2019年中考专题复习第七讲二元一次方程(组)(含详细参考答案)

【点评】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是观察两方程的系数，从而求出a-b的值，本题属于基础题型．

4.【思路分析】设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据两厂5月份的用水量及6月份的用水量，即可得出关于x、y的二元一次方程组，此题得解．

【解答】解：设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，

?x?y＝200根据题意得：? ．

174?(1?15%)x?(1?10%)y＝?x?y＝200故答案为：?．

(1?15%)x?(1?10%)y＝174?【点评】本题考查了二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．

1?3x?my＝5?x＝5.【思路分析】利用关于x、y的二元一次方程组?的解是?可得m、

2x?ny＝6y＝2??n的数值，代入关于a、b的方程组即可求解，利用整体的思想整理找到两个方程组的联系求解的方法更好． 【解答】解：方法一：

1?3x?my＝5?x＝∵关于x、y的二元一次方程组?的解是?，

2x?ny＝6y＝2??1?x＝?3x?my＝5∴将解?代入方程组?，

?y＝2?2x?ny＝6 可得m=-1，n=2

??4a?2b＝5?3?a?b??m(a?b)＝5∴关于a、b的二元一次方程组? 可整理为：?

??4a＝6?2?a?b??n(a?b)＝6?3?a＝2?解得：?

1?b＝??2?方法二：

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2019年中考专题复习第七讲二元一次方程(组)(含详细参考答案)

1?3x?my＝5?x＝关于x、y的二元一次方程组?的解是?，

?2x?ny＝6?y＝2?3?a?b??m(a?b)＝51?a?b＝?由关于a、b的二元一次方程组?可知?

2a?b?n(a?b)＝6???a?b＝2???3?a＝2?解得：?，

?b＝?1?2??3?a＝2?故答案为：?.

1?b＝??2?【点评】本题考查二元一次方程组的求解，重点是整体考虑的数学思想的理解运用在此题体现明显．

6.【思路分析】（1）设本次试点投放的A型车x辆、B型车y辆，根据“两种款型的单车共100辆，总价值36800元”列方程组求解可得；

（2）由（1）知A、B型车辆的数量比为3：2，据此设整个城区全面铺开时投放的A型车3a辆、B型车2a辆，根据“投资总价值不低于184万元”列出关于a的不等式，解之求得a的范围，进一步求解可得．

【解答】解：（1）设本次试点投放的A型车x辆、B型车y辆，

100?x?y＝根据题意，得：? ，

?400x?320y＝36800?x＝60解得：? ，

y＝40?答：本次试点投放的A型车60辆、B型车40辆； （2）由（1）知A、B型车辆的数量比为3：2，

设整个城区全面铺开时投放的A型车3a辆、B型车2a辆， 根据题意，得：3a×400+2a×320≥1840000， 解得：a≥1000，

即整个城区全面铺开时投放的A型车至少3000辆、B型车至少2000辆，

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2019年中考专题复习第七讲二元一次方程(组)(含详细参考答案)

则城区10万人口平均每100人至少享有A型车3000?100 =2辆．

100000100?3 辆、至少享有

100000B型车2000?7．（2018?聊城）建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程．某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量为120万立方，原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工150天完成．由于特殊情况需要，公司抽调甲队外援施工，由乙队先单独施工40天后甲队返回，两队又共同施工了110天，这时甲乙两队共完成土方量103.2万立方．

（1）问甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方？ （2）在抽调甲队外援施工的情况下，为了保证150天完成任务，公司为乙队新购进了一批机械来提高效率，那么乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高多少万立方才能保证按时完成任务？

2.【思路分析】方程组利用加减消元法求出解即可；

?x?y＝3①【解答】解：? ，

14②?3x?8y＝①×3-②得：5y=-5，即y=-1， 将y=-1代入①得：x=2，

?x＝2则方程组的解为? ；

?y＝?1故选：D．

【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

?2x＝3y?3.【思路分析】先把原方程组化为?1 ，进而利用代入消元法得到方程组

?x?2y＝4??x＝3的解为?．

y＝2?15 / 24

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?2x＝3y?【解答】解：由题可得，?1，

?x?2y＝4?124?y）?3y ， 消去x，可得（2解得y=2，

把y=2代入2x=3y，可得 x=3，

?x＝3∴方程组的解为?．

y＝2?故选：D．

【点评】本题主要考查了解二元一次方程组，用代入法解二元一次方程组的一般步骤：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程组中的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来．将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程．解这个一元一次方程，求出x（或y）的值． 4.【思路分析】设圆圆答对了x道题，答错了y道题，根据“每答对一道题得+5分，每答错一道题得-2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分”列出方程．

【解答】解：设圆圆答对了x道题，答错了y道题， 依题意得：5x-2y+（20-x-y）×0=60． 故选：C．

【点评】考查了由实际问题抽象出二元一次方程．关键是读懂题意，根据题目中的数量关系，列出方程，注意：本题中的等量关系之一为：答对的题目数量+答错的题目数量+不答的题目数量=20，避免误选B．

5.【思路分析】根据题意可得等量关系：①大房间数+小房间数=70；②大房间住的学生数+小房间住的学生数=480，根据等量关系列出方程组即可．

?x?y＝70【解答】解：设大房间有x个，小房间有y个，由题意得：?，

8x?6y＝480?故选：A．

【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元二一方程组，关键是正确理解题

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