27．已知：如图，在△ABC中，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°；求∠AEC的度数．

2014-2015学年云南省文山州七年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题

1．下列运算中正确的是（ ） A．a2?（a3）2=a8 B．a3?a3=2a3

C．a3+a3=2a6

D．（a2）3=a8

【考点】同底数幂的乘法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．

【分析】根据幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法以及合并同类项的相关知识对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】解：A、a2?（a3）2=a2?a6=a8，故本选项正确； B、应为a3?a3=a6，故本选项错误； C、应为a3+a3=2a3，故本选项错误； D、应为（a2）3=a6，故本选项错误． 故选A．

【点评】（1）本题综合考查了整式运算的多个考点，包括合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方的性质，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．

（2）同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．

2．计算a5?（﹣a）3﹣a8的结果等于（ ） A．0

B．﹣2a8 C．﹣a16 D．﹣2a16

【考点】同底数幂的乘法；合并同类项．

【分析】先根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，再合并同类项．

【解答】解：a5?（﹣a）3﹣a8=﹣a8﹣a8=﹣2a8． 故选B．

【点评】同底数幂的乘法的性质：底数不变，指数相加．合并同类项的法则：只把系数相加减，字母与字母的次数不变．

3．下列计算正确的是（ ） A．（﹣4x）?（2x2+x﹣1）=﹣8x2﹣4x

B．（x+y）（x2+y2）=x3+y3

C．（﹣4a﹣1）（4a﹣1）=1﹣16a2 D．（x﹣2y）2=x2﹣2xy+4y2

【考点】平方差公式；单项式乘多项式；多项式乘多项式；完全平方公式． 【专题】计算题．

【分析】根据单项式乘多项式，多项式的乘法，平方差公式，完全平方公式，对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】解：A、应为（﹣4x）（2x2+x﹣1）=﹣8x2﹣4x2+4x，故本选项错误； B、应为（x+y）（x2+y2）=x3+y3+yx2+xy2，故本选项错误； C、（﹣4a﹣1）（4a﹣1）=1﹣16a2，正确；

D、应为（x﹣2y）2=x2﹣4xy+4y2，故本选项错误． 故选C．

【点评】本题考查单项式乘多项式，多项式乘多项式，平方差公式，完全平方公式，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键．

4．下列说法错误的是（ ） A．对顶角相等

B．同位角不相等，两直线不平行 C．钝角大于它的补角 D．锐角大于它的余角

【考点】对顶角、邻补角；余角和补角；平行线的判定．

【分析】根据平行线的判定与对顶角的性质，以及余角和补角的知识，即可求得答案． 【解答】解：A．对顶角相等，本项正确；

B．根据平行线的判定，同位角不相等，两直线不平行，本项正确； C．钝角的补角是锐角，钝角大于锐角，故本项正确；

D．锐角大于它的余角，如锐角为30°，它的余角为60°，故本项错误． 故选：D．

【点评】本题主要考查了平行线的判定与对顶角的性质，以及余角和补角的知识．熟记定理与法则是解题的关键．

5．如图，下列条件不能判定直线a∥b的是（ ）

A．∠1=∠2 B．∠1=∠3 C．∠1+∠4=180° D．∠2+∠4=180°

【考点】平行线的判定．

【分析】根据平行线的判定定理进行解答． 【解答】解：A、∵∠1=∠2， ∴a∥b（内错角相等，两直线平行）； B、∵∠1=∠3，

∴a∥b（同位角相等，两直线平行）； C、∠1+∠4=180°与a，b的位置无关； D、∵∠2+∠4=180°，

∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）． 故选C．