编号：
南阳师范学院2011届毕业生
毕业论文（设计）
题 目： 认知无线电中的频谱感知技术 完 成 人： 班 级： 090063
学 制： 2年 专 业： 通信工程
指导教师： 完成日期： 2013—03—31
目 录
摘要 ·············································· (1) 0引言············································· (1) 1频谱感知技术基本原理 ······························ (2)
1.1认知无线电的概念 ································· (2) 1.2认知无线电的关键技术 ····························· (2) 1.2.1频谱感知技术 ································· (3) 1.2.2频谱管理技术 ································· (4) 1.2.3频谱共享技术 ································· (5) 1.3频谱感知技术综述 ································· (6) 1.4频谱感知技术系统模型 ····························· (8)
2认知无线电中频谱感知技术的研究 ··················· (8)
2.1能量感知 ······································· (9) 2.2匹配滤波器感知 ································· (12) 2.3合作式频谱感知 ································· (15) 2.3.1合作式频谱感知的概念 ························· (15) 2.3.2合作式感知的关键技术 ························· (17) 2.4本章小结 ······································ (20)
3 实验仿真 ······································· (21)
3.1实验仿真环境 ··································· (21) 3.2能量检测仿真与结果 ······························ (21) 3.3匹配滤波器检测仿真与结果 ························· (22) 3.4合作式检测仿真与结果 ···························· (23) 3.5本章小结 ······································ (26)
4 结束语 ········································· (26)
参考文献 ········································· (28) Abstract ·········································· (29)
认知无线电中的频谱感知技术
作 者： 指导教师：
摘要：随着无线通信需求的不断增长，当前固定的频谱分配政策已不能满足人们的需求，因此人们提出了认知无线电（CR）技术，可以有效的解决频谱资源的不足，提高频谱资源的利用率。目前已提出的各种频谱感知技术，可分为发射机检测、合作检测、接收机检测以及基于干扰温度的检测。
本文针对认知无线电频谱感知技术进行了较深入的研究，主要分为两个部分：其一，了解认知无线电频谱感知技术基本原理和关键技术；其二，主要介绍了三种频谱检测方法：匹配滤波器检测、能量检测和合作式检测，分析比较了它们的优缺点。
关键词：认知无线电；频谱感知；匹配滤波器；能量检测；合作式检测
0引言
随着无线通信业务的增长，可用的频谱资源越来越稀缺，频谱资源匮乏的问题日益严重。传统的无线网络采用的是固定频谱资源分配政策，频谱通过政府机构调节并分配给特定的运营商和服务供应商。其中只有少部分的频谱使用率较高，大部分频谱都处于空闲状态。有研究结果表明目前的频谱资源短缺现象除了频谱资源本身有限的原因外，更多的是由于低效的固定频谱分配引起的。怎样才能提高频谱利用率，在不同区域和不同时间里有效地利用不同的空闲频道，成为人们非常关注的技术问题。为了解决这一矛盾，人们提出了认知无线电（CR:cognitive radio）的概念，它是以提高频谱利用率这一核心思想为主导的。
本文在介绍了认知无线电的概念和三个关键技术基础之上，对几种无线电频谱感知技术分别进行了讨论。针对认知无线电频谱感知的单节点感知进行了详细的分析，并着重介绍了能量检测的原理以及合作式频谱感知技术的关键技术和算法。最后在Matlab平台下针对不同信噪比的调制信号进行具体的建模仿真，并对合作式协作感知的不
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同融合准则并对其进行性能分析。
主要研究工作有：
（1）第1章介绍了频谱感知技术基本原理。
（2）第2章总结了当前领域内的频谱感知方法，并对匹配滤波器检测，能量检测，合作式检测进行了详细的研究分析。
（3）第3章主要是在Matlab环境下对匹配滤波器检测，能量检测，合作式检测三种感知方法进行了具体的建模仿真。
（4）第4章总结全文，并对频谱感知技术的进一步研究进行说明。
1频谱感知技术基本原理
1.1 认知无线电的概念[6]
对于认知无线电的解释,较有代表的是Mitola、FCC、ITU-WP8A、JohnNotor等组织或个人给出的认知无线电的定义。
Mitola认为,认知无线电可保证个人无线数字助理(PDA)和相关网络智能地侦测用户的通信需求并为这些需求提供最适合的无线电资源,作为软件无线电的一种,它结合了应用软件、界面和认知等功能。
FCC定义认知无线电是一种可通过与其运行环境交互而改变其发射机参数的无线电。该定义目前大家比较认同。
ITU-WP8A定义认知无线电为这样的无线电或系统,它可感知或了解其操作的环境,从而动态、自治地调整其操作参数。
JohnNotor认为,软件无线电(SDR)不是CR实现的必然条件,CR也不是SDR的发展,它们之间是重叠关系。
概括来说,认知无线电具有侦测(sensing)、适应、学习、机器推理、最优化、多任务以及并发处理/应用的性能。 1.2 认知无线电的关键技术[10]
目前，认知无线电技术的研究大都集中在物理层和MAC层的功能上，如频谱感知技术、频谱管理技术和频谱共享技术。这些方面的研
