1-m＜0，求出不等式的解集即可． 本题考查不等式的基本性质，能得出关于m的不等式是解此题的关键． 6.【答案】C

【解析】

解：被调查的学生中“使用电子鞭炮”的学生由100-（30+35+15）=20 100×3000=600． 全校“使用电子鞭炮”的学生有：20÷故选：C．

用全校的学生数乘以“使用电子鞭炮”所占的百分比即可得出答案． 本题主要考查用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．

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