23.“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1560元，20本文学名著比20本动漫书多360元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）． （1）求每本文学名著和动漫书各多少元？

（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于74本，总费用不超过2100，请求出所有符合条件购书方案．

24.如图1所示，已知BC∥OA，∠B＝∠A＝120° （1）说明OB∥AC成立的理由．

（2）如图2所示，若点E，F在BC上，且∠FOC＝∠AOC，OE平分∠BOF，求∠EOC度数．

（3）在（2）的条件下，若左右平移AC，如图3所示，那么∠OCB：∠OFB的比值是否随之发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个比值．

（4）在（3）的条件下，当∠OEB＝∠OCA时，求∠OCA的度数．

的的

答案与解析

一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，）

1.9的平方根是（ ） A. ﹣3 【答案】B 【解析】 【分析】

根据平方根的含义和求法，求出9的平方根是多少即可． 3． 【详解】9的平方根是：?9=±故选B．

【点睛】此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根． 2.下列调查方式，不适合使用全面调查的是（ ） A. 旅客上飞机前的安检 C. 了解全班学生的体重 【答案】D 【解析】 【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 【详解】解：A、对旅客上飞机前的安检是事关重大的调查，适合普查，故A不符合题意； B、航天飞机升空前的安全检查是事关重大的调查，适合普查，故B不符合题意； C、了解全班学生的体重适合普查，故C不符合题意；

D、了解广州市中学生每周使用手机所用的时间适合抽样调查，故D符合题意； 故选D．

【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

3.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AE的是（ ）

B. 航天飞机升空前的安检

D. 了解咸宁市中学生每天使用手机的时间

B. ±3

C. 3

D. ±

1 3

A. ∠1＝∠2 【答案】A 【解析】 分析】

B. ∠D+∠ACD＝180° C. ∠D＝∠DCE D. ∠3＝∠4

根据平行线的判定，逐个判断即可．

【详解】A、根据∠1=∠2不能推出BD∥AE，故本选项正确； B、∵∠D+∠ACD=180°，

【.∴BD∥AE，故本选项错误； C、∵∠D=∠DCE， ∴BD∥AE，故本选项错误； D、∵∠3=∠4，

∴BD∥AE，故本选项错误； 故选A． A a﹣1＜b﹣1 【答案】C 【解析】 【分析】

B. ﹣a＞﹣b

根据不等式的基本性质可知，

【详解】解：A、a-1＞b-1，故A错误； B、-a＜-b，故B错误； C、-2a＜-2b，正确； D、

【点睛】本题考查了平行线的判定的应用，能熟记平行线的判定定理是解此题的关键，注意：平行线的判定有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行． 4.若a＞b，那么下列各式中正确的是（ ）

C. ﹣2a＜﹣2b

D.

ab＜ 22ab＜，故D错误． 22故选C．

考点：不等式的性质．

5.若a2＝9，3b＝﹣2，则a+b＝（ ） A. ﹣5 【答案】C 【解析】 【分析】

利用平方根、立方根的定义求出a与b的值，即可求出a+b的值. 【详解】解：a2=9，3b=2， ∴a=3或-3，b=-8 则a+b=-5或-11， 故选C.

【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

6.如图所示，实数a、b在数轴上的位置化简a2?b2?(a?b)2的结果是（ ）

A. ﹣2a 【答案】A 【解析】 【分析】

根据二次根式的性质即可化简．

【详解】解：由数轴可知：a＜0，b＞0，a-b＜0， ∴原式=-a-b-（a-b） =-a-b-a+b =-2a 故选A．

【点睛】本题考查二次根式的性质，解题的关键是由数轴求出a＜0，b＞0，a-b＜0，本题属于基础题型． 7.如图，点A，B为定点，直线l∥AB，P是直线l上一动点，对于下列结论，其中不会随点P的是（ ）

①线段AB的长②△PAB的周长③△PAB的面积④∠APB的度数

移动而变化

B. ﹣2b

C. 0

D. 2a﹣2b

B. ﹣11

C. ﹣5或﹣11

D. ±5或±11