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究也取得了重要的进展。对于更高层，如网络层、传输层和应用层的技术，虽然目前还没有深入的研究，但是己引起了研究人员越来越多的关注。同样的还有频谱移动性管理，认知无线电的安全技术、认知无线电的跨层设计。下面仅对频谱感知、频谱管理和频谱共享这三个关键技术做介绍。 1.2.1 频谱感知技术
实现认知无线电的第一步就是要感知到无线环境中存在的频谱空洞，只有找到了这些频谱空洞才能谈如何有效的利用它们以提高频谱利用率。因此频谱感知技术是实现认知无线电的一个重要基础，也是核心技术之一。
频谱感知是认知无线电系统的基本功能，是实现频谱管理、频谱共享等一系列认知无线电功能的前提。简单说来，频谱感知的任务就是查找“频谱空洞”，它包括两方面的内容:一方面是感知感兴趣的频段是否存在授权用户信号，并判断该频段是否处于空闲状态，也即频谱空洞，从而决定是否可使用该频段;另一方面，由于认知无线电的一个基本前提是对授权用户不造成严重干扰，因此认知用户在使用该频谱空洞的过程中，还要持续的监听授权用户是否再次出现，一旦出现要采取相应措施。可以看出，在不对主用户造成干扰的前提下为了最大程度的提高频谱利用率，频谱感知需要满足快速、准确的要求。
为了提高频谱资源的利用率，实现频谱的协商或机会共享，认知无线电用户又被称为次级用户(Secondary User)必须在开始其通信过程之前获得可靠的频谱资源使用状况(Septum use patter)，就是在特定的地理区域及特定的时间段内，那些受关注频带的占用情况。文献将获得频谱资源使用状况的方式分为主动方式和被动方式。被动方式是次级用户通过次级通信系统以外的通信系统而获得的频谱资源使用状况。在被动方式中，授权用户又被称为主用户(Primary User)与次级用户进行协商，由主用户发布其频谱的使用情况。主用户可以通过信标方式、数据库方式、或者服务器方式来向次级用户通告其频谱的使用情况，次级用户利用这些信息则能够保证在不对主用户的通信造成干扰的前提下，提高频谱资源的利用率。
然而被动方式获取频谱资源使用状况，需要主用户系统与次级用
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户系统传递大量的控制信息，这就额外地增加了频谱资源的消耗，此外这种方式还必须要求对现有的主用户通信系统及通信规范进行修改。这些原因使得目前的研究方向主要集中在主动获取频谱资源使用状况的方式上。与被动方式不同，主动方式是次级用户在其通信系统内部，通过其自身的频谱感知功能而获得频谱资源使用状况的方式。本章主要讨论以主动方式获取频谱资源使用状况的频谱感知的几种实现方法，并对其优缺点加以分析和对比。
目前，对于频谱感知技术的分类有多种:按感知用户数可分为单用户感知(也叫发射机感知)和合作感知;从感知功能所在位置分为物理层感知和介质访问控制子层(MAC)感知;从被感知对象的位置可分为发射机感知和接收机感知等。从感知授权用户是发射机还是接收机的角度，主要频谱感知算法如图1-2所示。
能量检测发射机检测循环平稳过程特征检测匹配滤波器检测频谱感知合作检测基于干扰的检测基于接收机的检测 图1-2频谱感知技术的分类
1.2.2 频谱管理技术
认知无线电通过频谱感知功能找到未被使用的频带可能分散在包括许可频段和非许可频段的很广的频域上，它们具有不同的如中心频率、带宽等动态频谱特征，并且能被使用的时间也不一样。由于认知无线电需要在所有可用的频带中判决出条件最好的频带以满足QoS要求，所以它需要具备频谱管理的功能。频谱管理要解决的一个核心问题就是如何设计一个有效的、高效利用频谱的自适应策略。也即是说假设存在一组可用的频谱空洞，动态频谱管理在认知无线电不能达
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到用户要求的情形下，能够自动的选择一种更有效的调制策略或者选择另外一个可用的频谱空洞进行通信，从而提高认知通信的可靠性。频谱管理技术中主要有频谱分析和频谱判决两个功能。
在认知无线电网络中，可用频谱空洞在不同的时间段内具有不同的频谱特征。频谱分析的目的就是归纳这些频段的频谱特性，使认知无线电能够作出最符合用户要求的判决，即选用最适合自己的通信频段。频谱分析包括对频谱空洞中干扰、路径损失、链路层延迟、信道容量等参数的分析，以及信道状态估计和预测模型。目前频谱分析方面的工作主要集中在频谱容量估算上，其实，除了信道容量外，其他因素如延迟、链路错误和占用时间也会对服务质量产生重要影响。为了使认知无线电更好地针对不同类型的业务作出适合的频谱判决，频谱分析必须能很好的考虑到上面的各种因素。频谱判决也即是频谱选择，利用频谱分析得出的信息为当前的通信选择适合的频段。
认知无线电在非授权情况下使用频段，必将引起无线电管理者的注意，也会对这种频率的使用纳入其管理之中。从提高频谱利用率的角度出发，不应该压制基于认知功能的非授权频谱使用。较好的解决方法就是改变频谱管理思想和规则，使其适应用户需求和技术发展。由于认知网络中用户对带宽的需求、可用信道的数量和位置都是随时变化的，传统的语音和无线网络的动态频谱分配(dynamic spectrum allocation,DSA)方式不完全适用。目前基于CR的DSA的研究主要是基于频谱池共享这种方式。它的基本思想是将一部分分配给不同业务的频谱合并成一个公共的频谱池，并将其划分为若干个子信道，则信道是频谱分配的基本单位。Mitola在参考文献[16]中提出了标准的无线礼仪(radio etiquette)协议的初始框架，主要包括主用户与认知用户之间交互的租用频谱协议、当主用户再次出现时服从的补偿协议、频谱使用优先级协议等。
频谱管理也是认知无线电中的重要技术，目前是一个尚未得到充分研究的开放领域。 1.2.3 频谱共享技术
很明显，随着时间的变化，可用频谱空洞在不停的变化，那么认知设备不断地调整其载频。频谱共享技术可在不同的时刻根据可用频
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谱空洞的情况分配信道带宽。频谱共享的结果是使认知无线电在特定地域内、在可用频谱空洞随时间改变的情况下依然能够运行。它实际上包含有频谱移动性的概念，这种行为发生在当前信道性能下降或者第一用户出现的时候。频谱移动产生了一种新的在认知无线电中的切换问题，通常称之为频谱切换。认知无线电的目的是使终端设备能够动态地使用频谱，这才会使“获得最好的可用信道”这个通信概念变得有意义。
