加速度较大的匀加速运动，当速度与传送带相同后做加速度较小的匀加速运动，到达B点时的速度大于v，故A正确。粮袋开始时受到沿斜面向下的滑动摩擦力，大小为μmgcos θ，根据牛顿第二定律得，加速度a＝g(sin θ＋μcos θ)，故B错误。若μ＜tan θ，则重力的下滑分力大于滑动摩擦力，故a的方向一直向下，粮袋从A到B一直是做加速运动，可能是一直以加速度g(sin θ＋μcos θ)匀加速；也可能先以加速度g(sin θ＋μcos θ)匀加速，后以加速度g(sin θ－μcos θ)匀加速，故C正确。由此上分析可知，粮袋从A到B不一定一直做匀加速运动，故D错误。

答案 AC

9．(2018·大连模拟)大雾天发生交通事故的概率比平常要高出几倍甚至几十倍，保证雾天行车安全显得尤为重要。在雾天的平直公路上，甲、乙两汽车同向匀速行驶，乙在前，甲在后。某时刻两车司机听到警笛提示，同时开始刹车，结果两车刚好没有发生碰撞，如图1－2－24为两车刹车后匀减速运动的v－t图像，以下分析正确的是

图1－2－24

A．甲车刹车的加速度的大小为0.5 m/s2 B．两车开始刹车时的间距为100 m C．两车刹车后间距一直在减小 D．两车都停下来后相距12.5 m

解析 由题图可知，两车刹车后直到速度相等经历的时间为20 s，甲车的加速度a1

＝

－25－15

m/s2＝－1 m/s2，乙车的加速度a2＝ m/s2＝－0.5 m/s2，此时甲车的位移x甲2530

甲

＝vt＋a1t2＝?25×20－×1×400? m＝300 m，乙车的位移x1

2

??

12

??

乙＝v乙

t＋a2t2＝

12

1??

?15×20－×0.5×400? m＝200 m，两车刚好没有发生碰撞，则两车开始刹车时的间距Δ

2??

x＝(300－200) m＝100 m，选项A错误，B正确；两车刹车后甲的速度先大于乙的速度，两者间距减小，后来甲的速度小于乙的速度，两者相距增大，选项C错误；根据图像与坐标轴围成的面积表示位移可知，两车都停下来的距离为如图中阴影部分三角形面积，则Δ

x′＝×(30－25)×5 m＝12.5 m，选项D正确。

5

12

答案 BD

10.(2018·吉林实验中学二模)如图1－2－25所示，重80 N的物体A放在倾角为30°的粗糙斜面上，有一根原长为10 cm，劲度系数为1 000 N/m的弹簧，其一端固定在斜面底端，另一端放置物体A后，弹簧长度缩短为8 cm，现用一测力计沿斜面向上拉物体，若物体与斜面间最大静摩擦力为25 N，当弹簧的长度仍为8 cm时，测力计读数可能为

图1－2－25

A．10 N B．20 N C．40 N D．60 N

解析 施加拉力前，物体受到四个力的作用而平衡，重力G、垂直斜面向上的支持力

FN、沿斜面向上的摩擦力f和弹簧对物体施加沿斜面向上的弹力T，受力如图，其中T＝kx＝1 000×0.02 N＝20 N，根据平衡条件可求出f＝Gsin 30°－T＝20 N，方向沿斜面向上。施加拉力F后，弹簧长度不变，说明物体仍然静止，并且弹簧对物体施加的弹力大小和方向不变，若摩擦力沿斜面向上，则F＋f＋T＝Gsin 30°，即F＋f＝20 N，摩擦力

f随着F增大而变小，当F＝20 N时，f＝0，若F＞20 N，摩擦力沿斜面向下，因为物体没有滑动，所以F＋T＜Gsin 30°＋Fm，代入数据可得F＜45 N，所以测力计读数在0～45 N之间。选项A、B、C正确，D错误。

答案 ABC 三、计算题

11.(2018·浙江选考)如图1－2－26所示，可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏。有一企鹅在倾角为37°的倾斜冰面上，先以加速度a＝0.5 m/s2从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，t＝8 s时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏(企鹅在滑动过程中姿势保持不变)。若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数μ＝0.25，

6

已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：

图1－2－26

(1)企鹅向上“奔跑”的位移大小： (2)企鹅在冰面滑动的加速度大小；

(3)企鹅退滑到出发点时的速度大小。(计算结果可用根式表示) 1

解析 (1)企鹅“奔跑”过程有x＝at2

2代入数据得x＝16 m

(2)企鹅上滑过程有a1＝gsin 37°＋μgcos 37° 解得a1＝8 m/s2

企鹅下滑过程有a2＝gsin 37°－μgcos 37° 解得a2＝4 m/s2

(at)2

(3)企鹅上滑位移x1＝＝1 m

2a1

企鹅退滑到出发点的速度大小v满足v2＝2a2(x＋x1) 解得v＝234 m/s。

答案 (1)16 m (2)8 m/s2 4 m/s2 (3)234 m/s

12．(2018·太原一模)如图1－2－27所示，长2 m的木板AB静止在粗糙水平地面上，

C为其中点，木板上表面AC部分光滑，CB部分粗糙，下表面与水平地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，木板右端静止放置一个小物块(可看成质点)，它与木板CB部分的动摩擦因数μ2＝0.2。已知木板和小物块的质量均为2 kg，重力加速度g＝10 m/s2，现对木板施加一个水平向右的恒力F。

图1－2－27

(1)为使小物块与木板保持相对静止，求恒力的最大值Fm；

7

(2)当F＝20 N时，求小物块经多长时间滑到木板中点C。 解析 (1)设小物块能够达到的最大加速度为am，则有μ2mg＝mam 解得am＝2 m/s2

对整体进行受力分析，有

Fm－μ1(M＋m)g＝(M＋m)am 解得Fm＝12 N。

(2)当F＝20 N时，小物块相对于木板发生相对滑块，对木板受力分析，有

F－μ1(M＋m)g－μ2mg＝Ma1 得a1＝6 m/s2

小物块加速度a2＝am＝μ2g＝2 m/s2 12121则有a1t－a2t＝L

222解得t＝

2

s。 2

2 s 2

》》》》》》》》》》》》》》》》》 》》》》》》》》》》》》》》

答案 (1)12 N (2)

8