2019年中考专题复习第七讲二元一次方程(组)(含详细参考答案)

得3分、负一局得-1分、平不得分，可求出小王的总得分．

【解答】解：由二人的策略可知：每6局一循环，每个循环中第一局小光拿3分，第三局小光拿-1分，第五局小光拿0分． ∵50÷6=8（组）……2（局）， ∴（3-1+0）×8+3=19（分）．

设其它二十五局中，小光胜了x局，负了y局，则平了（25-x-y）局， 根据题意得：19+3x-y=-6， ∴y=3x+25．

∵x、y、（25-x-y）均非负， ∴x=0，y=25，

∴小王的总得分=（-1+3+0）×8-1+25×3=90（分）． 故答案为：90．

【点评】本题考查了二元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键． 三、解答题

16.【思路分析】直接利用加减消元法解方程得出答案．

?x?2y＝0①【解答】解：? ，

3x?4y＝6②?①×2-②得： -x=-6， 解得：x=6， 故6+2y=0， 解得：y=-3，

?x＝6故方程组的解为：?．

?y＝?3【点评】此题主要考查了解二元一次方程组，正确掌握解方程组的方法是解题关键．

17.【思路分析】（1）依据关于“?”的一种运算：a?b=2a+b，即可得到2?（-5）

的值；

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?2x?y＝2（2）依据x?（-y）=2，且2y?x=-1，可得方程组? ，即可得到

?4y?x＝?1x+y的值．

【解答】解：（1）∵a?b=2a+b， ∴2?（-5）=2×2+（-5）=4-5=-1； （2）∵x?（-y）=2，且2y?x=-1，

?2x?y＝2∴? ， ?4y?x＝?1?7?x＝9?解得? ，

?y＝?4?9?741∴x?y??? ．

993【点评】本题主要考查解二元一次方程组以及有理数的混合运算的运用，根据题意列出方程组是解题的关键．

18.【思路分析】订购了A型粽子x千克，B型粽子y千克．根据B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元列出方程组，求解即可．

【思路解答】解：设订购了A型粽子x千克，B型粽子y千克，

?y＝2x?20根据题意，得? ，

?28x?24y＝2560?x＝40解得? ．

y＝60?答：订购了A型粽子40千克，B型粽子60千克．

【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组再求解．

19.【思路分析】设合伙买鸡者有x人，鸡的价格为y文钱，根据“如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．

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2019年中考专题复习第七讲二元一次方程(组)(含详细参考答案)

【解答】解：设合伙买鸡者有x人，鸡的价格为y文钱，

?y＝9x?11根据题意得：? ，

?y＝6x?16?x＝9解得：? ．

y＝70?答：合伙买鸡者有9人，鸡的价格为70文钱．

【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．

20.【思路分析】设小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为x人，女生人数为y人，根据“男生人数+女生人数=55、男生人数=1.5×女生人数+5”列出方程组并解答．

【解答】解：设小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为x人，女生人数为y人，

?x?y＝55依题意得：? ，

1.5y?5?x＝?x＝35解得? ，

?y＝20答：小明班上参观禁毒教育基地的男生人数为35人，女生人数为20人． 【点评】考查了二元一次方程组的应用．分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．

21.【思路分析】（1）设出老师有x名，学生有y名，得出二元一次方程组，解出即可；

30050（2）根据汽车总数不能小于 ? （取整为8）辆，即可求出；

427（3）设租用x辆乙种客车，则甲种客车数为：（8-x）辆，由题意得出400x+300（8-x）≤3100，得出x取值范围，分析得出即可． 【解答】解：（1）设老师有x名，学生有y名．

?17x＝y?12依题意，列方程组为? ，

?18x＝y?423 / 24

2019年中考专题复习第七讲二元一次方程(组)(含详细参考答案)

?x＝16解之得：? ，

?y＝284答：老师有16名，学生有284名；

（2）∵每辆客车上至少要有2名老师， ∴汽车总数不能大于8辆；

30050又要保证300名师生有车坐，汽车总数不能小于 ? （取整为8）辆，

427综合起来可知汽车总数为8辆； 故答案为：8；

（3）设租用x辆乙种客车，则甲种客车数为：（8-x）辆， ∵车总费用不超过3100元， ∴400x+300（8-x）≤3100， 解得：x≤7，

为使300名师生都有座， ∴42x+30（8-x）≥300， 解得：x≥5，

∴5≤x≤7（x为整数）， ∴共有3种租车方案：

方案一：租用甲种客车3辆，乙种客车5辆，租车费用为2900元； 方案二：租用甲种客车2辆，乙种客车6辆，租车费用为3000元； 方案三：租用甲种客车1辆，乙种客车7辆，租车费用为3100元； 故最节省费用的租车方案是：租用甲种客车3辆，乙种客车5辆．

【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用与一次不等式的综合应用，由题意得出租用x辆甲种客车与租车费用的不等式关系是解决问题的关键．

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