2018年山东省青岛市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（3分）观察下列四个图形，中心对称图形是（ ）

A． B． C． D．

【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、是中心对称图形，故本选项正确； D、不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：C．

【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

2．（3分）斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（ ）

A．5×107 B．5×10﹣7 C．0.5×10﹣6 D．5×10﹣6

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【解答】解：将0.0000005用科学记数法表示为5×10﹣7． 故选：B．

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

3．（3分）如图，点A所表示的数的绝对值是（ ）

A．3 B．﹣3 C． D．

【分析】根据负数的绝对值是其相反数解答即可． 【解答】解：|﹣3|=3， 故选：A．

【点评】此题考查绝对值问题，关键是根据负数的绝对值是其相反数解答．

4．（3分）计算（a2）3﹣5a3?a3的结果是（ ） A．a5﹣5a6 B．a6﹣5a9 C．﹣4a6

D．4a6

【分析】直接利用幂的乘方运算法则化简，再利用单项式乘以单项式、合并同类项法则计算得出答案．

【解答】解：（a2）3﹣5a3?a3 =a6﹣5a6 =﹣4a6． 故选：C．

【点评】此题主要考查了幂的乘方运算、单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．

5．（3分）如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC=140°，点B是是（ ）

的中点，则∠D的度数

A．70° B．55° C．35.5° D．35°

【分析】根据圆心角、弧、弦的关系定理得到∠AOB=∠AOC，再根据圆周角定理解答． 【解答】解：连接OB， ∵点B是

的中点，

∴∠AOB=∠AOC=70°，

由圆周角定理得，∠D=∠AOB=35°， 故选：D．

【点评】本题考查的是圆心角、弧、弦的关系定理、圆周角定理，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键．

6．（3分）如图，三角形纸片ABC，AB=AC，∠BAC=90°，点E为AB中点．沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕现交于点F．已知EF=，则BC的长是（ ）

A． B． C．3 D．

【分析】由折叠的性质可知∠B=∠EAF=45°，所以可求出∠AFB=90°，再直角三角形的性质可知EF=AB，所以AB=AC的长可求，再利用勾股定理即可求出BC的长． 【解答】解：

∵沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合， ∴∠B=∠EAF=45°， ∴∠AFB=90°， ∵点E为AB中点， ∴EF=AB，EF=， ∴AB=AC=3， ∵∠BAC=90°，

∴BC=故选：B．

=3，

【点评】本题考查了折叠的性质、等腰直角三角形的判断和性质以及勾股定理的运用，求出∠AFB=90°是解题的关键．

7．（3分）如图，将线段AB绕点P按顺时针方向旋转90°，得到线段A'B'，其中点A、B的对应点分别是点A'、B'，则点A'的坐标是（ ）

A．（﹣1，3） B．（4，0） C．（3，﹣3） D．（5，﹣1） 【分析】画图可得结论． 【解答】解：画图如下：

则A'（5，﹣1）， 故选：D．

【点评】本题考查了旋转的性质，熟练掌握顺时针或逆时针旋转某个点或某直线的位置关系．