相比较现有无线系统中的频谱共享，认知无线电网络的频谱共享面临新的问题，其中两个独特的挑战是与主用户的共存和可用频谱范围较宽带来的问题。当前频谱共享的解决方案主要从三个方面进行研究：根据结构假设、频谱分配行为以及频谱接入行为。认知无线电的频谱共享技术通过两个重要的理论方法——最优化技术和博弈论技术，来进行分析并寻找最优化的策略。频谱共享技术从结构上分主要有集中式频谱共享、分布式频谱共享。集中式频谱共享方案中，一个集中式实体控制着频谱分配和接入程序[15]，方案中通常需要一个分布侦测程序，每个实体将频谱分配测量信息告知中心实体，由中心实体建立频谱分配图。分布式频谱共享方案主要是针对那些基础设施没有提前铺设的情况[13]。，因此，每个节点有责任基于本地策略分配频谱和接入频谱。从频谱分配行为上分有合作式频谱共享、非合作式频谱共享。合作式解决方案考虑一个节点通信对其他节点造成的影响，也即是在节点间共享干扰测量信息。想对于合作解决方案，非合作方案仅仅从节点方面考虑，虽然会降低频谱利用率，但在实际应用中节点间减小通信开销的同时引入了各方面的折中。关于频谱共享的研究在越来越受到关注的也同时取得了一些进展，但距离实现高效、无缝的开放频谱运行目标还相差很远，需要进一步的深入研究。 1.3 频谱感知技术综述
频谱感知是认知无线电系统的基本功能，是实现频谱管理、频谱共享等一系列认知无线电功能的前提。简单说来，频谱感知的任务就是查找“频谱空洞”，它包括两方面的内容：一方面是感知感兴趣的频段是否存在授权用户信号，并判断该频段是否处于空闲状态，也即频谱空洞，从而决定是否可使用该频段；另一方面，由于认知无线电
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的一个基本前提是对授权用户不造成严重干扰，因此认知用户在使用该频谱空洞的过程中，还要持续的监听授权用户是否再次出现，一旦出现要采取相应措施。可以看出，在不对主用户造成干扰的前提下为了最大程度的提高频谱利用率，频谱感知需要满足快速、准确的要求。
频谱感知算法要从下面三个方面来考虑：一是控制各系统间的干扰。认知无线电的目的是实现与现有授权系统和未来非授权系统的共存，共享频谱资源，因此认知无线电的频谱感知需要能检测并分辨出分布于全频段的各种通信系统的信号占用情况，以避免系统间的干扰。二是适应复杂多变的无线传播环境。无线传播环境复杂多变，其中存在路径损耗、阴影衰落以及多径衰落等，而且在不同频段和不同通信环境下，这些衰落还呈现不同特性。这些都使得认知无线电对无线传播环境具有高度适应能力，能在各种恶劣复杂多变的环境中快速准确地感知授权信号。三是认知无线电系统自身效率的提高。频谱感知是认知无线系统中的一个重要的系统开销，过多的花销在频谱感知上会使认知无线电自身的效率降低，这样与认知无线电的初衷相违背。因此应尽量减少单次频谱感知所需的信号观测时长，延长频谱感知的周期，并减少参与频谱检测的节点数。最好从提高频谱感知算法自身的有效性出发来解决此问题[9]。
频谱感知发射机检测合作检测基于干扰的检测基于接收机的检测能量检测匹配滤波器检测循环平稳过程特征检测 图1-1
目前，对于频谱感知技术的分类有多种：按感知用户数可分为单用户感知(也叫发射机感知)和合作感知；从感知功能所在位置分为物理层感知和介质访问控制子层(MAC)感知；从被感知对象的位置可分
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为发射机感知和接收机感知等。从感知授权用户是发射机还是接收机的角度，主要频谱感知算法如图1-1所示。 1.4 频谱感知技术系统模型[11]
频谱感知技术是以信号检测领域内的弱信号检测技术为基础的，它通过对某感兴趣频段的观测，作出该频段上是否有信号存在的判断，通常这个问题可以归结为一个二元假设问题，那么，认知设备接收信号的--；E假设检验模型表示为：
???H0:r?t??n?t? (1-1)
H:rt?ht?xt?nt????????1??2其中n?t?~N?0,??为高斯白噪声，r?t?表示认知无线电用户接收到的信号序列，x?t?表示主用户发送的信号序列，h?t?表示信道增益，*表示卷积，t为观测时间，H0,H1,分别表示在该频段授权用户信号不存在和存在两种假设。根据r?t?构造相应的检验统计量T?r?。依据T?r?及判决规则：
D1 T?r? (1-2)
D0??得出检测结果D0和D1，其中?为判决门限。D0和D1，分别表示判决授权用户不存在和存在两种情况。频谱感知的性能主要用下面三种概率来衡量:检测概率Pd?P?D1H1?、虚警概率Pf?P?D1H0?和丢失概率Pm?P?D0H1?。Pd越高感知准确度越高，这是所希望的；若Pf过高会导致频谱利用率降低，失去一些接入机会，所以越小越好；
Pm?1?Pd过高将导致对授权用户的严重干扰，然而他们的大小与判决
门限的选取有很大关系，增高判决门限则Pf会降低但会使得Pm增加，反之亦然。
2认知无线电中频谱感知技术研究
认知无线电通信的一个重要前提是频谱感知。由于授权用户网络没有义务改变它的结构来与认知无线电网络共享频谱，因此，认知无线电只能独立地、可靠地、通过连续的频谱感知对授权用户进行检测。
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[9]
频谱感知技术研究到现在，总的来讲，其实现方法可以分为授权用户接收机感知、授权用户发射机感知以及基于干扰温度的感知三大类。研究者普遍对授权用户发射机感知进行研究。基于发射机感知的算法主要分为单节点频谱感知与合作式频谱感知。本章着重对能量检测，匹配滤波器检测和合作检测做了详细的介绍。 2.1 能量感知
当不能获知主用户信号的足够信息时，最佳感知方法就是能量感知方法。能量感知方法是H.Urkowitz在六十年代提出的根据接收信号的能量或功率大小来判断信号存在与否。它是一种比较简单的信号检测方法，不需要主用户信号的先验信息，属于信号的非相干检测。它的实现类似于普通频谱分析仪，通过快速傅里叶变换FFT后在时间T上进行平均，最终得到感知的结果。能量检测器不需要主用户信号的先验知识，只需知道背景中的高斯白噪声功率。通过带通滤波器接收，计算出接收到信号的能量，根据设定的门限阈值得到判决结果。能量检测器可以表示为：
?H1T(Y)??Y[n]2?H0? (2-1)
n?0N?1N?2[(Q?1(PF)?Q?1(PD))(SNR)?1?Q?1(PD)]?2?o(SNR)?2 (2-2)
整个算法流程如图2-4所示。
r(t)H0BPFy(t)(.)2∫0τ门限判决H1图2-4能量感知算法流程图
