2019年贵阳市中考数学试卷（解析版）

一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．（3分）32可表示为（ ） A．3×2

B．2×2×2

C．3×3

D．3+3

【解答】解：32可表示为：3×3． 故选：C．

2．（3分）如图是由4个相同的小立方体搭成的几何体，则它的主视图是（ ）

A． B．

C． D．

【解答】解：如图所示：它的主视图是：故选：B．

．

3．（3分）选择计算（﹣4xy2+3x2y）（4xy2+3x2y）的最佳方法是（ ） A．运用多项式乘多项式法则 B．运用平方差公式

C．运用单项式乘多项式法则 D．运用完全平方公式

【解答】解：选择计算（﹣4xy2+3x2y）（4xy2+3x2y）的最佳方法是：运用平方差公式． 故选：B．

1

4．（3分）如图，菱形ABCD的周长是4cm，∠ABC＝60°，那么这个菱形的对角线AC的长是（ ）

A．1cm

B．2 cm

C．3cm

D．4cm

【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，AC是对角线， ∴AB＝BC＝CD＝AD， ∵∠ABC＝60°， ∴△ABC是等边三角形， ∴AB＝BC＝AC，

∵菱形ABCD的周长是4cm， ∴AB＝BC＝AC＝1cm． 故选：A．

5．（3分）如图，在3×3的正方形网格中，有三个小正方形己经涂成灰色，若再任意涂灰1个白色的小正方形（每个白色的小正方形被涂成灰色的可能性相同），使新构成灰色部分的图形是轴对称图形的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

【解答】解：如图所示：当1，2两个分别涂成灰色，新构成灰色部分的图形是轴对称图形， 故新构成灰色部分的图形是轴对称图形的概率是：＝． 故选：D．

2

6．（3分）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接BD．则∠CBD的度数是（ ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

＝120°，BC＝CD，

【解答】解：∵在正六边形ABCDEF中，∠BCD＝∴∠CBD＝（180°﹣120°）＝30°， 故选：A．

7．（3分）如图，下面是甲乙两位党员使用“学习强国APP”在一天中各项目学习时间的统计图，根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中，正确的是（ ）

A．甲比乙大 B．甲比乙小 C．甲和乙一样大 D．甲和乙无法比较 【解答】解：由扇形统计图可知，乙党员学习文章时间的百分比是20%， 由条形统计图求出甲党员学习文章的百分比是15÷（15+30+10+5）＝25%， 所以甲党员的百分比比乙党员的百分比大． 故选：A．

8．（3分）数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，则a的值是（ ） A．3

B．4.5

C．6

D．18

【解答】解：∵数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点， ∴9﹣a＝2a﹣9，

3

解得：a＝6， 故选：C．

9．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，再分别以点B，D为圆心，大于BD长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点E．若AE＝2，BE＝1，则EC的长度是（ ）

A．2

B．3

C．

D．

【解答】解：由作法得CE⊥AB，则∠AEC＝90°， AC＝AB＝BE+AE＝2+1＝3， 在Rt△ACE中，CE＝故选：D．

10．（3分）在平面直角坐标系内，已知点A（﹣1，0），点B（1，1）都在直线y＝x+上，若抛物线y＝ax2﹣x+1（a≠0）与线段AB有两个不同的交点，则a的取值范围是（ ）

＝

．

A．a≤﹣2 B．a＜

C．1≤a＜或a≤﹣2 D．﹣2≤a＜

【解答】解：∵抛物线y＝ax2﹣x+1（a≠0）与线段AB有两个不同的交点， ∴令x+＝ax2﹣x+1，则2ax2﹣3x+1＝0

4