第一章
1-1 烟道气的组成约为N275%，CO215%，O25%，H2O5%（体积百分数）。试计算常压下400℃时该混合气体的密度。
解： Mm=?Miyi=0.75×28+0.15×44+0.05×32+0.05×18=30.1
33
?m=pMm/RT=101.3×10×30.1/(8.314×10×673)=0.545kg/m3
1-2 已知成都和拉萨两地的平均大气压强分别为0.095MPa和0.062MPa。现有一果汁浓缩锅需保持锅内绝对压强为8.0kPa。问这一设备若置于成都和拉萨两地，表上读数分别应为多少？ 解：成都 pR=95-8=87kPa（真空度） 拉萨 pR=62-8=54kPa（真空度）
1-3 用如附图所示的U型管压差计测定吸附器内气体在A点处的压强以及通过吸附剂层的压强降。在某气速下测得R1为400mmHg，R2为90mmHg，R3为40mmH2O，试求上述值。
解： pB=R3?H2Og+R2?Hgg=0.04×1000×9.81+0.09×13600×9.81=12399.8Pa（表） pA=pB+R1?Hgg=12399.8+0.4×13600×9.81=65766.2Pa（表） ?p=pA-pB=65766.2-12399.8=53366.4Pa（表）
1-4 如附图所示，倾斜微压差计由直径为D的贮液器和直径为d的倾斜管组成。若被测流体密度为?0，空气密度为?，试导出用R1表示的压强差计算式。如倾角?为30o时，若要忽略贮液器内的液面高度h的变化，而测量误差又不得超过1%时，试确定D/d比值至少应为多少？
p1hp2R1R?0Dd?
解： 由静力学方程 ?p=R(?0-?)g=R1sin?(?0-?)g=R1(?0-?)g/2 (1) 若忽略贮液器内液面高度的变化，则斜管内液位为：R’=R-h 液柱长度： R1’=R1-h/sin?=R1-2h
?p’=R ’(?0-?)g=R1’(?0-?)g/2=(R1/2-h)(?0-?)g
又 ?D2h/4=?d2R1’/4 即 h=R1(d/D)2/[1+2(d/D)2]
所以 ?p’=R1(?0-?)g/[2+4(d/D)2] (2) 相对误差为 (?p-?p’)/?p≤0.001 代入式（1）和（2）： (?p-?p’)/?p=1-1/[1+2(d/D)2]≤0.001 解得： d/D≤0.02237 即 D/d≥44.7
习题解
1
1-5 一虹吸管放于牛奶储槽中，其位置如图所示。储槽和虹吸管的直径分别为D和d，若流动阻力忽略不计，试计算虹吸管的流量。储槽液面高度视为恒定。
h解： p1/?+u12/2+gz1=p1/?+u22/2+gz2 p1=p2，u1=0，z1=h，z2=0，u2=u
2gh=u2 u2=(2gh)1/2 qv=0.785d2u2=0.785d2(2gh)1/2
1-6 密度为920kg/m3的椰子油由总管流入两支管，总管尺寸为?57mm×3.5mm，两支管尺寸分别为?38mm×2.5mm和?25mm×2.5mm。已知椰子油在总管中的流速为0.8m/s，且?38mm×2.5mm与?25mm×2.5mm两支管中流量比为2.2。试分别求椰子油在两支管中的体积流量、质量流量、流速及质量流速。
解： qv=0.785×0.052×0.8=1.57×10-3m3/s qv1+qv2=1.57×10-3m3/s qv1/qv2=2.2 qv2=1.57×10-3/3.2=4.91×10-4m3/s qv1=2.2qv2=1.079×10-3m3/s qm2=?qv2=920×4.91×10-4=0.452kg/s qm1=?qv1=920×1.079×10-3=0.993kg/s u2=qv2/0.785d22=4.91×10-4/(0.785×0.022)=1.564m/s u1=qv1/0.785d12=1.079×10-3/(0.785×0.0332)=1.262m/s w2=?u2=920×1.564=1438.6kg/(m2.s) w1=?u1=920×1.262=1161kg/(m2.s)
1-7 用一长度为0.35m的渐缩管将输水管路由内径100mm缩至30mm。当管内水流量为0.52m3/h，温度为10℃时，问：（1）在该渐缩管段中能否发生流型转变；（2）管内由层流转为过渡流的截面距渐缩管大端距离为多少？
解： u1=qv1/0.785d12=0.52/(3600×0.785×0.12)=0.0184m/s Re1=d1u1?/?=0.1×0.0184×1000/0.0013077=1407<2000
2
u2=qv1/0.785d2=0.52/(3600×0.785×0.032)=0.20d45m/s Re2=d2u2?/?=0.03×0.2045×1000/0.0013077=4691>4000 故可以发生转变 当Re=2000时，ud=2000×0.0013077/1000=0.0026154
2
ud=qv/0.785=0.52/(3600×0.785)=1.84×10-4 两式相除 d=1.84×10-4/0.0026154=0.07035m
由比例关系 (0.1-0.03)：0.35=(0.1-0.07035)：x x=(0.1-0.07035)×0.35/(0.1-0.03)=0.148m
1-8 直径为1.0m的稀奶油高位槽底部有一排出孔，其孔径为15mm。当以2.0m3/h的固定流量向高位槽加稀奶油的同时底部排出孔也在向外排出奶油。若小孔的流量系数Cd为0.62（Cd为孔口实际流量与理想流量之比），试求达到出奶油与进奶油流量相等时高位槽的液位及所需的时间。（假设高位槽最初是空的）
解： 设任一时刻槽内液位为h，则由柏努利方程得：
理论流速 uth=(2gh)1/2 实际流速：u=C0(2gh)1/2 流量： qv=?d2u/4=0.785×0.0152×0.62×(2×9.81×h)1/2=4.85×10-4h1/2 代入 qv=2/3600 m3/s， H=[2/(3600×4.85×10-4)]2=1.312m 由物料衡算 qv,in-qv,out=dV/d?=0.785D2dh/d?
