祁存谦 丁楠 吕树申
《化工原理》习题解答
第1章 流体流动 第2章 流体输送 第3章 沉降过滤 第4章 传热 第5章 蒸发 第6章 蒸馏 第7章 吸收 第9章 干燥 第8章 萃取 第10章 流态化
广州
中山大学化工学院（510275）2008/09/28
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第1章 流体流动
1-1．容器A中气体的表压力为60kPa，容器B中的气体的真空度为1.2?104Pa。试分别求出A、B二容器中气体的绝对压力为若干Pa。该处环境大气压等于标准大气压。（答：A,160kPa；B,88kPa ）
解：取标准大气压为100kPa，所以得到：
PA?60?100?160kPa；
PB?100?12?88kPa。
1-2．某设备进、出口的表压分别为 -12kPa和157kPa，当地大气压为101.3kPa，试求此设备进、出口的压力差为多少Pa。 (答：-169kPa) 解：?P?P进?P出??12?157??169kPa。 1-3．为了排除煤气管中的少量积水，用如图示水封设备，水由煤气管道上的垂直支管排出，已知煤气压力为10kPa（表压）。问水封管插入液面下的深度h最小应为若干？ （答：1.02m）
?P10?103??1.02m 解：H??g103?9.8习题1-3 附图
?3
1-4．某一套管换热器，其内管为?33.5mm?3.25mm,外管为?60mm?3.5mm。内管
?1流过密度为1150kg?m，流量为5000kg?h的冷冻盐水。管隙间流着压力（绝压）为
0.5MPa，平均温度为00C，流量为160kg?h?1的气体。标准状态下气体密度为1.2kg?m?3，试求气体和液体的流速分别为若干m?s?1？
?1?1（ 答：UL?2.11m?s；Ug?5.69m?s ）
解：d内习题1-4 附图
?33.5?3.25?2?27mm，d外?60?3.5?2?53mm；
Vlm/?4?5000/3600?l2l??2.11m?s?1； 2Al?d内1150???0.0274?1P1?0P11.2?0.5?106?3? 对气体：， ??5.92kg?m??1?5?0P0P01.01325?10 对液体：ul?
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Ag?A外?A内???d42外?D内 ?2???0.05342?0.03352?1.32?103m2，
?ug?VgAg?mg/?gAg?160/3600?1。 ?5.69m?s?31.32?10?5.921-5．250C水在内径为50mm的管内流动，流速为2m?s?1。试求雷诺准数为若干？ （ 答： 1.12?105 ）
?du??1.12?105。（250C下水的?，?查物性手册） ? 1-6．（1）设流量为4L?s?1，水温200C，管径为?57mm?3.5mm，试判断流动类型。
解：Re?（2）条件与上相同，但管中流过的是某种油类，油的运动黏度为4.4?cm2?s?1，试判断流动类型。 （答：（1）1.01?105，湍流 ；(2) 231?2000，层流） 解：⑴d?57?3.5?2?50mm，
qV4qV4?4?10?3???2.04m?s?1， u?22A?d??0.05 查物性手册得200C下水的密度和粘度分别为：
??998.2kg?m?3，??1.004?10?3Pa?s，
?du998.2?0.05?2.045Re???1.01?10?4000 ?3?1.004?10所以流体在管内的流动类型为湍流； ⑵??
