说明：本实验所有图均采用第一版实验2.11相应的图。

2.10实验 液体表面张力系数的测定

【实验目的】

1．掌握用焦利秤测量微小力的原理和方法． 2．了解液体的表面性质，测定液体的表面张力系数．

【实验原理】

钢针、硬币等物能漂在洁净的水表面，清晨小草叶上的露水通常收缩成小球形状。这些现象提示，液体表面（液气交界面）好比一层紧绷的薄膜，有自然收缩趋势，从而导致表面张力现象。用分子论观点看，液体表面层分子所处的环境跟液体内部的分子

不同．在液体内部，分子比较密集，且受周围分子的作用力的矢量和为零．而处于液体表面层的分子，一方面有被吸引入液体内部的趋势，另一方面因为处于一边是液态（水）一边是气态（空气）的环境，表面层内分子比较稀疏而微观相互吸引，宏观上就呈现出表面张力现象．

本实验用焦利秤测出金属线框上拉脱出水面时表面张力的贡献，从而测定水的表面张

力系数。

在液体与固体接触处，若固体和液体分子间的吸引力大于液体分子间的吸引

力，液体就会沿固体表面扩张，形成薄膜附着在固体上，这就是浸润；反之，若固体和液体分子间的吸引力小于液体分子间的吸引力，液体就不会沿固体表面扩张，不附着在固体上，这种现象称为不浸润。

将一表面洁净的金属薄片竖直地浸入液体，然后轻轻提起．由于水对金属片是浸润的， 金属片将带起部分液体，液面呈弯曲状，如图2．10—1所示．由于液面收缩而产生的沿切线方 向的力f为表面张力，角?为接触角，金属片脱离液体前各力的平衡条件为 F?mg?fcos? （2.10—1） 式中F是向上的拉力，mg是金属片的重量(严格来讲，还应包含金属片上粘附水的重量，只不过该重量远小于金属片的重量而被忽略)，f是表面张力．f的值与接触面的周界长

2(l?d)成正比，即：

f?2?(l?d) （2.10—2）

式中?为液体的表面张力系数，为一与液体的种类、温度和它上方的气体种类成分有关的常数．温度增高，?值减小；液体表面如混有杂质分子会明显影响?值使之减小。

如果渐渐提起金属片，??0，当??0时，金属片受力平衡条件则为 F?mg?f，

测出此刻的上拉力F，结合(2.10—2)式就有

??

F?mg2(l?d)

图2.10-1（原书图2.11-1） 图2.10-2 （原书图2.11-2）

实验中用图2.10—2所示的金属线框架“

”代替薄金属片，使用焦耳称弹簧上拉金属

线框并测量上述??0且受力平衡时的F。此时金属线框即将脱出水面而未脱出水面。而如果所施加的上拉力稍大而使F?mg?f则表面层液膜即刻破裂，线框所受力立即失去平衡。

【仪器和用具】

焦利秤，砝码，金属线框，玻璃皿，待测液体，温度计等．

实验用的焦利秤装置如图2.10—3所示．在三脚底座上直立着一根空心金属管B，B上附有游标H．管B内部装有一根可以上下移动的带毫米刻度的金属杆A，杆A与H构成了游标尺．杆A顶端的横梁上悬挂着一精细的塔形弹簧S．S下端挂一指标镜C，镜面上刻有水平线．指标镜C穿过半面涂黑的玻璃管(指标管)D，可在D中自由地上下移动．C下方悬挂一铝质砝码盘M，盘下再挂上用来测量表面张力系数的金属线框N．转动立杆升降旋钮G，

璃皿放在平台E上，调节螺杆F可使平台上下移动． 图2.10-3 焦利秤实际上是一台精细的弹簧秤，常用于测量微小的力．与普通弹簧秤不同之处在于后者是上端固定，加载后向下计伸长量，而焦利秤则是使下端固定，加载后向上计伸长量。 它使用时需始终保持指标管的横线及其在指标镜中的像与指标镜上的横线三者对齐(以下简称“三线对齐”)，作为参考始端，以确保焦耳称下端固定。

实验时，先测出弹簧的劲度系数k，再测挂上金属框架后弹簧伸长量读数(三线对齐)以及框架将脱未脱出液面瞬间（且又三线对齐）弹簧伸长量读数S，?即可算出。

可使金属杆A上下移动，移动的距离可由游标尺上直接读出．盛着待测液体的玻

S0，

f?F?mg?k(S?S0)?k?S

??F?mgk?S?2(l?d)2(l?d) （2.10—3）

【实验内容】

1．测量弹簧的劲度系数

(1)按图2．10—3挂好弹簧、指标镜和砝码盘，调底脚螺丝使金属管B竖直，转动旋钮G使镜面刻线、指标管的水平线和指标管水平线在镜面中的像三者重合(即“三线对齐”)，记下游标上的读数L。

(2)在砝码盘中逐次加入1g砝码，并每次调节到“三线对齐”，分别记下相应的游标尺读数

Li，直至合适重量（例如5克），然后再逐次取下1g砝码．

每次仍要调至“三线对齐”，

?L记下相应的游标尺读数i。将各项数据填入自己设计的数据记录表格中，求出平均值L0，

Li?, 用逐差法求出k。

2．测定液体的表面张力系数

(1)将待测液体倒人洗净、干燥的玻璃皿中置于平台E上，用镊子夹住金属线框架在酒精灯火焰上烧至暗红色(或用棉球蘸酒精擦洗)以除去油污，然后挂于砝码盘下，转动升降螺旋G，使“三线对齐”，记下游标读数

S0。

”金属线框浸入液体中然后一手调节F使平

(2)调节F将平台E缓缓升起，使“

台E缓缓下降(因表面张力的作用弹簧伸长，小镜上刻线也随之下降)；另一只手调节G使“三线对齐”．再使平台下降一点，重复上述调节，直到“‘”形 线 框脱出液面前始终保持“三线对齐”，记下“

”形线框将脱未脱出液面瞬间游标尺上的读数S。

(3)重复上述步骤，共做5次．计算出5次弹簧的平均伸长 (4)用游标卡尺和千分尺分别测量“及l?d 。

(5)由(2．11—3)式求液体的表面张力系数?和不确定度张力系数的公认值，与实测值相比较，求出百分误差．

【注意事项】

?S?S?S0

d、”形框架的边长l和直径d各5次，计算出l、

U?。

(6)记录实验前、后的室温，以其平均值作为液体温度，查表得出该温度下待测液体表面

1．焦利秤中使用的塔形弹簧为精密零件，安装与使用应特别小心，轻拿轻放，切忌用力拉．

2．被测液体及所用器具要保持十分清洁，因此不可用手直接触及液体、砝码、“

”形框架、玻璃皿内壁等．

3．测定表面张力系数时一定要两手同时缓慢调节F和G，始终保持“三线对齐”状态．可先练习几次，再进行正式测量．

【思考题】

1．“三线对齐”指哪三条线?为什么要“三线对齐”才能读数? 2．如何测弹簧的劲度系数k?

3．如何测量弹簧的伸长量 【讨论题】

S?S0? F?mg 为何等于 k(S?S0) ?

1．在用式(2．11—3)计算?时，未计及拉脱框架时被框架提起的液体的重量，所算出的?是偏大还是偏小?能对此作出修正吗? 2．从液体中向上拉“

”形框架过程中，液体薄膜将要破裂时，弹簧的拉力与表面张力

的关系是什么?若提升框架过快或过早读数，对实验结果有何影响?