大学物理 力学

127、图中所示的装置中，略去轴上摩擦以及滑轮和绳的质量，且假设绳不可伸长，则质量为m1的物体的加速度 a1 =_______________________． 128、图中所示的装置中，略去轴上摩擦以及滑轮和绳的质量，且假设绳不可伸长，则质量为m1的物体的加速度

a1 =_______________________．

m1m2m1m2129、一个质量为m的质点，沿x轴作直线运动，受到的作用力为

?? F?F0cos?t i (SI)

?t = 0时刻，质点的位置坐标为x0，初速度v0?0．则质点的位置坐标和时间的 关系式是x =______________________________________

130、如图所示，小球沿固定的光滑的1/4圆弧从A点由静止开始下滑，圆弧半径为R，则小球在A点处的切向加速度at =______________________，小球在B点处的法向加速度an =_______________________．

ARB

?131、在一以匀速v行驶、质量为M的(不含船上抛出的质量)船上，分别向前

和向后同时水平抛出两个质量相等(均为m)物体，抛出时两物体相对于船的速率相同(均为u)．试写出该过程中船与物这个系统动量守恒定律的表达式(不必化简，以地为参考系)____________________________________________________．

132、质量为m1和m2的两个物体，具有相同的动量．欲使它们停下来，外力对它们做的功之比W1∶W2 =__________；若它们具有相同的动能，欲使它们停下 来，外力的冲量之比I1∶I2 =__________．

133、

若作用于一力学系统上外力的合力为零，则外力的合力矩____________（填一定或不一定）为零；这种情况下力学系统的动量、角动量、机械能三个量中一 定守恒的量是________________．

134、利用皮带传动，用电动机拖动一个真空泵．电动机上装一半径为 0.1m的轮子，真空泵上装一半径为0.29m的轮子，如图所示．如果电动机的转速为1450 rev/min，则真空泵上的轮子的边缘上

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0.1m 0.29m 大学物理 力学

一点的线速度为__________________，真空泵的转速为____________________．

135、一个以恒定角加速度转动的圆盘，如果在某一时刻的角速度为?1＝20?rad/s，再转60转后角速度为?2＝30??rad /s，则角加速度? =_____________，转过上述60转所需的时间Δt＝________________．

136、一长为l、质量可以忽略的直杆，两端分别固定有质量为2m和m的小球，杆可绕通过其中心O且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅直平面内转动．开始杆与水平方向成某一角度?，处于静止状态，如图所示．释放后，杆绕O轴转动．则当杆转到水平位置时，该系统所受到的合外力矩的大小M＝_____________________，此时该系统角加速度的大小??＝______________________．

137、一长为l，质量可以忽略的直杆，可绕通过其一端 的水平光滑轴在竖直平面内作定轴转动，在杆的另一端固定 l 着一质量为m的小球，如图所示．现将杆由水平位置无初

m 转速地释放．则杆刚被释放时的角加速度?0＝

____________，杆与水平方向夹角为60°时的角加速度??＝________________．

138、

决定刚体转动惯量的因素是__________________________________________

______________________________________________________．

139、一均匀细直棒，可绕通过其一端的光滑固定轴在竖直平面内转动．使棒从水平位置自由下摆，棒是否作匀角加速转动？________________．理由是_______

_____________________________________________________________________ _____________________________________________________．

140、定轴转动刚体的角动量(动量矩)定理的内容是

__________________________

_____________________________________________________________________，

三、计算题：

141、 一敞顶电梯以恒定速率v ?10 m/s上升．当电梯离地面h =10 m时，一小孩竖直向上抛出一球．球相对于电梯初速率v0?20 m/s．试问： (1) 从地面算起，球能达到的最大高度为多大？

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2mOm ?