??dudu0.05?2.04???231?2000 ?Re????4.4?10?4?3所以流体在管内的流动类型为层流。
1-7．密度为1800kg?m的某液体经一内径为60mm的管道输送到某处，若其流速为0.8m?s?1，求该液体的体积流量m?h，质量流量kg?s和质量流速kg?m3?1?1?2?s?1。
（答：8?14m3?h?1；4?07kg?s?1；1440kg?m?2?s?1） 解：qV?Au? ?44?2.26?10?3m3?s?1?8?14m3?h?1，
?d2u??0.062?0.8qm?qV??2.26?10?3?1800?4?07kg?s?1， um?qm/A?4.07/(0785?0.062)?1440kg?m?2?s?1。
1-8．有一输水管路，200C的水从主管向两支管流动，主管内水的流速为1.06m?s?1，支管1与支管2的水流量分别为20?10kg?h与10?10kg?h（1）主管的内径；（2）支管1内水的流速。 ?89mm?3.5mm。试求：
(答：（1）d?0.1m；（2）1.053m?s)
?13?13?1。支管为
习题1-8 附图
3
解：⑴q??Au，q?q1?q2
q(20?10)?103/3600??7.88?10?3m2， ?A??u998.2?1.06?d?4⑵q1??Au1，
A??d24A??4?7.88?10?3??0.1m；
q14?20?103/3600 ??u1??A998.2????89?3.5?2?2?10?4?1.053kg?m?2?s?1。
1-9．已知水在管中流动。在截面1处的流速为0.5m?s?1。管内径为0.2m，由于水的压力产生水柱高为1m；在截面2处管内径为0.1m。试计算在截面1、2处产生水柱高度差h为多少？（忽略水由1到2处的能量损失） （答：0.191m）
习题1-9 附图
?d1 解：u2?u1??d?22??0.2??1??0.5??2m?s， ???0.1???222 对截面1与截面2列伯努利方程：
uPuP 1?1?2?2
2g?g2g?gP?P2u2_u1 ?1， ??g2g ??P?P1?P2??gh，
?PP1?P2u2_u122?0.52 ?h?????0.191m。
?g?g2g2?9.8
1-10．图示吸液装置中，吸入管尺寸为?32mm?2.5mm，管的下端位于水面下2m，
2222u2并装有底阀及拦污网，该处的局部压头损失为8 。若截面2-2?处的真空度为39.2kPa，
2g1u23?1由1-1?截面至2-2?截面的压头损失为 。求：（1）吸入管中水的流量，m?h;（2）
22g3?14吸入口1-1?处的表压。 (答：（1）2.95m?h ；（2）1.04?10Pa)
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习题1-10 附图
解：以水面为基准面，在基准面与1-1?截面间列伯努利方程：
uPu Z0g??0?Z1g?1?1??hf，
?2?2u Z0?0,P0?0（表压），u0?0，Z1??2m，?hf?81，
2g 代入上式得：
2P022uu 0??2?9.8??1?81
?22gu ??19.62?91 ……①
?2 在1-1?截面与2-2?截面间列伯努利方程：
22P1u1P2u2 Z1g???Z2g????hf1?2，
?2?2Z1??2m，u1?u2，Z2?3m，P2??39.2kPa（表压），?hf1?2 代入上式得：
P122P121u1， ?22g2?39.2?103u1 ……② ?5?9.8???10004P1 由①与②解得： u1?1.43m?s， qV?Au1??12?44d2u1??4?32?2.5?2?2?10?4?1.43?3600?4.95m3?h?1；
由①式可以解得：
P1?1.04?10Pa。
1-11．在图示装置中，出水管直径为?57mm?3.5mm 。当阀门全闭时，压力表读数为，求30.4kPa,而在阀门开启后，压力表读数降至20.3kPa，设总压头损失为0.5m（水柱）
3?13?1水的流量为若干m?h ? ( 答：22.8m?h )
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习题1-11附图
解：取水面为0?0?截面，压力表处为1?1?截面，以压力表管中心线为基准面。故P0?0，
Z1?0。
当阀门全关闭时：P1?30.4kPa， 由流体静力学原理得： Z0g?P0??Z1g?P1?
