《大学物理》习题册题目及答案第3单元角动量守恒定律 下载本文

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第3单元 角动量守恒定律

序号 学号 姓名 专业、班级

一 选择题

[ A ]1.已知地球的质量为m,太阳的质量为M,地心与日心的距离为R,引力常数为G,则地球绕太阳作圆周运动的角动量为 (A) mGMR

(B)

GMmG (C) Mm

RR (D)

GMm 2R[ C ]2. 关于刚体对轴的转动惯量,下列说法中正确的是 (A) 只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关。 (B) 取决于刚体的质量和质量的空间分布,与轴的位置无关。 (C) 取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置

(D) 只取决于转轴的位置、与刚体的质量和质量的空间分布无关。

[ E ]3. 如图所示,有一个小块物体,置于一个光滑的水平桌面上,有一绳其一端连结此物体,另一端穿过桌面中心的小孔,该物体原以角速度ω在距孔为R的圆周上转动,今将绳从小孔缓慢往下拉,则物体 (A)动能不变,动量改变。 (B)动量不变,动能改变。 (C)角动量不变,动量不变。 (D)角动量改变,动量改变。

(E)角动量不变,动能、动量都改变。

[ A ]4.均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动,如图所示。今使棒从水平位置由静止开始自由下落,在棒摆动到竖直位置的过程中,下述说法哪一种是正

O确的? A?(A) 角速度从小到大,角加速度从大到小 ; (B) 角速度从小到大,角加速度从小到大 ; (C) 角速度从大到小,角加速度从大到小 ; (D) 角速度从大到小,角加速度从小到大 。

[ B ]5.两个均质圆盘A和B密度分别为?A和?B,若?A>?B,但两圆盘质量与厚度相

.

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同,如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为JA和JB,则 (A) JA>JB (C) JA=JB

(B) JB>JA

(D) JA、JB哪个大,不能确定

[ A ]6.有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上:

(1) 这两个力都平行于轴作用时,它们对轴的合力矩一定是零; (2) 这两个力都垂直于轴作用时,它们对轴的合力矩一定是零; (3) 当这两个力的合力为零时,它们对轴的合力矩也一定是零; (4) 当这两个力对轴的合力矩为零时,它们的合力也一定是零。 在上述说法中:

(A) 只有(1)是正确的。 (B) (1)、(2)正确,(3)、(4)错误。 (C) (1)、(2)、(3)都正确,(4)错误。 (D) (1)、(2)、(3)、(4)都正确。

[ C ]7.一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动,如图射来两个质量相同、速度大小相同,方向相反并在一条直线上的子弹,子弹射入圆盘并且留在盘内,则子弹射入后的瞬间,圆盘的角速度? (A) 增大 (B) 不变 (C) 减小 (D) 不能确定 mm

r?O

M

二 填空题

1.质量为m的质点以速度 v沿一直线运动,则它对直线上任一点的角动量为 ___0_。 2.飞轮作匀减速转动,在5s内角速度由40πrad·s

?1减到10πrad·s

?1,则飞轮在这5s

内总共转过了___62.5_____圈,飞轮再经_______1.67S_____的时间才能停止转动。

3. 一长为l、质量可以忽略的直杆,两端分别固定有质量为2m和m的小球,杆可绕通过其中心O且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅直平面内转动。

?开始杆与水平方向成某一角度?,处于静止状态,如图所示。释放后,杆绕O轴转动,则当杆转到水平位置时,该系统所受的合外力矩的大小M = mo2m?2g1mgl2 ,此时该系统角加速度的大小?= 3l 。

4.可绕水平轴转动的飞轮,直径为1.0m,一条绳子绕在飞轮的外周边缘上,如果从静 止开始作匀角加速运动且在4s内绳被展开10m,则飞轮的角加速度为2.5rad/s。

5.决定刚体转动惯量的因素是 ___刚体的质量____ __;__刚体的质量分布____

2.

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________;_____转轴的位置_______。

6.一根质量为m,长为l的均匀细杆,可在水平桌面上绕通过其一端的竖直固定轴转动。已知细杆与桌面的滑动摩擦系数为μ,则杆转动时受的摩擦力矩的大小为

7.转动着的飞轮的转动惯量为J,在t=0时角速度为ω0,此后飞轮经历制动过程,阻力矩M的大小与角速度ω的平方成正比,比例系数为k(k为大于0的常数)。当ω=?0时,

2k?02J1飞轮的角加速度β= ?。从开始制动到ω=?0所经过的时间t= 。

k?09J31?mgl。 213

8. 在力矩作用下,一个绕轴转动的物体作 ______变角速_______________运动,系统所受的合外力矩为零,则系统的__________________角动量__________________________________守恒。

三 计算题

1.一半径为R的圆形平板放在水平桌面上,平板与水平桌面的摩擦系数为u,若平板绕通过其中心且垂直板面的固定轴以角速度?0开始旋转,它将在旋转几圈后停止? 解:设圆板面密度为????R??m?R2??,则转动时受到的摩擦阻力矩大小为 ?M??dM????g?2?r2dr?02???gR3 3由转动定律M?J?可得角加速度大小

2m?gRM4g? 3 ????1J3RmR22设圆板转过n转后停止,则转过的角度为??2?n。由运动学关系

?2??02?2??可得旋转圈数

???0,??0?

n?2??024?g3R3R?02 ?16??g?2?

2.半径为R具有光滑轴的定滑轮边缘绕一细绳,绳的下端挂一质量为m的物体,绳的质量可以忽略,绳与定滑轮之间无相对滑动,若物体下落的加速度为a,求定滑轮对轴的转动惯量。

解:分别以定滑轮和物体为研究对象,对物体应用牛顿运动定律,对定滑轮 应用转动定律列方程:

.

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mg?T?ma (1) T?R?J? (2) 由牛顿第三定律有

T??T (3) RJT?由角量和线量的关系有 a?R? (4) 由以上四式联解可得

.

J?m?g?a?R2/a

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