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FAyFAxFFByFAyFDyFBCFAxW FDxFBy ??FBc
（2）为了求得BC杆受力，以ADB杆为研究对象，画出受力图所示。 列平衡方程?MD(F)?0,?FAy?2 m?FBy?2 m?1.5FBC2?1.522?FBC?2 m?0
解得 FBC??15kN解得负值，说明二力杆BC杆受压。 4.8 活动梯子置于光滑水平面上，并在铅垂面内，梯子两部分AC和AB各重为Q，置心在中点，彼次用铰链A和绳子DE连接。一人重为P立于F处，试求绳子
DE的拉力和B，C两点的约束力。 解：先研究整体如（a）图所示
?M
C?0,Facos??FNB2Lcos??0 再研究AB部分，受力如（b）图所示?MA?0,FTh?FNBLcos??0 解得FNB?Fa2L,FT?Facos?2h
4.9刚架ACB和刚架CD凹通过铰链C连接。并与地面通过铰链．A，B，D连接．如图所示，载荷如图。试求刚架的支座约束力(尺寸单位为m，力的单位为kN．载荷集度单位为kN/m)。
解：（a）显然D处受力为0对ACB进行受力分析，
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受力如图所示：?X?0,FAx?100?0
FAx??100KN FAy??80KN
?Y?0,F?FBy?4q? 0Ay?MA?0,6FBy?600?12q?0 FBy?120KN
（b）?X?0,FAx?F?50KN 取CD为研究对象
12?MC?0,3FDy??10?3?0 FDy?15KN
2取整体为研究对象
FBy??10KN
?MA?0,6FBy?9FDy?3F?7.?5 31?0??Y?0,FAy?FBy?FDy?3q?0 FAy?25KN
FCyqM4.10 由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接，其支座和载荷如图所示。已知
q?10kN/m，力偶矩M?40kN·m，不
?FCy?2q?0
FCx计梁重。求支座A、B、D和铰链C处所受的约束力。
解：先研究CD梁，如右图所示
FND?X?0,F?0?Y?0,F?M?0,?4F?2q?3?MCxDCyND?0
解得
FND?15KN,FCx?0,FCy?5KN
再研究ABC梁，如图（b）
?X?0,F?F?0 ?Y?M?0,?2F?2q?1?2FAxBAy'Cx?0,F?FNB?2q?FCy? 0Ay?0
FEx' 'Cy解得FNB?40KN,FAx?0,FAy??15KN
4.11 承重框架如图4.11所示，A、D、E均为铰链，各杆件和滑轮的重量不计。试求A、D、E点的约束力。 解：去整体为研究对象，受力如图所示
FEy?MA?0,200FEx?250F?0
?FEx??250KN
?X?0,FAx??FEx?250K NFAx取ED为研究对象，受力如图所示 FAy 14
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?X?0,F?F?Y?0,F?F?M?0,200FDxEyDEx?F?0 ?0
?300FEy?150F
2003N
FExDyExFEyFFDxFDy?FEy??2003N,FDx?450N,FDy?再去整体为研究对象
?Y?0,FEy?FAy?0 FAy?2003N
4.12 三角形平板A点铰链支座，销钉C固结在杆DE上，并与滑道光滑接触。已知F?100 N，各杆件重量略去不计，试求铰链支座A和D的约束反力。
解：取ABC为研究对象
FE80FCFAx?X?0,FAx??0,FAy?A3545FC?F?0FC?0?Y120?MFAy?0,200FC?140F140FAxF
Dx160FAyF Dy?FAx??58N,FAy?56N
?0,20F0Ax?8F0?2F0D0x?1F 60Ay取整体为研究对象 ?Y?0,FAy?FDy?0
?ME?FDx?62.8N,FDy??56N
4.13 两物块A和B重叠地放在粗糙水平面上，物块A的顶上作用一斜力F，已知A重100N，B重200N；A与B之间及物块B与粗糙水平面间的摩擦因数均为f=0.2。问当F=60N，是物块A相对物块B滑动呢？还是物块A，B一起相对地面滑动？ 解：A与B一起作为研究对象，则与地面摩擦力为F地?60N A与B之间的摩擦力为FAB?20N F力在水平与竖直方向分解
FAx?Fsin30?30N FAy?Fcos30???30N 3由于FAB?FAx?F地 所以是A与B相对滑动
4.14 物块Ａ，Ｂ分别重WA?1kN，Ａ，Ｂ以及Ａ与地面间的摩擦因数均为fs=0.2，WB?0.5kN，
Ａ，Ｂ通过滑轮C用一绳连接，滑轮处摩擦不计。今在物块Ａ上作用一水平力F，求能拉动
物块Ａ时该力的最小值。
解：A与B之间的摩擦力为：FAB?fsWB?0.1KN
KN A与地面之间的摩擦力为：F地?fs?WA?WB??0.3KN F?F地?FAB?0.44.15 重量为W的轮子放在水平面上，并与垂直墙壁接触。已知接触面的摩擦因数为fs，求
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使轮子开始转动所需的力偶矩M？ 解：M?fsWr
4.16 均质梯长为l，重为W2?200N，今有一人重W1?600N，试问此人若要爬到梯顶，而梯
子不致滑倒，B处的静摩擦因数fsB至少应为多大？已知??arctan43，
fsA?13。
4.17 砖夹的宽度250mm，杆件AGB和GCED在点G铰接。砖重为W，提砖的合力F作用在砖夹的对称中心线上，尺寸如图所示。如砖夹与砖之间的静摩擦因数fs=0.5，问d应为多大才能将砖夹起（d是点G到砖块上所受正压力作用线的距离）。 解：
W
设提起砖时系统处于平衡状态，则由右图可知W?F 接着取砖为研究对象（图（b）），由?Mo?0， 可得FSA?FSD再由 得FSA?FSD?W2?Y?0,W?F?FSASD?0
?X?0,FNA?FND?0
,FNA?FND
最后研究曲杆AGB，如图（c），
由?MG?0,95F?30FSA?dFNA?0 解出 d?''220FSAFNA
砖不下滑满足条件 FSA?fSFNA 由此两式可得 d?110mm
4.18 一直角尖劈，两侧面与物体间的摩擦角均为?f，不计尖劈自重，欲使尖劈打入物体后不致滑出，顶角α应为多大？
4.19 桁架的载荷和尺寸如图所示。求杆BH，CD和GD的受力。 解：
FIHFBxFBHFFByBxFEFByFBC
桁架中零力杆有BI，HC，GD，所以GD受力为零，FCD?FBC 以整体为研究对象
?X?0,FBx?0
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?Y?0,FE?FBy?100