P130.4?103?Z0???3.1m，
?g1000?9.8当阀门打开后，在0?0?截面与1?1?截面间列伯努利方程：
22P0u0P1u1Z0???Z1???hf
?g2g?g2g式中u0?0，P1?20.3kPa，hf?0.5m水柱， ?u1?3.22m?s?1，
41-12．在水平管道中，水的流量为2.5?10-3m3?s?1,已知管内径d1?5cm,d2?2.5cm,及h1?1m。若忽略能量损失，问联接于该管收缩断面上的水管，可将水自容器内吸上高度h2为多少？ （ 答：?0.234m ）
qV?Au1??4du1?2???57?3.5?2?2?3.22?3600?22.8m3?h?1。
习题1-12 附图
qV4qV4?2.5?10?3???1.27m?s?1， 解：u1?22A?d??0.05??0.05??1??1.27??5.08m?s， ????0.025??以管中心线为基准面，取d1处为1-1?面，d2处为2-2?面，在1-1? 面与2-2?面
间列伯努利方程：
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?d1u2?u1??d?222PuPuZ1?1?1?Z2?2?2，
?g2g?g2g又有Z1?Z2?0 P?P2u2?u1?1， ??g2g?P2u2?u15.082?1.272h2???h1??1?0.234m。
?g2g2?9.8 1-13．求常压下350C的空气以12m?s?1的流速流经120m长的水平通风管的能量损失，
?管道截面为长方形，高300mm，宽200mm。（设?0.0005） （答：66.1m气柱，
d这个答案与读图很有关系） 解：de?2222224ab4?0.3?0.2??0.24m，
2?a?b?2?0.3?0.2??deu1.1465?0.24?125Re???1.8?10， ?6?18.35?10由?d?0.0005，查图得??0.018，
lu2120122hf???0.018???66.1m气柱。
de2g0.242?9.8 1-14．如图所示，某一输油管路未装流量计，但在A与B点压力表读数分别为
pA?1.47MPa,pB?1.43MPa。试估计管路中油之流量。已知管路尺寸为
?89mm?4mm的无缝钢管，A、B两点间长度为40m，其间还有6个900弯头，油的密
?33?1度为820kg?m，黏度为121mPa?s。（答：17.6m?h）
习题1-14 附图
解：取A点的水平面为基准面，在A与B间列伯努利方程：
uPu ZAg??A?ZBg?B?B??hf
?2?2 式中：uA?uB，ZA?0，ZB?1.5?0.5?1m
P?PB ??hf??ZBg?A
?PA22?1.47?1.43??106??1?9.8?820?38.98J?kg?1……①，
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?l?le?u2 ?hf???? ……②，
?d?2 ①代入②得：
2?40?u?6?35??351.91?u2 38.98????0.081?22 ??u?0.111 ……③，
假设为层流，则：
6464?64?121?10?30.117??? ?? ……④， Re?du0.081?820uu 将④代入③中得： u?0.949m?s，
校核Re
?1?du820?0.081?0.952??522.6与假设相符， ?3?121?10?23?1 ?qV?Au??0.081??0.949?3600?17.6m?h。
41-15．水从水塔用?108mm?4mm有缝钢管引至车间的低位水槽中，水槽与水塔的液位差为12m，管路长度为150m（包括管件的当量长度）。水温为120C，试求此管路输水
?3?1量为若干m3?h?1（设?0.002）。 （答：72.3m?h）
Re?d解：由t?12?C查得：??0.00124Pa?s，
取低位水槽水面为基准面，在低位水槽和水塔间列伯努利方程：
uPu ZAg??A?ZBg?B?B??hf
?2?2 式中：ZA?ZB?12m，PA?PB，uA?uB
PA22lu2?g?ZA?ZB???hf??
d2150u2?12g??
0.12??u2?0.157，
?du999.4?0.1uRe???8.06?104u，
?0.00124 由??0.002查图并用试差法求得： d?1 ??0.024，u?2.56m?s，
?qV?Au??4?0.1?2?2.56?3600?72.3m3?h?1。
1-16．在管径为?325mm?8mm的管道中心装一皮托管，以测定管道中流过的空气流量，空气温度为21C，压力为1.47?10Pa（绝压），用斜管压差计测量，其读数为200mmH2O。斜管压差计的倾斜角度为20度。问这时空气质量流量为若干？ （答：2.98kg?s）
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?105
解：R?R?sin??200sin20??68.4mm，
P?T?1.47?105?273?1.293?3 ???， ??1.75kg?m5PT?1.01?10??273?21?2gR??0????2?9.8?0.0684??1000?1.75???27.7m?s?1，
1.75???dumax1.75?0.309?27.75??8.3?10 Remax?， ?5?1.81?10u?0.82， 查图得：
umax umax??1 u?0.82umax?0.82?27.7?22.7m?s，
4?3?1 1-17．密度为1000kg?m的液体，以319kg?s的流量流经一内径为0.5m的管道，该液体的黏度为1.29mPa?s ,若流过孔板的压力降不超过24.5kPa,问孔板的孔径为若干? (答：d0?0.3m)
解：qV?C0 ?qm?Au????0.309?2?22.7?1.75?2.98kg?s?1。
?4d022?P??
