1-18 用?60mm×3.5mm钢管从敞口高位槽中引水至一常压吸收塔内。高位槽液面与水喷头出口高差10m，管路流量最大可达15m3/h。现需将流量增加到25m3/h，试求：（1）管路不变，在管路中增加一台泵，该泵的功率；（2）管路布局不变，换新的管子，管子的直径。以上计算中摩擦系数可视为不变。 解：
（1）原来 p1/?m+u12/2+gz1=p2/?m+u22/2+gz2+??L/d)u2/2 p1=p2，u1=0，z1=10 m，u2=0，z2=0，u=15/(3600×0.785×0.0532)=1.89m/s 10×9.81=(?L/d)×1.892/2 ?L/d=54.95
后来 p1/?m+u12/2+gz1+We=p2/?m+u22/2+gz2+??L/d)u’2/2
p1=p2，u1=0，z1=10 m，u2=0，z2=0，u’=25/(3600×0.785×0.0532)=3.15m/s We=-10×9.81+54.95×3.152/2=174.4 /kg qm=25×1000/3600=6.94kg/s P=6.94×174.4=1211W
（2） p1/?m+u12/2+gz1=p2/?m+u22/2+gz2+??L/d”) u” 2/2 u” =25/(3600×0.785×d2)=8.846×10-3/d”2 10×9.81=54.95×(0.053/d”)×(8.846×10-3/d”2)2 /2 d”=0.075m
1-19 距某植物油罐A液面2.5 m深处用一根油管向油箱B放油，连接A、B的油管为?45mm×2.5mm
3
不锈钢管，长度20m，油出口距油箱B液面0.5m，如附图所示。该植物油的?=930kg/m，?=40mPa.s。试求两液面高度稳定不变时，流经管道的流量。
解： p1/?m+u12/2+gz1+We=p2/?m+u22/2+gz2+?hf p1=p2，u1=0，z1=2.5m，u2=0，z2=0.5m 2.5×9.81=0.5×9.81+(?×20/0.04+1+0.5)×u2/2 设为层流，忽略进出口损失。则：?=64/Re 19.62=(64?/du?)×(L/d)×u2/2=32?uL/d2? ，u=19.62×0.042×930/(32×0.04×20)=1.14 m/s Re=du?/?=19.62×0.04×930/0.04=1060<2000
2
qv=0.785×0.04×1.14=1.43×10-3m3/s
习题解 9
1-20 为调节加热器出口空气的温度，在空气加热器的进出口并联一旁路（附图）。已知鼓风机出口
3
压强为0.02MPa（表），温度为25℃，流量为340m/h，空气通过换热器的压降为0.01MPa。若旁路管长6m，管路上标准弯头两个，截止阀一个（按1/2开计），试确定当旁路通过最大气量为总气量的15%时，所用管子的规格。
加热器
解：旁路的流量 qv=340×0.15/3600=0.0142m3/s 弯头?=0.75，调节阀?=9.5，?=1.96×10-5 Pa.s，pm=0.02×106+1×105=1.2×105Pa ?m=1.2×105×29/(8314×323)=1.296kg/s ?p=?m(?L/d+??)×(qv/0.785d2)2/2
?hf =?p/ ?m=(?L/d+??)×u2/2 0.01×106=1.296×(6?/d+2×0.75+9.5)×0.01422/(2×0.7852×d4)=1.272×10-3?/d5+2.332×10-3/d5 取?=0.2mm，
试差得：d=0.0473m，?/d=0.00423，?=0.0322，u=8.085m/s， Re=2.53×104
1-21 温度为20℃的空气以2000m3/h的流量通过?194mm×6mm的钢管管路ABC于C处进入一常压设备，如附图所示。现因生产情况变动，C处的设备要求送风量减少为1200m3/h。另需在管道上的B处接出一支管BD，要求从此支管按每小时800m3的流量分气，于D处进入另一常压设备。设管道BC间和BD间各管段局部阻力系数之和分别为7及4，试计算BD分气支管的直径。
