21.（8分）如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50°. （1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是北偏东______；

（2）OD是OB的反向延长线，OD的方向是南偏东______；

（3）∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD，作∠BOD的平分线OE，OE的方向是南偏西______；

（4）在（1）、（2）、（3）的条件下，∠COE度数的度数是______．

22.（10分）如图1，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起， （1）若∠DCE=35°，∠ACB=______；若∠ACB=140°，则∠DCE=______； （2）猜想∠ACB与∠DCE有何数量关系，并说明理由；

（3）如图2，若是两个同样的直角三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE又有何数量关系，请说明理由．

23.（10分）如图1 ，∠AOC=2∠BOC，∠AOC的余角比∠BOC小30°.

（1）求∠COB的度数；

（2）经过点O作射线OD，使得∠AOC=4∠AOD，求∠BOD的度数（请利用图1完成）；

（3）如图2，在∠AOB的内部作∠EOF，OM、ON分别平分∠AOE，∠BOF，当∠EOF绕点O在∠AOB的内部转动时，请证明：∠AOB+∠EOF=2∠MON．

24.（12分）如图1，已知∠AOB=70°，∠COD=40°，OM平分∠BOD，ON平分∠AOC.

（1）若∠COD可以在∠AOB内部绕O点任意旋转，则∠MON的大小是否改变？若不变请说明原因，并求出∠MON的度数；

（2）如图2，当∠COD的一边射线OC与∠AOB的一边射线OA重合时，∠COD绕O点逆时针旋转x度（0°

（3）如图4，若线段CD在线段AB上任意移动，点N，M分别平分线段AC，BD.请根据上题方法直接写出线段AB，CD，MN之间的数量关系

第四章 几何图形初步周周测1

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下图是某物体的直观图，它的俯视图（从上向下看）是（ ）

A． B． C． D．

2.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ）

A.1枚 B.2枚 C.3枚 D.任意枚

3.如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店B去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线( )

A. A→C→D→B B. A→C→F→B C. A→C→E→F→B D. A→C→M→B 4.如图，下列说法不成立的是 （ ）

A．直线AB与直线BA是同一条直线 B．射线OA与射线OB是同一条射线 C．射线OA与射线AB是同一条射线 D．线段AB与线段BA是同一条线段

5.如图，AB=CD，那么AC与BD的大小关系是（ ）

A 、AC=BD B 、AC＜BD C 、AC＞BD D 、不能确定 6.下列四个图形中是正方体的平面展开图是（）