式中：qV?qm?319?0.319m3?s?1，?P?24.5kPa， 1000??1000kg?m?3
?0.319?C0d0 ?C0d0?22?42?24.5?103?5.495
10000.319?0.06， 5.49522?d02???4d， 0?0.25?2 查图并用试差法得：??0.36，C0?0.67，
?d02 ?????d?1 故d0?0.3m， 验证：
Re?4?1000?0.5?0.319?du?dqV??6.3?105 （在直线段）?， 2?3??A1.29?10????0.5? 所以得到：d0?0.3m。
第2章 流体输送
2-1．某离心泵以15C水进行泵性能实验，体积流量为540m?h，泵出口压力表读
数为350kPa，泵入口真空表读数为30kPa。若压力表和真空表测压截面间的垂直距离为
（ 答：39.2m） 350mm，吸入管和压出管内径分别为350mm及310mm，试求泵的扬程。
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03?13?13?1解：qV?540m?h?0.15m?s，
qV4?0.15?1??1.99m?s， 2A2???0.31?q4?0.15?1?1.56m?s u1?V?， 2A1???0.35? u2?u?u1PPu?u1 H?h0?H1?H2?2 ?h0?1?2?22g?g?g2g350?10330?1031.992?1.562???39.2m。 ?0.35?1000?9.81000?9.82?9.8
2-2．在一化工生产车间，要求用离心泵将冷却水由贮水池经换热器送到另一个高位槽。已知高位槽液面比贮水池液面高出10m，管路总长（包括局部阻力的当量长度在内）为
2222u2，在上述条件下摩擦系数可取为400m，管内径为75mm，换热器的压头损失为322g0.03，离心泵在转速n?2900r?min?1时的H?qV特性曲线数据如下表所示。 qV/m3?s?1 0 0.001 25.5 0.002 24.5 0.003 23 0.004 21 0.005 18.5 0.006 15.5 0.007 12 0.008 8.5 H/m 26 试求：（1）管路特性曲线；（2）泵的工作点及其相应流量及压头。 （答：H?20m,qV?0.0045m3?s?1）
解：设管路特性曲线为H?A?BqV，
22400?l?u??u?10??0.03?32??10?9.8u2， ?H??Z????32?0.075?d?2g??2?9.8q4?qV ?u?V?
A???0.075?22 代入上式得：H?10?9.8 计算列表如下： 16?qV24?2??0.075??10?5.03?105qV，
2qV/m3?s?1 0 10 0.001 10.5 0.002 12 0.003 14.5 0.004 18 0.005 22.6 0.006 28.1 0.007 34.6 0.008 42.2 H/m 作泵的特性曲线和管路特性曲线图得： 10
由图可以看出，泵的工作点为两条特性曲线的交点。
3?1工作点：H?20m，qV?0.0045m?s。
2-3．某离心泵的额定流量为16.8m?h3?1，扬程为18m。试问此泵是否能将密度为
1060kg?m?3、流量为15m3?h?1的液体，从敞口贮槽向上输送到表压为30kPa的设备中，敞口贮槽与高位设备的液位的垂直距离为8.5m。已知管路的管径为?75.5mm?3.75mm，管长为124m（包括直管长度与所有管件的当量长度），摩擦系数为??0.03。 （答：此
泵合用） 解：u?qV4?15?1??1.15m?s 2A???0.0755?0.00375?2??3600?Plu230?1031241.152H??Z????8.5??0.03?15.1m?18m
?gd2g1060?9.80.0682?9.8离心泵的送液能力和扬程都大于管路系统所要求的，故此泵合用。
2-4．由山上的湖泊中引水至某贮水池，湖面比贮水池面高出45m，管道流量达到
0.085m3?s?1,试选择管直径为多少？假定所选管道的磨檫系数??0.02。经长期使用，输水管内壁锈蚀，其磨檫阻力系数增大至??0.03。问此时水的流量减至若干？（答：d?0.235m，qv?0.069m3?s?1）
qV4qV4?0.0850.11?2??2， 2A?d?dd?1?1 因为水在管内的流速一般取1~3m?s，我们取u?2m?s，
0.11?0.235m，选用?273?19mm的热轧无缝钢管。 此时：d?2解：u?在湖面和贮水池面之间列伯努利方程得：
uPu Z1g??1?Z2g?2?2??hf
?2?2lu2 式中：Z1?45m，P1?P2，u1?u2，Z2?0，?hf??
