2018中考数学压轴题集锦第一部 \
1，2018宁夏 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2．若将此直角三角形的一条直角边BC或AC与x轴重合，使点A或点B刚好在反比例函数错误！未找到引用源。（x＞0）的图象上时，设△ABC在第一象限部分的面积分别记做S1、S2（如图1、图2所示）D是斜边与y轴的交点，通过计算比较S1、S2的大小．
2. 2018宁夏(本小题满分14分) 26、（2018?宁夏）在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6．动点M、N分别在两腰AB、AC上（M不与A、B重合，N不与A、C重合），且MN∥BC．将△AMN沿MN所在的直线折叠，使点A的对应点为P．
（1）当MN为何值时，点P恰好落在BC上？
（2）当MN=x，△MNP与等腰△ABC重叠部分的面积为y，试写出y与x的函数关系式．当x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
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3.（2018.24广州14分）已知关于x的二次函数y=ax+bx+c(a>0)的图象经过点C(0,1)，且与x轴交于不同的两点A、B，点A的坐标是（1，0） （1）求c的值；
（2）求a的取值范围；
（3）该二次函数的图象与直线y=1交于C、D两点，设A、B、C、D四点构成的四边形的对角线相交于点P，记△PCD的面积为S1，△PAB的面积为S2，当0 4. （2018广州，25，14分）如图7，⊙O中AB是直径，C是⊙O上一点，∠ABC=45，等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角，点D在线段AC上。 （1）证明：B、C、E三点共线； （2）若M是线段BE的中点，N是线段AD的中点，证明：MN=2OM； （3）将△DCE绕点C逆时针旋转?（0 0 0 0 的中点，N1是线段AD1的中点，M1N1=2OM1是否成立？若是，请证明：若不是，说明理由。 5、2018福建莆田 已知抛物线y?ax?bx?c的对称轴为直线x?2，且与x轴交于A、B两点．与y轴交于点C．其中AI(1，0)，C(0，?3)． （1）（3分）求抛物线的解析式； （2）若点P在抛物线上运动（点P异于点A）． ①（4分）如图l．当△PBC面积与△ABC面积相等时．求点P的坐标； ②（5分）如图2．当∠PCB=∠BCA时，求直线CP的解析式。 2 6. 2018福建莆田(本小题满分14分) 已知菱形ABCD的边长为1．∠ADC=60°，等边△AEF两边分别交边DC、CB于点E、F。 （1）（4分）特殊发现：如图1，若点E、F分别是边DC、CB的中点．求证：菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心； （2）若点E、F始终分别在边DC、CB上移动．记等边△AEF的外心为点P． ①（4分）猜想验证：如图2．猜想△AEF的外心P落在哪一直线上，并加以证明； ②（6分）拓展运用：如图3，当△AEF面积最小时，过点P任作一直线分别交边DA于点M，交边DC的延长线于点N，试判断不是．请说明理由。 11是否为定值．若是．请求出该定值；若?DMDN 7、2018甘肃兰州 如图，正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是 8. 2018甘肃兰州 已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD＞AB)，将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE. （1）求证：四边形AFCE是菱形； （2）若AE=10cm，△ABF的面积为24cm，求△ABF的周长； （3）在线段AC上是否存在一点P，使得2AE?AC?AP？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由. 22 9、2018甘肃兰州（本小题满分12分）如图所示，在平面直角坐标系X0Y中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y?ax?bx?c经过点A、B和D（4，?22）. 3（1）求抛物线的表达式. （2）如果点P由点A出发沿AB边以2cm/s的速度向点B运动，点Q以1 cm/s的速度由B向点C运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设S=PQ(cm). ①试求出S与运动时间t之间的函数关系式，并写出t的取值范围； ②当S取 225时，在抛物线上是否存在点R，使得以点P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四4边形？如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由. （3）在抛物线的对称轴上求点M，使得M到D、A的距离之差最大，求出点M的坐标. 10、（2018北京） 如图在Rt△ABC中，?ACB?90?，?BAC?30?，AB=2，D是AB边上的一个动点（不与点A、B重合），过点D作CD的垂线交射线CA于点E。设AD?x，CE?y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系图象大致是( ) CEADB