u=2.388m/s qvh=0.785×0.052×2.388×3600=16.87m3/h

阀门全开时： pA/?+uA2/2+gzA=pC/?+uC2/2+gzC+?hfAB+?hfBC zC=0，pC=0，uC=u 5.96×9.81=u2/2+1.6u2+7u2 u=2.535m/s

pB/?+uB2/2+gzB=pC/?+uC2/2+gzC+?hfBC zB=zC，pC=0，uB=uC pB=1000×7×2.5352=2.249×104Pa（表）

习题解 5

1-13 如图所示的一冷冻盐水循环系统，盐水循环量为30 m3/h时，盐水流经换热器A的阻力损失为50J/kg，流经换热器B的阻力损失为60J/kg，管路中流动的阻力损失为30J/kg。管路系统采用同直径管子，盐水密度为1100kg/m3（忽略泵进、出口的高差），试计算：（1）若泵的效率为68%，泵的轴功率为多少kW？（2）若泵出口压强为0.26MPa（表压），泵入口压力表读数为多少Pa？

解：

（1）We=50+60+30=140J/kg qm=30×1100/3600=9.17kg/s

3

P=Weqm/?=140×9.17/0.68=1.89×10W （2）在泵出入口间列柏努利方程： p入/?+We=p出/? p入=1100×(0.26×106/1100-140)=1.06×105Pa

1-14 要求以均匀的速度向果汁蒸发浓缩釜中进料。现装设一高位槽，使料液自动流入釜中（如附图所示）。高位槽内的液面保持距槽底1.5m的高度不变，釜内的操作压强为0.01MPa（真空度），釜的

3

进料量须维持在每小时为12m，则高位槽的液面要高出釜的进料口多少米才能达到要求？已知料液的密度为1050kg/m3，粘度为3.5cP，连接管为?57mm×3.5mm的钢管，其长度为[(x-1.5)+3]m，管道上的管件有180°回弯管一个，截止阀（按1/2开计）一个及90°弯头一个。

解：

p1=0，u1=0，z1=x，p2=-10kPa，z2=0，u2=u=12/(3600×0.785×0.052)=1.7m/s Re=du?/?=0.05×1.7×1050/0.0035=2.55×104

取?=0.2 mm，?/d=0.004，?=0.027；?入=0.5，截止阀?=9.5，弯头?=0.75，回弯管?=1.5 ?hf=[0.027×(x+1.5)/0.05+0.5+0.75+9.5+1.5]×1.72/2=0.78x+18.872 9.81x=-10000/1050+1.72/2+0.78x+18.872 x=1.2m

习题解

6

p1/?+u1/2+gz1=p2/?+u22/2+gz2+?hf

2

1-15 如附图所示，拟安装一倒U型管压差计测量L管段的阻力损失。管内流体密度?=900kg/m3，粘度?=1.5×10-3Pa.s；指示剂为空气?0=1.2kg/m3；管内径d=50mm，管壁绝对粗糙度??=0.3mm。试推导：（1）管路条件（L，d，?）和流速u一定时，倾角?与两测点静压差?p的关系以及?与R读数的关系；（2）当流速为2m/s，L=1m时，R读数的预测值。

dR22L11z2z1u?解： p1/?+u12/2+gz1=p2/?+u22/2+gz2+?hf

u1=u2，z2=z1+Lsin? ?hf=?(L/d)u2/2 ?p/?=gLsin?+?(L/d)u2/2 对倒U形压差计 p1-?gLsin?-p2=R(?-?g)g=R(?-?g)g+?gLsin? 当u=2m/s时 Re=2×0.05×900/0.0015=6×104 ?/d=0.3/50=0.006 ?=0.023 ?p=950(gLsin?+0.023×(1/0.05)×22/2=950gLsin?+874 由 950gLsin?+874=R(950-1.2)×9.81+950gLsin? R=874/[(950-1.2)×9.81]=0.094m

1-16 水由水箱A经一导管路流入敞口贮槽B中，各部分的相对位置如图所示。水箱液面上方压强为0.02MPa（表压），导管为?108mm×4mm的钢管，管路中装有一闸阀，转弯处均为90°标准弯头。试计算：（1）闸阀全开时水的流量（设直管阻力可忽略不计）；（2）闸阀1/2开时水的流量（设直管阻力可忽略不计）；（3）若此系统其它条件不变，仅输水管增长200m，此系统阻力为若干？

解：（1）p1/?+u12/2+gz1=p2/?+u22/2+gz2+?hf

p1=2×104Pa，u1=0，z1=4m，p2=0，u2=0，z2=1.5m，

入口?=0.5，出口?=1，闸阀?=0.17，弯头?=0.75，?hf=(0.5+1+0.17+3×0.75)×u2/2=1.96u2 20000/1000+4×9.81=1.5×9.81+1.96u2 u=4.766m/s

习题解

7

qv=0.785×0.12×4.766=0.0374m3/s

（2）闸阀??’=4.5 ?hf=(0.5+1+4.5+3×0.75)×u2/2=4.125u2 20000/1000+4×9.81=1.5×9.81+4.125u2 u=3.285m/s qv=0.785×0.12×3.285=0.0258m3/s （3）?hf=(p1-p2)/?+(u12-u22)/2+g(z1-z2)

=20000/1000+0+9.81×2.5=44.53J/kg

1-17 如附图所示某含有少量可溶物质的空气，在放空前需经一填料吸收塔进行净化。已知鼓风机入口处空气温度为50℃，压强为30mmH2O（表压），流量为2200m3/h。输气管与放空管的内径均为200mm，管长与管件、阀门的当量长度之和为50m（不包括进、出塔及管出口阻力），放空口与鼓风机进口的垂直距离为20m，空气通过塔内填料层的压降约为200mmH2O，管壁绝对粗糙度?可取为0.15mm，大气压为0.1MPa。求鼓风机的有效功率。

2 溶剂放2ˊ 空气体1 50℃气体溶液1ˊ

解： 如图界面

p1/?m+u12/2+gz1+We=p2/?m+u22/2+gz2+?hf

pm=1×105+30×9.81/2≈1×105Pa ?m=pmM/RT=1×105×29/(8314×323)=1.081kg/m3 p1=294.3 Pa，u1=0，z1=0，p2=0，u2=0，z2=20m u=2000/(3600×0.785×0.22)=17.69m/s ?=1.96×10-5Pa.s Re=du?/?=0.2×17.69×1.081/(1.96×10-5)=1.95×105 ?/d=0.15/200=7.5×10-4 ?=0.02

?hf=(0.02×50/0.2+0.5+1)×17.692/2+200×9.81/1.081

=2832J/kg

294.3/1.081+We=20×9.81+2832

We=2756J/kg

qm=2200×1.081/3600=0.661kg/s P=Weqm=1820W

习题解

8