22. （本题满分10分）

学校开展“书香校园”活动，购买了一批图书．已知购买科普类图书花费了10000元，购买文学类图书花费了9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普类图书的数量比购买文学类图书数量少100本，科普类图书平均每本的价格是多少元？

23. （本题满分12分，其中每小题各6分）

已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，过点E作AC的垂线交边BC于点F，与AB的延长线交于点M，且AB?AM?AE?AC．

求证：（1）四边形ABCD是矩形；

（2）DE2?EF?EM．

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24. （本题满分12分，其中每小题各4分）

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y??x2?bx?c与x轴交于点A和点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C(0,3)，对称轴是直线x?1．

（1）求抛物线的表达式；

（2）直线MN平行于x轴，与抛物线交于M、N两点（点M在点N的左侧），且

MN?3AB，点C关于直线MN的对称点为E，求线段OE的长； 4（3）点P是该抛物线上一点，且在第一象限内，联结CP、EP，EP交线段BC于点F，当S△CPF:S△CEF?1:2时，求点P的坐标．

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25. （本题满分14分，其中第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）

已知：如图，在菱形ABCD中，AC?2，?B?60?．点E为边BC上的一个动点（与点B、，联结EF交对角线AC于点G．设C不重合）?EAF?60?，AF与边CD相交于点F，

CE?x，EG?y．

（1）求证：△AEF是等边三角形；

（2）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；

（3）点O是线段AC的中点，联结EO，当EG?EO时，求x的值．

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2019~2020学年上海市浦东区九年级二模数学试卷

参考答案

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