2dh ?4.85?10?4h?0.785?123600d?1/21/2
令y=h，则dh=2ydy，当h=H时，y=H=1.145m
习题解 2
??1.145?02?10dy?1047.077-6.178y1.1451.14541.145?02(6.178y?7.077)?2.2916.178dy
7.077-6.178y1.145 ?104[26.178??dy??002.291dy?2y]?104[7.077-6.178y6.1780?2.2911.145ln(7.077?6.178y)0]?2486s 6.178
1-9 用压缩空气将密度为1081kg/m3的蔗糖溶液从密闭容器中送至高位槽，如附图所示。要求每批的压送量为1.2m3，20分钟压完，管路能量损失为25J/kg，管内径为30mm，密闭容器与高位槽两液面差为16m。求压缩空气的压强为多少Pa（表压）?
压缩空气A16m解： p1/?+u12/2+gz1=p2/?+u22/2+gz2+?hf
u1=0，z1=0，p2=0，z2=16 m，?hf=25J/kg u2=1.2/(20×60×0.785×0.032)=1.415m/s p1=(1.4152/2+9.81×16+25)×1081=1.987×104Pa
1-10 敞口高位槽中的葡萄酒（密度为985 kg/m3）经?38mm×2.5mm的不锈钢导管流入蒸馏锅，如图所示。高位槽液面距地面8m，导管进蒸馏锅处距地面3m，蒸馏锅内真空度为8kPa。在本题特定条件下，管路摩擦损失可按?hf=6.5u2J/kg（不包括导管出口的局中阻力）计算，u为葡萄酒在管内的流速m/s。试计算：（1）导管A—A截面处葡萄酒的流速；（2）导管内葡萄酒的流量。
解： p1/?+u12/2+gz1=p2/?+u22/2+gz2+?hf
p1=0，u1=0，z1=8 m，p2=-8kPa，z2=3m，u2=u 8×9,81=-8000/985+u2/2+3×9.81+6.5u2 u?5?9.81?78000985?2.86m/s qv=0.785×0.0332×2.86=2.443×10-3m3/s
1-11 如附图所示，水从离地面18m处用?273mm×5mm，长35m（包括局部阻力损失的当量长度）的管道连接到离地面10m处，并测得高低两处压强分别为345kPa和415kPa（表压）。试确定：（1）水的流动方向；（2）若管路摩擦系数取0.026，管路中水的流量为多少？
习题解 3
解：
u1=u2 p1/?+gz1=348×103/1000+18×9.81=524.58J/kg
3
p2/?+gz2=415×10/1000+10×9.81=513.1J/kg
22
u1/2+524.58=u2/2+513.1+0.026×(35/0.263)×u2/2
0.026?35
u?(524.58?513.1)?2?0.263?2.578m/s qv=0.785×0.2632×2.578=0.14m3/s
1-12 如图所示，槽内水位维持不变，槽底部与内径为50mm的钢管联结，管路中B处装有一U型管压差计。当阀门关闭时读数R=350mmHg，h=1200mm。（1）阀门部分开启时，测得R=250mm，h=1250mm，若AB段能量损失为10J/kg，问管内流量为多少m3/h？（2）阀门全开时，若AB段与BC段的能量损失分别按?hfAB=1.6u2J/kg，?hfAC=7u2J/kg计算（不包括管出口阻力），u为管内流速。问B点处（压差计处）的压强为多少？
解：
阀门全关时： p0=R?Hgg=0.35×13600×9.81=4.67×104Pa（表） H?H2Og=4.67×104+h?H2Og=4.67×104+1.2×1000×9.81
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=5.847×10Pa H=5.847×10/(1000×9.81)=5.96m 阀门部分开时：
pA/?+uA2/2+gzA=pB/?+uB2/2+gzB+?hfAB pA=0，uA=0，zA=H=5.96m，?hfAB=10J/kg， zB=0，uB=u
pB=0.25×13600×9.81+1.25×1000×9.81=4.562×104Pa（表）
5.96×9.81=4.562×104/1000+u2/2+10
习题解
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