能量感知利用一段时间内的信号平均功率作为检验统计量，将其与预设门限进行比较，则可判定该频段是否存在主用信号。由于能量感知算法的实现简单，适用范围广，许多学者都基于此方法研究合作式频谱感知或是OFDM、WRAN等系统下的频谱感知方法。本论文也是以能量感知方法为基石做的研究，因此下面将对其作较详细的分析。
AWGN信道下对信号的检测情况中，式(1-1)中的二元检测模型可
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以改写为：
??H0:r?t??n?t? (2-3) ?H:rt?xt?nt????????1其中，n?t?的双边功率谱密度为N0，带宽为W;x?t?为未知的确定性信号。
1取检验统计量为V?k???r2?t?dt (2-4)
N00T由Shannon采样定理，噪声可以表示为：
n?t???aisin??c?2Wt?i??? (2-5)
i???其中， ai?n??sin?xi? ? sincx??x?2W?在?0，T?上，n?t?可以用2TW采样来近似表示，
n?t???aisin??c?2Wt?i???,0?t?T (2-6)
i?t2TW因此，在(0,T)上的能量可表示为：
T?n?t?dt??12W??a20i?12TWi?12TW2i (2-7)
同理，对于信号x(t)有
x?t?????isin??c?2Wt?i???,0?t?T (2-8)
其中，?i?x??i?? 2W??因此，x(t)在(0,T)上的能量可表示为：
T?x?t?dt??12W???20i?12TW2i (2-9)
令bt?at，在假设H0下，检验统计量V可以表示为： 2WN0T2WT12 V??n?t?dt??bi2~?22TW (2-10)
N00i?1 29页) 第10页(共
让?i?ai，在假设H1下，检验统计量V可以表示为： 2WN02V???bi??i?~?2TW?2?? (2-11)
i?12TW2其中????i2?i?12TWEs N0'VT对于给定门限值，虚警概率pf为
2'pf?PV?VT'H0?p??2TW?VT? (2-12)
??同理，检测概率pd为
pd?P?V?VT'H1??p??22TW????VT'? (2-13) 基于式(2-15)和(2-16)的检验统计量模型分析，给出了AWGN信道下检测概率pd及虚警概率pf的表达式 pd?QTW?2?,VT' (2-14)
?其中，Qu?a,b?是广义Marcum函数。
?VT'??TW,2pf????TW???? (2-15)
其中，??a,b?是非完全gamma函数。
在AWGN信道下，用户信噪比分别为2dB、4dB、8dB、时的检测性能曲线。在相同虚警概率时，信噪比大的检测概率越大，也即丢失概率越小。这说明感知节点的信噪比大小对检测性能有着关键影响。当SNR值一定的时候，随着虚警概率的增大，检测概率也增大，但对于认知用户来说，应该在增大检测概率的同时抑制虚警概率，然而这两个概率又是一对矛盾体，所以在它们之间找到一个折中是很有意义的，这个折中对于能量感知来说也即是寻找最优的门限值。
因此最佳检测器需要的取样数量是o(SNR)。其优缺点是： 优点：非相干检测，简单易用，采用更长的T可以减小噪声，提高SNR，是目前最主要的检测主用户的手段。
缺点：主用户检测阈值易受未知和改变的噪声电平影响，鲁棒性较差；无法区分调制信号、干扰信号和噪声信号，而且无法利用干扰
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对消；不能用于扩频信号(包括直接序列扩频和调频信号)的检测。
由于能量检测法比较容易实现，文献[5]集中在能量检测器上考虑如何减小基于能量检测的感知时间。考虑了检测信号同时受阴影和多径衰落影响的情况。集中讨论具有噪声和干扰的频谱感知，并从折衷的角度考虑多个感知用户CR之间的协调和单个CR感知复杂度之间的关系：由于噪声和干扰的不确定性成为影响主用户鲁棒性检测中重要的限制，通过临近CR节点之间的协调可以减小这种不确定性，提高检测率；如果检测形式比较简单则需要协调，这种协调增加了总的感知花费开销，可通过在协调收益和感知复杂度之间折衷来获得良好的检测效果。 2.2 匹配滤波器感知
当处于静止高斯噪声环境下，且授权用户发射的信号的先验信息（调制类型和规则、脉冲形状、数据包格式等）已知，这种情况下可优先采用匹配滤波器检测。匹配滤波器检测的最大优点是在输出端能使信号的信噪比达到最大，并且在短时间里可获得较高的处理增益。它要求首先知道授权用户信号的先验信息，如果信息不准确，则检测结果将受到很大的影响。它是一种相干检测，因此对相位的同步要求很高，计算量也很大，而且各类授权用户，认知无线电都要有一个专门的接收器，这就增加了系统的资源耗费量和复杂度。
设Pd和Pf分别为检测概率和虚警概率，检测门限为λ，有无信号时噪声符合正态分布，ε为能量均值。所以：
????????Pd?Q?;P?Q?f?? 22?????????Q?1?Pf??Q?1?Pd???如信 检测时间与采样数目有关，检测数目N??SNR噪比高，检测数目较少，检测时间快。
优点：接收信噪比最大化，由于相关运算耗时较少且可达到较高的处理增益，因此只要信噪比达到一定的门限即可实现检测。
缺点：需要主用户在物理和MAC层的先验知识，解调信号需要同步相干检测，计算较复杂，因为对于每个特定的主用户需要一个专用的接收机。
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匹配滤波法只能应用于对授权用户信息比较了解的频谱环境当中，当不能预先知晓主信号的信息时无法采用该检测方法。
r(t)A/Dxp积分判决
图2-5典型的匹配滤波器算法流程图
在数字通信信号和雷达信号的检测中，人们往往采用匹配滤波器对信号进行相干检测，以实现输出信噪比最大。为了获得最佳的检测效果，其输出信号波形应为输入信号的自相关函数。
如果接收机知道主用户的发射信号X[n]，匹配滤波器的最佳检测器为
?H T(Y)??Y[n]X[n]?H? (2-16)
1N?1n?00?是检测器的门限值，最佳检测器需要的取样值为
?1?12?1?1N?[Q(P)?Q(P)](SNR)?o(SNR)DF (2-17)
PD,PF分别是检测概率和虚警概率。
因此最佳检测器需要的取样数量是o(SNR)-1。但是它需要主用户信号的先验知识，例如调制方式、冲击波形和包格式。认知无线电系统可以把这些先验知识保存在其存储器中。如果这些信息不准确，检测性能将会下降。其优缺点如下：
优点：接收信噪比最大化，由于相关运算耗时较少且可达到较高的处理增益，因此只要信噪比达到一定的门限即可实现检测。
从理论讲匹配滤波是最优信号检测方法，它需要的时间短，处理增益高。与其他检测算法相比，检测同一个信号，在相同虚警概率和检测概率条件下，匹配滤波所需的采样数最少，为：
