23．如图1，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4．
（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标；
（2）如图2，若AE上有一动点P（不与A，E重合）自A点沿AE方向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0＜t＜5），过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE平行线交DE于点N．求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；当t取何值时，s有最大值，最大值是多少？
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以A，M，E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点M的坐标？
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2016年江西省萍乡市中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分）
1．若x与2互为相反数，则|x+2|的值是（ ） A．﹣2 B．0 C．2 D．4 【考点】相反数；绝对值．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得x的值，根据0的绝对值是它本身，可得答案．
【解答】解：由x与2互为相反数，得 x=﹣2．
|x+2|=|0|=0， 故选：B．
2．下列计算正确的是（ ）
236232223226
A．a+a=a B．ab÷a=ab C．（a﹣b）=a﹣b D．（﹣ab）=ab 【考点】整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式． 【分析】根据同类项合并、整式的除法、完全平方公式和积的乘方判断即可． 【解答】解：A、a与a2不能合并，错误；
624
B、ab÷a=ab，错误；
222
C、（a﹣b）=a﹣2ab+b，错误；
3226
D、（﹣ab）=ab，正确； 故选D． 3．用三个正方体，一个圆柱体，一个圆锥的积木摆成如图※所示的几何体，其正视图为（ ）
A． B． C． D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】找到从正面看所得到的图形即可．
【解答】解：从正面看时，下面是两个正方形，中间是一个矩形，上面是一个等腰三角形，故选A．
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4．在同一直角坐标系中，函数y=3x与
图象大致是（ ）
A． B． C． D．
【考点】反比例函数的图象；正比例函数的图象．
【分析】分别根据正比例函数和反比例函数图象的性质解答即可．
【解答】解：一次函数y=3x中k=3＞0，其图象在一、三象限；反比例函数y=﹣中，k=﹣1，其图象在二、四象限． 故选D．
5．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（ ）
A．30° B．20° C．15° D．14° 【考点】平行线的性质．
【分析】延长两三角板重合的边与直尺相交，根据两直线平行，内错角相等求出∠2，再利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解． 【解答】解：如图，∠2=30°， ∠1=∠3﹣∠2=45°﹣30°=15°． 故选C．
6．在半径为10的⊙O内有一点P，OP=6，在过点P的弦中，长度为整数的弦的条数为（ ） A．5条 B．6条 C．7条 D．8条 【考点】垂径定理；勾股定理．
【分析】过点P的弦有无数条，求出最长的和最短的弦，再判断长度为整数的条数． 【解答】解：最长的弦是直径为20，最短的弦为16， ∴长度为整数的弦还有19，18，17各2条， ∴经过P点的所有弦中长度为整数的有8条， 故选D．
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二、填空题（每题3分）
7．请你写出三个大于1的无理数： ，，π ． 【考点】无理数．
【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案． 【解答】解：写出三个大于1的无理数：，，π， 故答案为：，，π．
8．某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：℃）：28，29，31，29，32，对于这组数据，众数是 29 ，中位数是 29 ，极差是 4 ． 【考点】极差；中位数；众数．
【分析】根据众数、众位和极差的定义分别进行解答即可． 【解答】解：∵29出现了2次，出现的次数最多， ∴众数是29；
把这些数从小到大排列为：28，29，29，31，32，最中间的数是29， 则中位数是29； 极差是32﹣28=4．
故答案为：29，29，4．
9．若m是关于x的方程x2+nx+m=0的根，且m≠0，则m+n= ﹣1 ． 【考点】一元二次方程的解．
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【分析】将m代入x+nx+m=0，得m+nm+m=0，再适当变形整理即可．
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【解答】解：把m代入x+nx+m=0，得m+nm+m=0， ∴m（m+n+1）=0，
又∵m≠0，∴m+n+1=0， ∴m+n=﹣1．
10．如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则点C的坐标为 （3，6） ．
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．
【分析】设B、D两点的坐标分别为（1，y）、（x，2），再根据点B与点D在反比例函数y=（x＞0）的图象上求出xy的值，进而可得出C的坐标．
【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，顶点A的坐标为（1，2）， ∴设B、D两点的坐标分别为（1，y）、（x，2）， ∵点B与点D在反比例函数y=（x＞0）的图象上，
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