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, 取的中点，连接.取的中点，连接. ,且为的中点

∴平面 , 即为直角三角形

………………（12分）

∴ …………（14分）

设直线与平面所成角为，则……（15分）

20．（15分）（1）当时，.……（1分）

，令，解得……（2分）

-1 1 2 试 卷

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∵在上单调递增，在单调递减 ……（4分）

∴ ……（6分）

……（8分）

（2） 当时，的极小值点，则的极小值点也为. ……（10分）

，则，， 仅有两根.

令 则即，. …………（12分）

当，，时， 试 卷

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当时， 所以极大值的取值范围是 …………（15分）

21.（15分） (1) 当时，得 ，∴ ∴抛物线的方程为 ……（2分）

设 ∵， ∴，解得 …………（4分）

又∵ ∴直线即 …………（6分）

将式代入得 令解得直线过定点 …………（8分）

(2)设直线试 卷

方程为：，不妨设 精 品 文 档

联立，得， 利用韦达定理得，∴ 由于，同理可得 …………（10分）

又∵∴

……（12分）

∴

∴

的最大值为. …………（15分）

22.（15分）

（1） 又 数列试 卷

是首项为，公比为的等比数列. …………（5分）