∴y=6，x=3，

∴点C的坐标为（3，6）． 故答案为：（3，6）．

11．如图中的螺旋形由一系列直角三角形组成，则第5个三角形的面积为 三角形的面积为

．

，第n个

【考点】勾股定理．

【分析】这是一个规律性题目，第一个三角形的斜边正好是第二个三角形的直角边，依次进行下去，且有一个直角边的边长为1．从而可求出面积，得出规律即可． 【解答】解：根据勾股定理：

第一个三角形中：OA12=1+1，S1=1×1÷2=； 第二个三角形中：OA22=OA12+1=1+1+1，S2=OA1×1÷2=第三个三角形中：OA32=OA22+1=1+1+1+1，S3=OA2×1÷2=…

∴第5个三角形的面积=第n个三角形的面积Sn=故答案为：

，

．

．

×1÷2=×1÷2=

； ；

12．如图，斜边长12cm，∠A=30°的直角三角尺ABC绕点C顺时针方向旋转90°至△A′B′C的位置，再沿CB向左平移使点B′落在原三角尺ABC的斜边AB上，则三角尺向左平移的距离为 cm．（结果保留根号）

【考点】相似三角形的判定与性质；平移的性质；旋转的性质．

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【分析】首先根据题意作图，然后连接B′B″，由在Rt△ABC中，AB=12，∠A=30°，即可求得AC与BC的值，则可得AB′的值，又由B′C∥B″C″，B′C=B″C″，四边形B″C″CB′是矩形，可得△AB″B′∽△ABC，然后根据相似三角形的对应边成比例，即可求得答案． 【解答】解：如图：连接B′B″， ∵在Rt△ABC中，AB=12，∠A=30°， ∴BC=AB=6，AC=6

，

∴B′C=6，

∴AB′=AC﹣B′C=6﹣6，

∵B′C∥B″C″，B′C=B″C″， ∴四边形B″C″CB′是矩形， ∴B″B′∥BC，B″B′=C″C， ∴△AB″B′∽△ABC， ∴即：

，

，

解得：B″B′=6﹣2． ∴C″C=B″B′=6﹣2． 故答案为：6﹣2．

三、解答题

13．（1）计算：（﹣2）+（）+（2）解方程：

+2=

．

2

﹣1

﹣

【考点】实数的运算；解分式方程． 【分析】（1）原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用立方根定义计算，最后一项利用算术平方根定义计算即可得到结果；

（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 【解答】解：（1）原式=4+2﹣2﹣3=1； （2）去分母得：1﹣x+2x﹣4=﹣1， 解得：x=2，

经检验x=2是增根，分式方程无解．

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14．先化简，再求值：÷（x﹣），其中x=+1．

【考点】分式的化简求值．

【分析】先算括号里面的，再算除法，把分式化为最简分式，把x的值代入进行计算即可． 【解答】解：原式=

÷

=?

=当x=

，

+1时，原式=

=

．

15．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集． 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【解答】解：解不等式①，得：x≥2， 解不等式②，得：x＜6，

所以原不等式组的解集为：2≤x＜6， 数轴上表示解集如图：

16．广安市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时．某校根据实际，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图．请你结合图中信息解答下列问题．

（1）样本中最喜欢B项目的人数百分比是 20% ，其所在扇形图中的圆心角的度数是 72° ；

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（2）请把统计图补充完整；

（3）已知该校有1200人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？ 【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图． 【分析】（1）分析统计图可知，样本中最喜欢B项目的人数百分比可用1减去其他项目所占的百分比求得，求出后再乘以360度即可求出度数； （2）根据（1）的计算结果补全图形；

（3）用全校学生数×选乒乓球的学生所占百分比即可． 【解答】解：（1）样本中最喜欢B项目的人数百分比是1﹣44%﹣8%﹣28%=20%，其所在扇形图中的圆心角的度数是360°×20%=72°．

（2）B组人数44÷44%×20%=20人，画图如下：

（3）1200×44%=528人，全校最喜欢乒乓球的人数大约是528人． 故答案为：20%，72°．

17．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合（折痕为EF），剪去不折叠的部分． （1）观察：图中不重叠的两部分（即△ADF与△AB′E′）是否全等？请说明理由； （2）思考：将重叠部分展开，得到的四边形是什么四边形？并证明你的结论．

【考点】翻折变换（折叠问题）． 【分析】（1）利用两角夹边对应相等的两个三角形全等即可判定． （2）先证明四边形AECF是平行四边形，再证明邻边相等是菱形即可． 【解答】解：（1）结论：△ADF≌△AB′E． 理由：∵四边形ABCD是矩形，

∴∠D=∠C=∠B′=90°，AD=CB=AB′，

∵∠DAF+∠EAF=90°，∠B′AE+∠EAF=90°， ∴∠DAF=∠B′AE， 在△ADF和△AB′E中，

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