N???Q?1?P??Q?P????1fd2SNR?1 (2-18)
其中Q?x?为高斯Q函数，Pf和Pd分别为虚警概率和检测概率。 当认知无线电获悉了授权用户的信号后，静态高斯噪声理想探测器就是匹配滤波器，原因在于它能使接收到的信号的信噪比(SNR)最大化。匹配滤波器的主要优点是它只需很短的时间就可以获得高处理
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增益。然而，它必须有效地对授权用户的信号进行解调，这就意味着它需要授权用户信号的先验知识，比如调制方式和阶数、脉冲波形、数据包格式等。上述信息可以预存于认知无线电的内存中，然而，对解调来讲，认知无线电必须通过时间和载频同步甚至信道同步来获得与授权用户信号的相关性。如果这些信息是不准确的，那么匹配滤波器的性能就会变得很差。大多数的无线网络系统都具有信息头、同步字和扩展码字等，这些都可以用来做相关探测。
缺点：需要主用户在物理层和MAC层的先验知识，解调信号需要同步相干检测，计算较复杂，因为对于每个特定的主用户需要一个专用的接收机。
匹配滤波的限制也是显而易见的，因为匹配滤波实际上完成的是解调主用户的信号，这样认知用户就必须知道主用户的物理层和MAC层的相关信息，如调制方式、时序、脉冲波形及数据包格式等，利用这些信息实现与待测信号在时域和频域上的同步，从而解调信号。若这些信息不准确就会严重影响其性能，而且这种相干检测对相位同步要求甚高，计算量也很大。另外，由于不同信号的解调相关信息不同，对于每一类主用户信号的检测都需要一个专门的接收机，这样就限制了匹配滤波感知的应用。
因此，匹配滤波法只能有效地应用于对主用户信息较了解的频谱环境中，而无法效力于不能预知授权用户信息的情况下。
又因为匹配滤波器是信号检测中的一种比较常用的方法，因为在输出端它能够使接收信号的信噪比最大化。在认知无线电设备中使用匹配滤波器，实际上完成的是解调主用户的信号，这样认知用户就必须知道主用户的物理层和MAC层的信息，如调制方式、时序、脉冲波形及数据包格式等，利用这些信息来实现与待测信号在时域和频域上的同步，从而解调信号。如果这些信息不准确就会严重影响其性能，而且它是一种相干检测，对相位同步要求很高，解调时必须通过时间同步或载波同步甚至是信道均衡来保证，计算量也很大。匹配滤波器检测方法最大的优点是可以在很短时间内完成同步来提高信号的处理增益，缺点是要求认知用户掌握每一类主用户的各种信息。这种方法适用于对主用户信息比较了解的频谱环境中，例如超高频的电视频
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段等。 2.3 合作式检测
2.3.1 合作式频谱感知的概念
合作式频谱感知利用信道的广播特性和空间分集特性。已经研究了TDMA系统中使用正交传输的协作机制。研究了各种协作协议，包括一种固定中继协议，中继节点可以是模拟式的放大转发(AF，Amplify and Forward)或者数字式的译码转发(DF，Decode and Forward)。
合作式频谱感知能有效的解决单用户感知无法解决的隐蔽终端、深度衰减、多径阴影等问题。它最早由CabrieD、Mishra和BrodersenR在文献[15]中提出，主要分为集中式和分布式两种。目前对认知无线电的合作式频谱感知技术的研究主要着眼于集中式的方式，分布于不同位置的多个感知节点先独立进行本地感知，并将感知的信息传送给融合中心，融合中心通过对收到的来自各个地方节点的感知信息进行融合，最后给出授权用户存在与否的最终判决。融合中心通过适当的算法将地方信息合并，并做出最终决策的这个过程叫感知信息的融合。根据本地节点所传数据的不同形式，可以将数据融合分为两类:如果本地节点传送的是表征主用户信号存在与否的1比特信息，把这种叫硬合并。如果本地节点传送的是本地检测到的数据信息，则称之为软合并[7]。由于硬合并实现简单，传输开销小等优点，本节将重点分析介绍三种经典的硬合并融合准则。
集中式的合作式频谱感知实现框图如图2-6所示。
CR1r1无线环境D1CR2D2最终判决r2……rN……CRN……DN融合中心
图2-6集中式的合作频谱感知框图
（1）各本地节点CR1,CR2,??CRn分别独立地根据观测到的信号r1，r2，??rn进行本地频谱检测，得到检测结果D1,D2,??Dn。
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（2）各个本地节点将检测结果D1 ,D2 ,??Dn 。通过控制信道传送至融合中心。
（3）融合中心对接收到的本地检测结果进行合并，做出主用户信号是否存在的最终判决， 并将结果通过控制信道返回给各地方节点。
从上面的步骤可以看出，影响合作式频谱感知性能的除了本地频谱感知算法外。主要就是发送的本地感知数据形式以及融合中心采用的数据合并方案。同时在实际的传输环境中，信道的衰落和噪声也会影响到合作式频谱感知的性能。一般来说，分布式感知系统的全局检测性能跟本地节点所传输的信息量成正比，当中心节点可获得足够多的信息时，那么最优的数据融合算法可以由经典信号检测与估计理论中的最优检测算法得到。通过对著名的贝叶斯准则以及它的简化形式(如最大后验概率准则，最小错误概率准则等)进行改进，可以得到理论上最优的数据融合算法。合作式频谱感知中的贝叶斯准则可以用式(2-19)表示，也即是在这样一个判决表示式下能够使平均代价最小，使信号的估计更准确。
pu1,?,unH1?p?H0??c10?c00? (2-19)
pHc?cpu1,?,u2H0??1??0111?H0????H1其中，ui表示第i个本地节点的检测结果，c10和c01分别表示虚警代价和漏检代价，c00和c11表示正确判断的代价。尽管理论上最优融合准则可以求出，但是在实际中该式中的各个元素均难以求出。
由于多径和阴影衰落影响了检测信号的接收强度，而合作式频谱感知可以缓解上述问题。合作式频谱感知依赖于不同位置和不同信号强度的分集。多个认知用户相互交换信息，比单个用户感知能提供更好的主用户感知效果，即多个CR用户通过各自的局部观察，得到微弱的发射机信号，共同参与主用户的检测。其优缺点是：
优点：合作式频谱感知比单用户检测提高检测率，能够减小阴影和多径衰落的影响，效果要更好，更准确的检测主用户。
缺点：增加了工作量，花销更大，有可能产生拥塞，不能确定主用户接收方的位置。
