移项得5x-20=-60+20+2.5, 合并同类项,得-15x=-37.5, 化系数为1,得x=2.5. 21.解题思路:

(1)已知m=4,代入程即可.

y+m=my-m,得到关于m的一元一次方程,解这个方程即可. 2yyy 解:(1)把m=4代入+m=my-m,得 +4=4y-4.移项,得 -4y=-4-4,

222716合并同类项,得?y=-8,化系数为1,得y=.

274y (2)把y=4代入+m=my-m,得 +m=4m-m,移项得4m-m-m=2,

22y+m=my-m得关于y的一元一次方程, 然后解关于y的方2 (2)把y=4代入

合并同类项,得2m=2, 化系数为1,得m=1.

22.解法一:设王强以6米/秒速度跑了x米,那么以4米/秒速度跑了(3000-x)米.[来源:Zxxk.Com] 根据题意列方程:?x63000?x?10?60 4 去分母,得2x+3(3000-x)=10×60×12. 去括号,得2x+9000-3x=7200. 移项,得2x-3x=7200-9000. 合并同类项,得-x=-1800. 化系数为1,得x=1800.

解法二:设王强以6米/秒速度跑了x秒,则王强以4米/秒速度跑了(10×60-x)秒.

根据题意列方程6x+4(10×60-x)=3000, 去括号,得6x+2400-4x=3000.

移项,得6x-4x=3000-2400.[来源:学科网] 合并同类项,得2x=600.

化系数为1,得x=300,6x=6×300=1800. 答:王强以6米/秒的速度跑了1800米.

23.解:设小赵参加夏令营这七日中间的日期期数为x,

则其余六日日期分别为(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).

根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84.[来源:Z。xx。k.Com]

去括号,得x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84. 移项合并,得7x=84.[来源:学&科&网Z&X&X&K] 化系数为1,得x=12,则x-3=12-2=9. 故小王是9号出去的.

设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为x,

则其余六天日其数分别是( x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3). 根据题意列方程:(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77.

解得7x=77,x=11,则x+3=14. 故小王是七月14日回家的. 24．（1）根据甲班捐款数比乙班多20%，得甲班捐款数为（1+20%）m； 根据乙班捐款数比甲班的一半多10元，得甲班捐款数为2（m-10）．

（2）由于（1+20%）m，2（m-10）都表示甲班捐款数，便得方程（1+20%）m=2（m-10）．

（3）把m=25分别代入方程的左边和右边，得

左边=（1+20%）×25=30，右边=2×（25-10）=30，

因为左边=右边，所以25是方程（1+20%）m=2（m-10）的解．

这就是说乙班捐款数的确是25元，从上面检验过程可以看到甲班捐款数应是30元，而不是35元

第三章 一元一次方程周周测5

一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（ ）. A．若x=y，则x-5=y+5 B．若a=b，则ac=bc

ab=，则2a=3b ccxyD．若x=y，则= aaC．若2．若 与kx－1＝15的解相同则k的值为（ ）.

A.2 B.8 C.－2 D.6 3．下列方程①x-2=

2x+1132

,②x=0,③y＋3=0,④x＋2y＝3,⑤x=2x,⑥=x中是一元一次

36x方程的有（ ）.

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为( )

A．518＝2(106＋x) B．518－x＝2×106

C．518－x＝2(106＋x) D．518＋x＝2(106－x)

5．小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x－3)－■＝x＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数是( )

A．1 B．2 C．3 D．4

6．图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示．若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为( )

231363

A.4 B.8 C．42 D．44

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

＋－

7．若－xn1与2x2n1是同类项，则n＝________．

8．当x＝________时，代数式4x－5与3x－9的值互为相反数． 2x－1x＋1

9．若方程x＋2m＝8与方程3＝6的解相同，则m＝________.

10．在有理数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b＝－2a＋3b，如：1⊕5＝－2×1＋3×5＝13，则方程x⊕4＝0的解为________.

11．七年级三班发作业本，若每人发4本，则剩余12本；若每人发5本，则少18本，那

么该班有________名学生． 12．某超市在“十一”期间推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元不享受优惠；(2)一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；(3)一次性购物超过300元一律8折．李明两次购物分别付款80元，252元．如果李明一次性购买与上两次相同的物品应付款____________．

三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．解下列方程：

2x－12x－3

(1)4x＋1＝2(3－x)； (2)3－4＝1.

14．已知关于x的方程2(x－1)＝3m－1与3x＋2＝－4的解互为相反数，求m的值．

x＋12－3x

15．小聪做作业时解方程2－3＝1的步骤如下：

解：①去分母，得3(x＋1)－2(2－3x)＝1； ②去括号，得3x＋3－4－6x＝1； ③移项，得3x－6x＝1－3＋4； ④合并同类项，得－3x＝2； 2

⑤系数化为1，得x＝－3.

(1)聪明的你知道小聪的解答过程正确吗？答：________．若不正确，请指出他解答过程中的错误________．(填序号)

(2)请写出正确的解答过程．

16．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？