专练十三

带电粒子在电场中运动

一、考点内容

二、考点突破

(1)带电粒子在匀强电场中的运动；(2)示波管、常见电容器；(3)电容器的电压、电荷量和电容的关系等。

1．(多选)如图所示，水平放置的平行板电容器，上板带负电，下板带正电，断开电源后一带电小球以速度v0水平射入电场，且沿下板边缘飞出，若下板不动，将上板上移一小段距离，小球仍以相同的速度v0从原处飞入，则带电小球( ) A．将打在下板中央

B．仍沿原轨迹由下板边缘飞出 C．不发生偏转，沿直线运动

D．若上板不动，将下板上移一段距离，小球可能打在下板的中央

2．如图所示，R是一个定值电阻，A、B为水平正对放置的两块平行金属板，两板间带电微粒P处于静止状态，则下列说法正确的是( )

A．若增大A、B两金属板的间距，则有向右的电流通过电阻R B．若增大A、B两金属板的间距，P将向上运动

C．若紧贴A板内侧插入一块一定厚度的金属片，P将向上运动 D．若紧贴B板内侧插入一块一定厚度的陶瓷片，P将向上运动

3．(多选)如图所示，正方体真空盒置于水平面上，它的ABCD面与EFGH面为金属板，其他面为绝缘材料。ABCD面带正电，EFGH面带负电。从小孔P沿水平方向以相同速率射入三个质量相同的带正电液滴，最后分别落在1、2、3三点，则下列说法正确的是( )

A．三个液滴在真空盒中都做平抛运动 B．三个液滴的运动时间一定相同 C．三个液滴落到底板时的速率相同 D．液滴3所带电荷量最多

4．一匀强电场的方向竖直向上，t＝0时刻，一带电粒子以一定初速度水平射入该电场，电场力对粒子做功的功率为P，不计粒子重力，则P－t关系图象是( )

5．如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球，以初速度v从M点竖直向上运动，通过N点时，速度大小为2v，方向与电场方向相反，则小球从M运动到N的过程( ) 1

A．动能增加mv2

23

C．重力势能增加mv2

2

B．机械能增加2mv2

D．电势能增加2mv2

6．(多选)A、B两带电小球置于光滑绝缘水平面上，空间存在平行于水平面的匀强电场，将A、B两小球分别沿如图所示轨迹移动到同一电场线上的不同位置。释放后两小球均静止，则( ) A．A的带电量比B的大 B．A带负电荷，B带正电荷 C．静止时A受到的合力比B的大 D．移动过程中匀强电场对B做负功

7．(多选)如图所示，水平放置的平行金属板A、B连接一恒定电压，两个质量相等的电荷M和N同时分别从极板A的边缘和两极板的正中间沿水平方向进入板间电场，两电荷恰好在板间某点相遇。若不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，则下列说法正确的是( ) A．电荷M的电荷量大于电荷N的电荷量 B．两电荷在电场中运动的加速度相等

C．从两电荷进入电场到两电荷相遇，电场力对电荷M做的功大于电场力对电荷N做的功 D．电荷M进入电场的初速度大小与电荷N进入电场的初速度大小一定相同

1

8．(多选)如图所示，半径R＝0.5 m的圆弧接收屏位于电场强度方向竖直向下的匀强电场中，OB水平，一质

4量为m＝1.0×10－4 kg、带电荷量为q＝8.0×10－5 C的粒子从与圆弧圆心O等高且距O点0.3 m的A点以初速度v0＝3 m/s水平射出，粒子重力不计，粒子恰好能垂直打到圆弧曲面上的C点(图中未画出)，取C点电势φ＝0，则( )

A．该匀强电场的电场强度E＝100 V/m B．粒子在A点的电势能为8×10－5 J C．粒子到达C点的速度大小为5 m/s D．粒子速率为4 m/s时的电势能为4.5×10－4 J

9．如图，一带电粒子从小孔A以一定的初速度射入平行板P和Q 之间的真空区域，经偏转后打在 Q板上如图所示的位置。在其他条件不变的情况下要使该粒子能从Q板上的小孔B射出，下列操作中可能实现的是(不计粒子重力)( )

A．保持开关S闭合，适当上移P极板 B．保持开关S闭合，适当左移P极板 C．先断开开关S，再适当上移P极板 D．先断开开关S，再适当左移P极板

10．如图所示，虚线MN左侧有一场强为E1＝E的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为E2＝2E的匀强电场，在虚线PQ右侧距PQ为L处有一与电场E2平行的屏。现将一电子(电荷量为e，质量为m，重力不计)无初速度地放入电场E1中的A点，最后电子打在右侧的屏上，A点到MN的距离为

L，AO连线与屏垂直，垂足为O，求： 2(1)电子从释放到打到屏上所用的时间； (2)电子离开偏转电场时偏转角的正切值tan θ；

(3)电子打到屏上的点P′到点O的距离。

11．在足够大的竖直匀强电场中，有一条与电场线平行的直线，如图中的虚线所示。直线上有两个小球A和B，质量均为m。电荷量为q的A球恰好静止，电荷量为2.5q的B球在A球正下方，相距为L。由静止释放B球，B球沿着直线运动并与A球发生正碰，碰撞时间极短，碰撞中A、B两球的总动能无损失。设在每次碰撞过程中A、B两球间均无电荷量转移，且不考虑两球间的库仑力和万有引力，重力加速度用g表示。求： (1)匀强电场的电场强度大小E；

(2)第一次碰撞后，A、B两球的速度大小vA、vB；

(3)在以后A、B两球不断地再次碰撞的时间间隔会相等吗?如果相等，请计算该时间间隔T；如果不相等，请说明理由。

12．如图所示，在竖直直角坐标系xOy内，x轴下方区域I存在场强大小为E、方向沿y轴正方向的匀强电场，x轴上方区域Ⅱ存在方向沿x轴正方向的匀强电场。已知图中点D的坐标为(?27L，?L)，虚线GD垂直x轴。2两固定平行绝缘挡板AB、OC间距为3L，OC在x轴上，AB、OC板平面垂直纸面，点B在y轴上。一质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力)从D点由静止开始向上运动，通过x轴后不与AB碰撞，恰好到达B点，已知AB＝14L，OC＝13L。

(1)求区域Ⅱ的场强大小E′以及粒子从D点运动到B点所用的时间t0；