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由于主用户与认知用户之间缺少信令交互，对主用户发射机检测的假定是基于主用户接收机位置未知的。因此认知用户只能依赖于局部观察的微弱主用户发射机信号。合作式频谱感知虽然提高了主用户的检测率，但它仍然是针对主用户发射机的检测，由于缺乏主用户接收机信息所以不能完全避免干扰，而且发射机检测模型不能避免隐藏节点问题，因此还是未能解决主用户接收机检测的问题，也就无法完全避免对主用户的干扰。
在大多数情况下，认知无线电网络和主用户网络是分开的，它们之间没有交互信息。这导致认知无线电网络用户缺少主用户接收机的信息。所以，在检测过程中不可避免地会对主用户造成干扰。另外，发射源检测模式无法解决隐藏终端问题。因此，认知用户之间有必要进行信息共享，如果其他认知用户受到阴影衰落的影响比较小，就可以得到准确的检测结果，这样认知用户就可以根据其他认知用户的检测结果选择合适的频带。
目前，对于硬合并的融合方式主要有“与”、“或”和“K秩”三种。下面将分别介绍分析。 2.3.2 合作式感知的关键技术 2.3.2.1 “与”准则
“与”逻辑合并，即中心节点将每个本地节点的判决结果用逻辑“与”的方式进行合并。可以这样理解:当所有的节点都判定授权用户信号存在的时候，中心节点才最终判决为授权用户存在，否则判决不存在授权用户。
假设第i个节点的检测概率与虚警概率分别为pd,i、pf,i，则可得到采用“与”逻辑后的虚警概率Qj、检测概率Qd和丢失概率Qm分别为：
Qd??pd,ji?1NN (2-20) (2-21) (2-22)
Qf??pf,ji?1NQm?1??pd,ji?1 29页) 第17页(共
其中，N表示参与合作的本地节点数。
假设先验概率p?H0??p?H1??0.5，则全局判决的错误概率为：
Qe?1Qm?Qf??2N1????1??pd,i?2?i?1?1???i?12Npd,i??pf,ii?1N
2 (2-23)
d,i由式(3-24)可以看出，当
?pi?1N??pf,ii?1N趋近于1时，Qe才趋近
于0，然而只有在信噪比较大的时候，pd,i趋近于1，pf,i趋近于0， 此时Qe趋近于0比较容易实现。而在信噪比较低的情况下，如果有一定数
量的检测节点的
pd,i小于1，则
?i?1N?i?1Npd,iN也将小于1，这时错误概
pf,i率将明显大于0。另外，由于
pd,i、
?i?1这种概率连续相乘的
结构，仅仅靠增加节点数来提高合作增益是不能得明显结果的。
可以得出“与”准则融合的性能在单用户感知SNR值较小的时候才显示出来优势，那是因为单用户感知在SNR值较小的时候不能依靠其他的力量来帮助它准确的做出判断，而“与”准则可以依靠其他SNR值较大的节点来帮助，因此会显示出更好的性能，但同时由于“与”准则条件苛刻，需要每个认知用户都判为授权用户存在时中心节点才判为授权用户存在，固然比起SNR值较大的单用户能量检测的检测性能要差，因此针对不同的情况选择不同感知方法也是很有必要的，在实际的无线通信环境中，认知用户的SNR值绝大多数情况下都较小，凭借单量量很难准确的判断出主用户的存在与否，所以合作式的频谱感知会在这种环境下大显身手。 2.3.2.2“或”准则
“或”逻辑合并，即中心节点将每个本地节点的判决结果用逻辑“或”的方式进行合并。可以这样理解:当有一个本地节点判定授权用户信号存在的话，中心节点就判决为授权用户存在，否则判决不存
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在授权用户。
假设第i个节点的检测概率与虚警概率分别为pd,i、pf,i，则可得到采用“或”逻辑后得到的检测概率Qd，虚警概率Qf和丢失概率Qm，分别为：
Qd?1???1?pd,i?i?1NN (2-24) (2-25)
Qf?1???1?pf,i?i?1NQm???1?pd,i?i?1 (2-26)
其中，N表示参与合作的本地节点个数。
仍然假设先验概率p?H0??p?H1??0.5，则全局判决的错误概率为：
Qe?1Qm?Qf??2NN1????1???1?pd,i????1?pf,i??2?i?1i?1?1???i?12f,iN?1?p????1?p?f,id,ii?1N
N2Nd,i (2-27)
趋近于1时，Qe才趋近于0。
同理分析，当
??1?p????1?p?i?1i?1也只有在信噪比较大的时候，pd,i趋近于1，pf,i趋近于0，此时才能使得Qe趋近于0的错误概率。
“或”准则的融合条件较柔和，只要有一个认知用户判断授权用户存在，融合中心就认为它存在。相同虚警概率情况下，“或”准则的检测概率比任何一个单用户能量感知都要高，相同检测概率时，“或”准则的虚警概率比任何一个单用户能量感知都要小，在这种环境中它的检测性能比单用户感知好。在对干扰严格限制的认知系统中，“或”准则比“与”准则更能够满足要求。当然这样高的检测概率会使得认知用户很少机会接入空洞建立通信，从而认知通信吞吐量会有一定的损失，因此可以看出，不同的准则有不同的适合环境，可以认为“或”准则和“与”准则各自的倾向不同，前者倾向于认知通信的吞吐量，而后者严格把关对主用户系统的干扰限制。
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2.3.2.3 “K秩”法
“K秩”法准则可描述为:当N个本地节点中有K个以上的节点判断授权用户信号存在时，中心节点则判为授权用户是存在的，否则认为授权用户不存在。它是“与”准则和“或”准则的更一般的表示形式，当K=1时，“K秩”准则退化为“或”准则；当K=N时，“K秩”准则退化为“与”准则。
“K秩”法的假设检验模型如(2-25)所示：
N??H1:?Di?Ki?1 ? (2-28) ?N?H:D?K0?i?i?1?其中Di为地方第i个节点的判决结果。
假设第i个节点的检测概率与虚警概率分别为pd,i、pf,i则可得到采用“K秩”法后的虚警概率Qf，检测概率Qd和丢失概率Qm分别为：
Qd??j?kN?Di?jN???pd,i?i?1NDi?1?pd,i?Di1?Di (2-29)
1?Di
Qf??j?k?Di?j???pf,i?i?1N?1?pf,i? (2-30)
Qm?1?Qd (2-31)
假设6个认知用户参与合作式频谱感知，信噪比分别为1dB、2dB、3dB、4dB、5dB、6dB，用能量感知作为地方检测算法，“K秩”法中K取不同情况下的检测性能在随着K的增大合作式频谱感知的检测性能逐渐降低。这是因为六个CR的SNR值都较好，则他们的各自的检测概率都较高，而“K秩”法中地方检测概率联连乘的结构导致随着K值的增大，在一定虚警概率的情况下，总的检测概率渐低。但这并不表示任何情况下都是K值越小检测性能越好，参与合作的CR的SNR值不同，情况有所不同。分析发现要使错误概率Qm?Qf最小，最优的融合准则是K2准则。 2.4 本章小结