解： pB/? +uB/2+gzB
=pC/? +uC2/2+gzC+?hfBC=pD/? +uD2/2+gzD+?hfBD pC=pD，zC=zD，uC=1200/(3600×0.785×0.1822)=12.82m/s ?hfBC=7×12.822/2=575.2J/kg uD=800/(3600×0.785×d2)=0.2831/d2 ?hfBD=4×(0.2831/d2)2/2=0.1603/d4
12.822/2+575.2=657.4=(0.2831/d2)2/2+0.1603/d4=0.2004/d4 d=0.132m
1-22? 拟用泵将葡萄酒由贮槽通过内径为50mm的光滑铜管送至白兰地蒸馏锅。贮槽液面高出地面3m，管子进蒸馏锅处高出地面10m。泵出口管路上有一调节阀，管路总长80m（包括除调节阀以外的所有局部阻力的当量长度）。葡萄酒的密度为985kg/m3，粘度为1.5mPa.s。试求：（1）在阀1/2开度和全开两种情况下，流动处于阻力平方区时管路特性方程；（2）流量为15m3/h时，两种情况下管路所需的压头及功率。 解：（1）阀全开时 ?=6.4
HL=?p/?g+?u2/2g+?z+(?L/d+?z)u2/2g=?p/?g+?z+8(?L/d+?z)qv2/?2d4g
习题解
10
2
=0+(10-3)+(80?/0.05+6.4)qv2/(0.7852×0.054×2×9.81)=7+2.1174×107?qv2+8.47×104qv2 阀半开 ?=9.5
HL=7+(80?/0.05+9.5)qv2/(0.7852×0.054×2×9.81)=7+2.1174×107?qv2+1.257×105qv2 （2）当qv=15/3600=4.167×10-3m3/s时， 阀全开 u=4.167×10-3/(0.785×0.052)=2.12m/s Re=2.12×0.05×985/0.0015=6.96×104 ?=0.3164/Re0.25=0.0195 HL=7+2.1174×107×0.0195×(4.167×10-3)2+8.47×104×(4.167×10-3)2=15.64m P=15.64×4.167×10-3×9.81×985=630W
7
阀半开 HL=7+2.1174×10×0.0195×(4.167×10-3)2+1.257×105×(4.167×10-3)2=16.35m P=16.35×4.167×10-3×9.81×985=658W
1-23 压强为0.35MPa（表压），温度为25℃的天然气（以甲烷计）经过长100m（包括局部阻力的当量长度）?25mm×3mm的水平钢管后，要求压强保持0.05MPa（表压）。如视为等温流动，天然气的粘度为0.011cP，钢管的绝对粗糙度取为0.15mm，大气压强为0.1MPa。求天然气的质量流量。 解： pm=3×105Pa ?m=3×105×16/(8314×298)=1.937 kg/m3 p1-p2=(0.35-0.05)×106=3×105Pa ln(p1/p2)=ln(0.35/0.05)=1.946 p1-p2=w2[ln(p1/p2)+?L/2d]/?m 3×105=w2(1.946+100?/0.038)/1.937 试差得：u=8.565 m/s w=16.6 m/s Re=8.565×0.019×1.937/0.000011=2.87×104 ?/d=0.15/19=0.00079 ?=0.026 qm=16.6×0.785×0.0192=4.7×10-3kg/s
1-24 0℃的冷空气在直径为600 mm的管内流动，将毕托管插入管的中心位置，以水为指示液，读数为4 mm，试求冷空气的流量。
解： 管中心流速为最大流速umax umax=[2gR(?a-??)/?]0.5
0℃水 ?a=999.9kg/m3 0℃空气 ?=1.293kg/m3，?=1.72×10-3Pa.s umax=[2×9.81×(999.9-1.293)×0.004/1.293]0.5=7.79m/s Remax=dumax?/?=0.6×7.79×1.293/(1.72×10-3)=351365 (湍流) 由Remax与u/umax关联图查得：u=0.85umax=0.85×7.79=6.62m/s
