《分数除以整数》教学设计

教学理念：本课以学生独立思考、合作交流为主；以观察、比较、分析、抽象和概括为学习的主要

方法。通过自主探索、交流合作，引导学生掌握分数除以整数的计算方法，使学生进一步理解“转换”的思想，会自觉利用旧知识解决新问题。并在学习和探索的过程中，培养学生独立思考和与人合作的能力。

教学结构：一、复习旧知。二、探究新知。（发现问题---尝试解决、交流讨论---评议多种算法、

理解“转换”算理---观察比较、优化算法—小结算法、沟通新旧知识联系。）四、巩固练习，完善认识。（基础练习、拓展练习：深化理解“转换”的思想，培养实践运用能力。）五、全课小结。

教学目标：

1、在具体情境中理解分数除以整数的意义，利用已有知识理解和探索分数除以整数的算理和算法。 2、通过实践运用，选择合理的方法正确计算分数除以整数。

3、渗透转化的教学思考方法，培养学生的归纳概括能力和实践运用能力。

教学内容分析：

西师版六（上）P45例2，课堂活动第2题，练习九第4—8题。这部分内容包括1个例题、2个课堂活动和练习九4-8题。主要目的利用已有知识理解和探索分数除以整数的算理和算法。

其中例2理解和探索分数除以整数的算理和算法。课堂活动是以对口令的形式掌握正确的将分数除以整数的算式转换成相对应的乘法算式，巩固计算方法。练习题主要三通过多种练习形式促进学生掌握计算方法，做到正确计算分数除以整数

学情分析：本部分内容是在学生认识了分数；学习了分数乘法；整数、小数乘除法；商不变的性质；

分数、小数的互化等知识的基础上展开教学的，是小学阶段最后的计算方法学习研究。学生也具备了初步的观察、比较、概括、分析能力、并熟悉了“转换”的思想。因此在教学中，突出学生的探究过程，注意对学生的观察、比较、分析、归纳过程给予必要的指导，尊重学生不同的探究方法。同时也为后面学习一个数除以分数奠定基础。

教学重点：探索分数除以整数的计算方法。 教学难点：理解分数除以整数的计算方法的算理。 教学方法：讨论法、观察法、对比法、归纳法 一、 复习旧知

1、 对口令：说倒数

3131

、、、 、7、0.25、0.125 4458

1

2、 口算： 9÷3 9×

111 24÷8 24× 45÷5 45×

835二、探究新知

1、直接出示例2题目的前一个问题。 1）学生根据问题，独立列出算式。(

4÷2 )抽生说算式意义。 542）独立思考怎样解决，老师巡视，进行指导可提示孩子联系的意义分析算法。

5（1）把（2）

3）汇报交流，学生可能出现以下两种方法：

4化成小数来计算 54112÷2可以看作将4个平均分成2份，每一份就是2个，即 55554÷2=0.8÷2=0.4 54）结合学生的回答，进行板书 方法①

方法②

4?224÷2==

5554÷3的教学 52、出示例2的后一个问题进入1）学生独立列出算式。(

4÷3 ) 抽生说算式意义。 52）学生尝试计算，发现问题：4不能被3整除，怎么办呢？ 3）学生讨论

教师提示学生想办法将

4÷3用“转换”的思想，利用旧知识解决。 5独立思考、4人小组讨论；教师巡视，参与讨论。 如果学生没有想到的方法，教师进行引导 4）汇报交流，评议理解各种算法 方法① 分数与除法的关系

44÷3=4÷5÷3=4÷(5×3)= 5154方法② 根据分数的基本性质将分子分母同时扩大，使分子能被3整除。

5

12?34412÷3=÷3==

1551515方法③ 化成小数

44÷3=0.8÷3=8÷30= 515方法（4） 商不变的性质

2

411444÷3=（×）÷（3×）=÷1=

53315155方法（5） 转换成乘法

4414÷3=×= 55315观察以上几种方法，哪些方法你看懂了？

5）学生讲解每一种方法，重点理解转换成乘法的算理

老师根据题意画图演示

41×的形成过程。 53 44÷3：表示把平均分成3份，求其中的1份是多少。 554141×：求的是多少。 5353还可在画出图后提示学生根据图列出分数乘法算式。 6）分析

441÷3=×等式两边的式子，有什么异同？ 553 提示学生从“转换”的角度思考：总结出计算过程1个不变2个变（被除数不变，除法变乘法，除数变倒数）

{学生居然得出2个没有变，2个变了。（计算结果和被除数不变；除法变乘法，除数变倒数）} 7）优化算法

引导学生对比多种方法，明确方法（5）的适用范围更广，更方便实用。 第（5）种方法是否对于所有的分数除以整数都能用？ 用这个方法解答刚才的

4÷2，验证其结果。 58）指导学生看书46页例2. 3、练习书46页 试一试 学生独立练习，交流计算方法。 4、小结计算方法，

1）回顾复习题口算第一组9÷3 9×

1 3说意义，深化算理理解，沟通乘、除法之间的联系。 后两组让学生简单验证计算方法的合理性。 2）引导学生小结计算方法

通过验证，你能否对第（5）种方法进行总结吗？

3

小结：分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。 为什么0除外？（0不能作除数） 3）看书47页，勾读计算方法。

三、巩固练习

1、对口令：一人任意说一个分数除以整数的算式，另一人将它转换成相对应的乘法。 2、第45页课堂活动第2题：议一议，下面说法对吗？

要求学生说出判断的根据或举例说明。 3、练习九的4——8题，独立完成后订正。

4、拓展练习：你能用今天学习的方法口算下列各题吗？ 9÷0.25 36×0.125

四、课堂总结

今天我们学习的分数除以整数，在计算方法上同以前的除法有什么不同？ （以前的除法都要用竖式，今天学习的分数除以整数是转换成乘法计算）。

将分数除以整数转换成乘法计算要注意些什么？ 为什么可以这样转换？

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