频谱感知技术不仅是实现认知无线电通信的一个首要环节，更是保证授权用户通信不被干扰的重要技术之一。本章对认知无线电的频
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谱感知技术做了较详细介绍，在单节点频谱感知方面，分析比较了几种主流的感知算法，其中深入研究了最普遍最常用的能量感知技术，它将作为后续频谱感知研究工作的基础。由于单节点感知的局限性，随后介绍了合作式频谱感知的概念及思想，对目前经典的融合准则做了深入的理论及仿真研究。
3 实验仿真
3.1实验仿真环境
本次仿真实验，我们主要是利用Matlab平台，在信号带宽
4W=5?104，采样频率Fs=2W=2?5?10，重复次数count=5000下进行的。
以下会对每个仿真环境做详细说明。 3.2 能量检测仿真与结果
本次能量检测的仿真是在AWGN信道下，信号长度n=100，信噪比分别为-5dB、-8dB和-10dB下进行的，如图3-1，在相同的虚警概率情况下，为在这三个信噪比下的检测性能曲线：
图3-1 相同虚警概率不同信噪比下的能量检测曲线
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从上图3-1可以看出相同虚警概率和采样数时，信噪比大的检测概率越大，也即丢失概率越小。这说明信噪比大小对检测性能有着关键影响。
由于能量感知检测的实现简单，适用范围广，许多学者都基于此方法研究合作式频谱感知检测或是OFDM、WRAN等系统下的频谱感知检测。所以，能量感知检测的优点是：非相干检测，简单易用，采用更长的T可以减小噪声，提高信噪比，是目前最主要的检测主用户的手段。
当然，能量检测也有自己的弊端：主用户检测阈值易受未知和改变的噪声电平影响，鲁棒性较差；无法区分调制信号、干扰信号和噪声信号，而且无法利用干扰对消；不能用于扩频信号(包括直接序列扩频和调频信号)的检测。 3.3 匹配滤波器检测仿真与结果
在Mathlab平台下进行的匹配滤波器检测仿真，其信噪比分别为-10dB、-15dB和-20dB。在相同的虚警概率情况下，这三个信噪比下的检测性能曲线如图3-2所示：
图3-2相同虚警概率不同信噪比下的匹配滤波器检测曲线
从上图3-2可以看出相同虚警概率和采样数时，信噪比大的检测
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概率越大。但是与图3-1的能量将侧相比，在同一虚警概率、同一信噪比的情况下，匹配滤波器检测的性能要很大的优于能量检测。在-20dB时，匹配滤波器检测的性能要比能量检测在信噪比为-10dB时的性能还要好，所以，匹配滤波器检测的性能要远优于能量检测的性能。通过以上的研究我们也知道，和其他检测算法相比，检测同一个信号，在相同虚警概率和检测概率条件下，匹配滤波所需的采样数最少。所以，可以得出，在相同虚警概率和所需的采样数时，匹配滤波器的检测概率要高于其他检测法。
但是，匹配滤波器检测的弊端是需要主用户在物理层和MAC层的先验知识，解调信号需要同步相干检测，计算较复杂，因为对于每个特定的主用户需要一个专用的接收机。因此，匹配滤波法只能有效地应用于对主用户信息较了解的频谱环境中，而无法效力于不能预知授权用户信息的情况下。 3.4 合作式检测仿真与结果
此合作式检测仿真也是利用Matlab平台，在信号带宽W=5?10，采样频率Fs=2W=2?5?104，重复次数count=5000下进行的。其中，取了单用户、3用户和5用户在相同的信噪比-8dB下，对理论值和仿真值进行对比。下图4-3为“and”融合准则检测在相同的信噪比下，不同用户间进行理论值和仿真值进行的对比：
4
图3-3 “and”融合准则在相同信噪比不同用户下理论值和仿真值的对比
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从上图3-3可以看出，“and”融合准则检测的仿真值的落点在理论值曲线的周围，与其基本上吻合，所以此仿真值是可信的。
图3-3表明“and”融合准则检测在相同信噪比和相同虚警概率的情况下，随着用户的增多，其检测概率也随之增加。
但是，在上文中，我们曾研究过，“and”融合准则在单用户感知信噪比值较小的时候才显示出来优势。那是因为单用户感知在信噪比值较小的时候不能依靠其他的力量来帮助它准确的做出判断，而“and”融合准则检测可以依靠其他SNR值较大的节点来帮助，因此会显示出更好的性能，但同时由于“and”融合准则检测条件苛刻，需要每个认知用户都判为授权用户存在时中心节点才判为授权用户存在，固然比起信噪比值较大的单用户能量检测的检测性能要差。
下图3-4为“or”融合准则检测在相同的信噪比下，不同用户间进行理论值和仿真值进行的对比：
图3-4 “or”融合准则在相同信噪比不同用户下理论值和仿真值的对比
从上图3-3可以看出，“or”融合准则检测的仿真值的落点在理论值曲线的周围，与其基本上吻合，所以此仿真值是可信的。
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图3-3表明“or”融合准则检测在相同信噪比和相同虚警概率的情况下，随着用户的增多，其检测概率也随之增加。
但是“或”准则的融合条件较柔和，只要有一个认知用户判断授权用户存在，融合中心就认为它存在。相同虚警概率情况下，“或”准则的检测概率比任何一个单用户能量感知都要高，相同检测概率时，“或”准则的虚警概率比任何一个单用户能量感知都要小，在这种环境中它的检测性能比单用户感知好。
下图3-5为“and”融合准则检测和“or”融合准则检测在相同的信噪比和相同的用户数情况下的仿真值的对比。同时，还有在相同信噪比情况下，这两种检测法在5用户数的仿真值与单用户的理论值的对比，如下图：
图3-5 相同信噪比下5用户“and”检测仿真与5用户“or”检测仿真与单用户理论对比
从上图3-5可以看出，在相同虚警概率相同信噪比的情况下，5用户的“and”融合准则检测和5用户的“or”融合准则检测比单用户检测的检测概率要高。
当然，从上图我们主要得出的是在相同虚警概率、相同用户数和
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相同的信噪比的情况下，当虚警概率在一个虚警值之前时，“and”融合准则检测的检测概率是优于“or”融合准则检测的；但是在过了这个虚警值之后，就能明显的看出“or”融合准则的检测概率要优于“and”融合准则的检测概率。所以，在使用合作式检测法时，首先要确定用户的不同数值特点再来决定使用何种检测方法，这样才能达到最好的检测效果。可以认为“or”准则检测和“and”准则检测各自的倾向不同，前者倾向于认知通信的吞吐量，而后者严格把关对主用户系统的干扰限制。