2233
qv=?du/4=0.785×0.6×6.62=1.87 m/s=6732m/h
1-25 用一转子流量计测定温度为60℃，压强为0.3MPa的二氧化碳气体的流量。该转子流量计上的刻度是由20℃、0.1MPa空气标定的，转子材料为铝材。当转子流量计上读数为5m3/h时，二氧化碳的实际流量应为多少？若将转子换为同形状、同大小的不锈钢转子，在此读数下二氧化碳的流量又为多少？（铝与不锈钢的密度分别为?f1=2670kg/m3，?f2=7900kg/m3） 解： 空气：?=1.2 kg/m3 CO2：? =3×105×44/(8314×333)=4.768kg/m3 铝转子： q'?5?1.2?(2670?4.768)?2.5m3/h
v4.768?(2670?1.2) 不锈钢转子： q'?5?1.2?(7900?4.768)?2.5m3/h
v4.768?(7900?1.2)
1-26 用离心泵将敞口贮槽中的大豆油（密度为940kg/m3，粘度为40cP）送住一精制设备中，如附图所示。设备内压强保持0.01MPa（表压），贮槽液面与设备入口之间的垂直距离为10m，管路为?57mm×4mm的钢管（?=0.2mm），管道总长60m（包括除孔板流量计在外的所有局部阻力的当量长度）。管路上装有孔径d0=16mm的孔板流量计。今测得连接孔板的指示剂为水银的U型管差压计的读数R=250mm，孔板阻力可取所测得压差的80%。试求泵消耗的轴功率，泵的效率取为65%。
习题解 11
解：
A0/A1=(d0/d1)=0.107
2
查
得：C0=0.6
qv?C0A02gR(?i??)?2u=9.8×10-4/(0.785×0.0492)=0.52m/s Re=0.52×0.049×940/0.04=598.7 ?=64/Re=0.107 孔板压差 gR(?i-?)=9.81×0.25×(13600-940)=31048Pa 孔板阻力 31048×0.8/940=26.42J/kg ?hf=0.107×(60/0.049)×0.522/2+26.42=44.14J/kg We=g?z+?p/?+?u2/2+?hf=10×9.81+0.01×106/940+0.522/2+44.14=153J/kg qm=qv×??9.8×104×940=0.9212kg/s Pe= We×qm
P=Pe/η=0.9212×153/0.65=217W 若已知 C0， 则
2gR(?i??)u0?C0?
2?d0?主管流速u1?u0??d??1??
1-27 某油田用?300mm×15mm的钢管，将原油送到炼油厂。管路总长160km，送油量为240000kg/h，油管允许承受的最大压强为6.0MPa（表）。已知原油粘度为187×10-3Pa.s，密度890kg/m3，忽略两地高差和局部阻力损失，试求中途需要多少个泵站？ 解： u=240000/(890×3600×0.785×0.272)=1.31m/s Re=1.31×0.27×890/0.187=1682 为层流 ?=64/Re=0.03805
2
L=d?p/32?u=0.272×6×106/(32×0.187×1.31)=5.58×104m 160×103/(5.58×104)=2.86 应用3个泵站
1-28 在用水测定离心泵的性能中，当排水量为12m3/h时，泵的出口压力表读数为0.38MPa，泵入口真空读数为200mmHg，轴功率为2.3kW。压力表和真空表两测压点的垂直距离为0.4m。吸入管和压出管的内径分别为68mm和41mm。两测点间管路阻力损失可忽略不计。大气压强为0.1MPa。试计算该泵的效率，并列出该效率下泵的性能。 解： u1=12/(3600×0.785×0.0682)=0.918m/s u2=12/(3600×0.785×0.0412)=2.526m/s
习题解
12
2?9.81?0.25?(13600?940)?0.6?0.785?0.016? 940?9.8?10?4m3/s