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(2) 抛出后经过多长时间再回到电梯上？

142、装在小车上的弹簧发射器射出一小球，根据小球在地上水平射程和射高的测量数据，得知小球射出时相对地面的速度为10 m/s．小车的反冲速度为2 m/s．求小球射出时相对于小车的速率．已知小车位于水平面上，弹簧发射器仰角为 30°．

30°

143、当火车静止时，乘客发现雨滴下落方向偏向车头，偏角为30°，当火车以35 m/s的速率沿水平直路行驶时，发现雨滴下落方向偏向车尾，偏角为45°，假设雨滴相对于地的速度保持不变，试计算雨滴相对地的速度大小．

144、在水平桌面上有两个物体A和B，它

?们的质量分别为m1＝1.0 kg，m2＝2.0 kg，它们F与桌面间的滑动摩擦系数?＝0.5，现在A上施36.9°AB加一个与水平成36.9°角的指向斜下方的力

?F，恰好使A和B作匀速直线运动，求所施力

的大小和物体A与B间的相互作用力的大小． ( cos 36.9°＝0.8 )

145、如图所示，质量为m =2 kg的物体A放在倾 ?角??=30°的固定斜面上，斜面与物体A之间的摩擦系F 数??= 0.2．今以水平力F =19.6 N的力作用在A上，求 物体A的加速度的大小．

A m ???

146、如图所示，质量为m的摆球A悬挂在车架上．求在

下述各种情况下，摆线与竖直方向的夹角?和线中的张力T. (1)小车沿水平方向作匀速运动； ? A (2)小车沿水平方向作加速度为a的运动．

O 147、 如图所示，质量为m的钢球A沿着中

A??R心在O、半径为R的光滑半圆形槽下滑．当A滑到图

mv示的位置时，其速率为v ，钢球中心与O的连线OA

和竖直方向成?角，求这时钢球对槽的压力和钢球的切向加速度．

148、如图，质量分别为m1和m2的两只球，用弹

??L1 m1 L2 m2 23 O 大学物理 力学

簧连在一起，且以长为L1的线拴在轴O上，m1与m2均以角速度?绕轴在光滑水平面上作匀速圆周运动．当两球之间的距离为L2时，将线烧断．试求线被烧断的瞬间两球的加速度a1和a2．(弹簧和线的质量忽略不计)

149、质量为m，速率为v的小球，以入射角?斜向与墙壁相碰，又以原速率沿反射角?方向从墙壁弹回．设碰撞时间为?t，求墙壁受到的平均冲力．

150、如图所示，传送带以3 m/s的速率水平向右运动，砂子从高h=0.8 m处落到传送带上,即随之一起运动.求传送带给砂子的作用力的方向．（g取10 m/s2）

hmm v??v

151、一物体与斜面间的摩擦系数? = 0.20，斜面固定，倾

角? = 45°．现给予物体以初速率v 0 = 10 m/s，使它沿斜面向

?v0 h ??上滑，如图所示．求：

(1) 物体能够上升的最大高度h； (2) 该物体达到最高点后，沿斜面返回到原出发点时的速率v ．

152、如图所示，质量m为 0.1 kg的木块，在一个水平 面上和一个劲度系数k为20 N/m的轻弹簧碰撞，木块将弹簧由原长压缩了x = 0.4 m．假设木块与水平面间的滑动摩擦系m 数? k为0.25，问在将要发生碰撞时木块的速率v为多少？

153、、如图所示，一圆盘绕通过其中心且垂直于盘面的转轴，以角速度?作定轴转动，A、B、C三点与中心的距离均为r．试求图示A点和B点以及A点和C点的速

????度之差vA?vB和vA?vC．如果该圆盘只是单纯地平动，则上述的速度之差应该如何？

154、 一半径为r的圆盘，可绕一垂直于圆盘面的转轴作定轴转动．现在由于某种原因转轴偏离了盘心O，而在C处，如图所示．若A、B是通过CO的圆盘直径上的两个端点，则Ａ、Ｂ两点的速率将有所不同．现在假定圆盘转动的角速度? 是已知的，

k B?CA C O B l 24 A