七年级（下）期中数学试卷

一、选择题

1．下列运算中正确的是（ ） A．a2?（a3）2=a8 B．a3?a3=2a3

C．a3+a3=2a6

D．（a2）3=a8

2．计算a5?（﹣a）3﹣a8的结果等于（ ） A．0

B．﹣2a8 C．﹣a16 D．﹣2a16

3．下列计算正确的是（ ） A．（﹣4x）?（2x2+x﹣1）=﹣8x2﹣4x

B．（x+y）（x2+y2）=x3+y3

C．（﹣4a﹣1）（4a﹣1）=1﹣16a2 D．（x﹣2y）2=x2﹣2xy+4y2 4．下列说法错误的是（ ） A．对顶角相等

B．同位角不相等，两直线不平行 C．钝角大于它的补角 D．锐角大于它的余角

5．如图，下列条件不能判定直线a∥b的是（ ）

A．∠1=∠2 B．∠1=∠3 C．∠1+∠4=180° D．∠2+∠4=180°

6．一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ） A．7

B．9

C．12 D．9或12

7．下列说法正确的是（ ）

A．面积相等的两个图形全等 B．周长相等的两个图形全等

C．形状相同的两个图形全等 D．全等图形的形状和大小相同 8．在△ABC中，∠A=∠B=40°，△ABC是（ ） A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形 D．以上都不对

9．下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是（ ） A．3cm；4cm；5cm B．7cm；8cm；15cm C．3cm；12cm；20cm

D．5cm；5cm；11cm

10．一辆公共汽车从车站开出，加速一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，发现没多少油了，开到加油站加了油，几分钟后，又开始匀速行驶．下面哪一幅图可以近似的刻画出该汽车在这段时间内的速度变化情况（ ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是 ． 12．如图，AB∥ED，则∠A+∠C+∠D= ．

13．如图：△ABD与△CDB，其中AB=CD，则需要加上条件 ，就可达到△ABD≌△CDB．

14．在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，若∠B=50°，∠C=70°，则∠DAE= ． 15．（x﹣1）0=1成立的条件是 ．

16．如图，直线a、b被直线l所截，如果a∥b，∠1=120°，那么∠2= 度．

17．计算：（1）（﹣2）3= ；（2）2﹣3= ；（3）（﹣2x2）3= ． 18．卫星绕地球运动的速度是7.9×103米/秒，则卫星绕地球运行3×105秒所行的路程是 （结果用科学记数法表示）

19．计算（）0×2﹣2的结果是 ．

20．请写出一个单项式 ，使系数是﹣2，次数是3．

三、解答题（本大题共7个小题，共60分） 21．计算：

（1）（x﹣3y）2+（3y﹣x）（x+3y） （2）用公式计算：98×102．

22．先化简，再求值，（3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣． 23．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整． 因为EF∥AD，

所以∠2= （ ）， 又因为∠1=∠2，

所以∠1=∠3（ ），

所以AB∥ （ ）， 所以∠BAC+ =180°（ ）， 因为∠BAC=80°，

所以∠AGD= ．

24．如图，在△ABC中，∠BAC为钝角，画出： （1）∠ABC的平分线； （2）AC边上的中线； （3）AC边上的高； （4）AB边上的高．

25．2007年的夏天，湖南省由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，如图是某水库的蓄水量V（万立方米）与干旱持续时间t（天）之间的关系图，请根据此图，回答下列问题： （1）该水库原蓄水量为多少万立方米？持续干旱10天后，水库蓄水量为多少万立方米？

（2）若水库的蓄水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，请问持续干旱多少天后，将发出严重干旱警报？

（3）按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸？

26．如图，在四边形ABCD中，已知BE平分∠ABC，∠AEB=∠ABE，∠D=70°． （1）说明：AD∥BC； （2）求∠C的度数．