五、（本题7分）

23．（7分）学校举办一项小制作评比活动．作品上交时限为3月1日至30日，组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的作品件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：4：1．第三组的件数是12． 请你回答：

（1）本次活动共有 件作品参赛；各组作品件数的众数是 件；

（2）经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？

（3）小制作评比结束后，组委会决定从4件最优秀的作品A、B、C、D中选出两件进行全校展示，请用树状图或列表法求出刚好展示作品B、D的概率．

六、（本题8分）

24．（8分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，在⊙O的切线CM上取一点P，使得∠CPB＝∠COA．

（1）求证：PB是⊙O的切线； （2）若AB＝4

，CD＝6，求PB的长．

七、（本题10分）

25．（10分）“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/

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件，每天销售y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示． （1）求y与x之间的函数关系式；

（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？

（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围．

八、（本题13分）

26．（13分）如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A，B，C，已知点A（﹣1，0），点C（0，3）．

（1）求抛物线的表达式；

（2）P为线段BC上一点，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P的坐标；

（3）设E是抛物线上的一点，在x轴上是否存在点F，使得A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点E，F的坐标；若不存在，请说明理由．

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2019年内蒙古呼伦贝尔市鄂温克旗中考数学二模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确.共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）36的平方根是（ ） A．﹣6

B．36

C．±

D．±6

【分析】依据平方根的定义求解即可． 【解答】解：∵（±6）2＝36， ∴36的平方根是±6． 故选：D．

【点评】本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键． 2．（3分）下列各式计算正确的是（ ） A．（﹣x﹣4y）（x+4y）＝x2﹣16y2 B．

C．（﹣3y2）3＝﹣9y6

D．（﹣x）3m÷xm＝（﹣1）mx2m

【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．

【解答】解：A、原式＝﹣（x+4y）2＝﹣x2﹣8xy﹣16y2，不符合题意； B、原式＝，不符合题意； C、原式＝﹣27y6，不符合题意； D、原式＝（﹣1）mx2m，符合题意， 故选：D．

【点评】此题考查了整式的混合运算，以及负整数指数幂，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．

3．（3分）如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）

A．三棱锥

B．三棱柱 C．长方体

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D．正方体

【分析】利用三视图采用排除法确定正确的选项即可． 【解答】解：根据有一个视图为三角形，排除长方体和正方体， 根据有两个视图是矩形，排除掉三棱锥， 综上所述，该几何体为三棱柱， 故选：B．

【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是了解各个几何体的三视图的形状，难度不大．

4．（3分）2019年春运期间，全国铁路有23天旅客发送量每天超过1000万人次，那么这23天约发送旅客总人次是（ ） A．2.3×103

B．2.3×104

C．2.3×107

D．2.3×108

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【解答】解：1000万×23＝2.3×108． 故选：D．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

5．（3分）如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，则灯泡发光的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

【分析】采用列表法列出所有情况，再根据能让灯泡发光的情况利用概率公式进行计算即可求解．

【解答】解：列表如下：

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