但是与能量检测与匹配滤波器检测相比，高的检测概率会使得认知用户很少机会接入空洞建立通信，从而认知通信吞吐量会有一定的损失，因此可以看出，不同的准则有不同的适合环境。 3.5 本章小结
频谱感知技术不仅是实现认知无线电通信的一个首要环节，更是保证授权用户通信不被干扰的重要技术之一。本章主要对无线电的频谱感知技术中的几种主流检测方法做了仿真。
在单节点频谱检测方面，先对实现简单、适用范围广的能量检测做了仿真，同时说明了能量检测优缺点。
但是由于单节点检测的局限性，随后主要是做了针对目前经典的“and”和“or”这两种合作式融合检测的仿真，并得出了“or”准则检测和“and”准则检测各自的倾向不同，前者倾向于认知通信的吞吐量，而后者严格把关对主用户系统的干扰限制这一结论。
通过在不同环境下运行出的仿真图来说明了不同的检测准则使用于不同的检测环境，不能狭隘的认为哪种检测方法就是优于另一种检测方法。因为在不同的环境下，每一种检测法都有着不同的检测效果。所以在选择检测方法时，我们首先要确定用户的不同性质，确定了用户的性质及需求后再根据用户的性质和需求选择出最优的检测方法，这样才能得到最好的检测结果。
4 结束语
随着无线通信技术的迅猛发展，人们对无线频谱资源的需要量也
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极具攀升，因此无线频谱资源的匮乏已成为无线通信发展的瓶颈。实际上，通过权威机构调查发现造成频谱资源匾乏的主要原因在于陈旧的频谱资源分配方式而非频谱资源本身的贫乏。在当前无线频谱固定分配的管理框架下，大部分的频谱资源都处于低利用率的状态。认知无线电在这样一种背景下产生，它在不对主用户造成严重干扰的前提下，机会式的接入频谱空洞，提高频谱利用率，有效的解决上述矛盾。它已经被认为是无线电领域的“下一件大事情”。本文主要针对认知无线电中的频谱感知技术做了深入研究。
本文详细的分析认知无线电研究现状及关键技术。详细阐述了频谱感知技术的研究现状和概念，并指出了目前频谱感知研究工作中受到关注的一些主要问题，围绕这些问题进行了深入研究。全文工作总结如下:
(1)本文总结归纳了认知无线电中经典的频谱感知技术。在单用户频谱感知方面，介绍经典频谱感知算法，如匹配滤波感知、能量感知，并进行了对比分析。在合作式感知方面，详细阐述了其概念和感知模型，以及几种经典的融合准则，并进行了相应的仿真分析研究。
(2)在单用户实现中着重研究了能量检测算法，并对算法的进行了性能分析和仿真验证，同时定量分析了噪声不确定性、频偏以及采样时偏对其的性能影响。
(3)在合作式频谱感知技术方面。详细地分析介绍了各种经典的合作式频谱感知算法，并对合作式感知的模型及面临的问题进行了阐述，为了保证不影响授权用户之间正常通信，又需要提高认知通信的接入率，认知无线电还需要更可靠更高效的频谱感知技术为认知无线电的早日实现打好坚实的基础。
尽管本文当前对频谱感知已经进行了较深入的研究，但仍然有许多问题需要深入探索。
认知无线电是一项极其复杂的技术，将认知无线电应用于机会频谱接入仅是认知无线电研究内容的一部分。虽然信号检测已经是一项较成熟的技术，但是在认知无线电系统无线频谱感知中还存在诸多需要解决的信号检测问题。本文对主用户信号检测技术的研究工作只是认知无线电中无线频谱感知中的一小部分。后续的研究工作有：
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（1）如何简单有效的实现宽带频谱感知，依然是一个需要解决的问题。
（2）安全技术一直是网络通信研究的重点，在动态频谱接入中同样存在安全问题。
（3）通信应用的上层需求制约了底层通信协议的设计，而主用户信号检测的实现与底层协议尤其是 MAC 协议息息相关。将主用户信号检测技术嵌入到MAC 协议实现上，实现联合最优设计以提供良好的检测和传输性能，是我们下一步研究的主要课题。
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Research on Spectrum Sensing Technology of Cognitive Radio
Abstract：With the growing demand of wireless communication, the current fixed spectrum allocation policy has been unable to meet people's needs, so people cognitive radio (CR) technology, can effectively solve the the spectrum lack of resources, improve the utilization of spectrum resources. Has proposed a variety of spectrum sensing technology can be divided into transmitter detection, cooperative detection, the receiver detection based on the detection of the interference temperature. For cognitive radio spectrum sensing technology to a more in-depth study is divided into two parts: First, understand the cognitive radio spectrum sensing technology basic principles and key technologies; Second, the three spectrum detection method: matched filter detection, energy detection and cooperative detection, analysis and comparison of their advantages and disadvantages.
Key words：cognitive radio； spectrum sensing；cyclostationary；energy detection
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