=10a+b﹣10b﹣a=9a﹣9b．

所以一定是能被9整除，而9是3的倍数，即一定是能被3整除． 故选B．

【分析】设原来两位数的个位数字为a，十位数字为b，然后根据题意列出新数与原数的差即可得出答案．

6、【答案】A 【考点】整式的加减

【解析】【解答】解：根据题意得：（﹣a2﹣1）+（3a2﹣2a+1）=﹣a2﹣1+3a2﹣2a+1=2a2﹣2a， 故选A．

【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果． 7、【答案】C 【考点】整式的加减

【解析】【解答】解：（﹣2x+y）+3（x﹣2y） =﹣2x+y+3x﹣6y =x﹣5y， 故选C．

【分析】根据整式的加法和去括号法则，可以解答本题． 8、【答案】A

【考点】绝对值，整式的加减 【解析】【解答】解：∵a＜0，b＞0， ∴a﹣b＜0， 则原式=﹣a+2b+a﹣b=b， 故选A

【分析】根据题意判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．

9、【答案】B

【考点】数轴，绝对值，整式的加减

【解析】【解答】解：根据数轴上点的位置得：b＜a＜0＜c＜1， ∴a+b＜0，b﹣1＜0，a﹣c＜0，1﹣c＞0，

则原式=﹣a﹣b+b﹣1+a﹣c﹣1+c=﹣2， 故选B

【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果． 10、【答案】C 【考点】整式的加减

【解析】【解答】解：原式=4x﹣4﹣4x+5+2y﹣1+3y﹣6=5y﹣6， 结果与x无关，只与y有关， 故选C

【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．

11、【答案】D

【考点】同类项、合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法 【解析】【解答】解：选项A，x与x2不是同类项不能合并，故A错误； 选项B，原式=x5 ， 故B错误； 选项C，原式=x6,故C错误； 选项D，原式=x6故D正确； 故选D．

12、【答案】D

【考点】点的坐标，探索数与式的规律

【解析】【解答】解：由A1（2，4），由定义依次可得：A2（-3，3）、A3（-2，-2）、A4 （3，-1）、A5(2，4)、A6（-3，3）……，由此可知4个一循环，2017÷4=506……1，所以A2017的坐标为（2，4）；故选D.

【分析】本题主要考查的是规律性问题，新定义问题，能正确地读懂定义，并能应用定义解决问题是关键. 二、填空题

13、【答案】﹣3

【考点】代数式求值，多项式乘多项式 【解析】【解答】解：∵a+b=5，ab=3， ∴（a﹣2）（b﹣2） =ab﹣2a﹣2b+4 =ab﹣2（a+b）+4 =3﹣2×5+4 =﹣3，

故答案为：﹣3．

【分析】先算乘法，再变形，最后整体代入求出即可． 14、【答案】﹣2a2b4 【考点】同类项、合并同类项

【解析】【解答】解：若3a2bn﹣5amb4所得的差是单项式，则两个式子是同类项， 根据同类项的定义可知m=2，n=4，

合并同类项得3a2bn﹣5amb4=3a2b4﹣5a2b4=﹣2a2b4 ． 答：这个单项式是﹣2a2b4 ．

【分析】根据同类项的性质求出未知数m，n的值，然后合并同类项． 15、【答案】8

【考点】同类项、合并同类项

【解析】【解答】解：由题意得：m=2，m+n=5， 解得：m=2，n=3， 则mn=8，

故答案为：8．

【分析】根据同类项定义可得m=2，m+n=5，然后可得m、n的值，进而可得mn的值． 16、【答案】﹣2 【考点】同类项、合并同类项

【解析】【解答】解：由题意得：3x﹣5=4x﹣3， 解得：x=﹣2． 故答案为：﹣2．

【分析】直接利用同类项的定义得出关于x的等式进而求出答案． 三、计算题

17、【答案】解：∵ 类项，

∴n+1=2，m﹣1=2， ∴n=2，m=3，

∴m﹣n+（m﹣n）2=3﹣2+（3﹣2）2=

x2ym﹣1与2xn+1y2可以合并成一个项， ∴

x2ym﹣1与2xn+1y2是同

【考点】同类项、合并同类项，负整数指数幂 【解析】【分析】根据

x2ym﹣1与2xn+1y2可以合并成一个项，判断出二者为同类项，根据

同类项的相同字母的次数相同列方程解答即可． 18、【答案】解：原式 ∵

∴ 原式=3×1+19=22.

【考点】多项式乘多项式，完全平方公式，因式分解-提公因式法，合并同类项法则和去括号法则

【解析】【分析】先利用完全平方公式计算，再利用多项式乘多项式，去括号，合并同类项化简整式，再将? 3 a = 1 代入求解即可. 19、【答案】（1）解：原式=﹣1﹣16÷（﹣8）+

×

=﹣1+2+

=1

（2）解：原式=（4+1﹣3）xy+（﹣3﹣4）y2+（﹣3﹣2）x2=2xy﹣7y2﹣5x2 【考点】有理数的混合运算，同类项、合并同类项

【解析】【分析】（1）首先计算乘方，再算乘除法，最后算加减即可；（2）根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可． 四、解答题

20、【答案】解：原式= 当a=-1，b=2时，原式=

=-8

=

，

【考点】代数式求值

【解析】【分析】整式的混合运算，先作乘法，去括号，再合并同类项，化成最简的；代入未知数的解即可.

21、【答案】解：∵2a-1的算术平方根是3， ∴2a-1=9 ， ∴a=5 ，

又∵3a+b+4的立方根是2， ∴3a+b+4=8， ∴3×5+b+4=8, ∴b=-11, ∴3a+b=4,

∴3a+b的平方根为±2.

【考点】算术平方根，立方根，代数式求值

【解析】【分析】根据平方根的定义得出2a-1=9，立方根的定义得出3a+b+4=8；分别求出a=5、b=-11，然后再代入3a+b=4,再根据平方根的定义即可得解. 五、综合题

22、【答案】（1）21 （2）

【考点】探索数与式的规律 【解析】解：(1) 设第n行第2个数为 正整数)，观察，发现规律： ∵ ∴ ∵ ∴ ∴

=1,

=2,

=3,

=4,

=5，

(n≥2,n为正整数),第n行第3个数为

b(n≥3,n为

=n?1； =1, ? =

+ =3=1+2= =n?2， ? =

+

?

+ =21.

，第二行数字之和2=

，

，第三行数字之和4=

，第四行数字之

-

+…+

?

=1+2+3+…+n?2=

.

+2,

=6=3+3=

+3,

=10=6+4=

+4，…，

当n=8时,

⑵第一行数字之和1= 和8=

，…∴第n行数字之和为

【分析】本题主要考查数字的变化类，解题的关键是每行的数相加，分析总结得出规律，根据规律求出第n行的数据之和.

23、【答案】（1）解：甲商场购置累计500元的商品花费：200+300×85%=455（元） 乙商场购置累计500元的商品花费：100+400×90%=460（元） ∵455＜460 ∴他去甲商场花费少