d2glu2q4q ?45??，又?u?V?V
d2gA?d22P122 11
??1qV1??2qV2， ?qV2?22?10.02qV1??0.085?0.069m3?s?1 ?20.0332-4．由山上的湖泊中引水至某贮水池，湖面地面高出45m，管道总长4000m （包括直管长度和局部阻力当量长度），要求流量达到0.085m?s?1。若使用新铸铁管，其
摩擦阻力系数??0.02，则铸铁内径需多大？经长期使用，铸铁管内壁腐蚀，其摩擦阻力
系数增大至??0.03，问此时水流量减至若干？ 解：在湖面和贮水池面之间列伯努利方程得：
2p1u12p2u2lu2Z1???Z2????
?g2g?g2gd2g 因为 p1?p2?0（表压），u1?0,u2?0
4000u2所以 45?0.02 （1）
d2g 因为V??4d2?u?0.085 所以u?0.1082d2
代入式(1)得 d5?0.0010 6 所以d?0.254m: 当?4000u2 ?0.03时,代入式(1)得 45?0.0302542g u?1.367m?s?1 V?0.785?02542?1.367?0.0692m3?s?1
2-5．某工艺装置的部分流程如下图所示。已知各段管路均为?57mm?3.5mm的无缝钢管，AB段和BD段的总长度（包括直管与局部阻力当量长度）均为200m，BC段总长度为120m。管中流体密度为800kg?m,管内流动状况均处于阻力平方区，且??0.025，
3?1其它条件如图所示，试计算泵的流量和扬程。（答：H?34.0m，qv?16.8m?h）
?3图2-27 习题2-5附图
解：以地面为基准面。
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在E和F之间列伯努利方程得：
PuPu ZE?E?E?ZF?F?F??hf
E?F?g2g?g2g 其中：ZE?ZF?R，PE?PF，uE?uF，?hfE?F22u??F
2g2u ??F?R?uF?2g22gR??2?9.8?0.23?1.00m?s?1，
4.5?1 即在BD段中流体的流速u?1.00m?s， 在B与右侧贮液器之间列伯努利方程得：
PuPu ZB?B?B?Zr?r?r??hf ……①
B?r?g2g?g2g 在B与C之间列伯努利方程得：
22PuPu ZB?B?B?ZC?C?C??hf ……②
B?C?g2g?g2g 由①②得：
22PCuCPu Zr?r?r??hf?Z????hfB?C CB?r?g2g?g2g5 其中：Zr?4m，Pr?1.01?10Pa，ur?0，ZC?14.5m，
94200uD， PC??1.01?105Pa，?hfB?r?0.025?7600.052g222?hfB?r120uC ? ?0.025?0.052g222u1.01?1052001.00294?1.01?105120uC4??0?0.025??14.5??C?0.025?800?9.80.052?9.8760?800?9.82?9.80.052?9.822.0?16.12?1.38m?s?1， ?22.0?16.1?3.1uC ?uC?3.1222由分支管路特性知：duB?duC?duD
?uB?1.38?1.00?2.38m?s?1，
在B与左侧贮液器之间列伯努利方程得：
PuPuZB?B?B??hfB?l?Zl?l?l?H
?g2g?g2g其中：Zl?4m，Pl?1.01?10Pa，ul?0，?hf2522B?l200uB， ?0.025?0.052g2Pu ZB?B?B?22.0m
?g2g2002.3821.01?105?4??0?34.0m ?H?22.0?0.025?0.052?9.8800?9.8??2?泵的流量qV?Au?d2uB??0.05??2.38?3600?16.8m3?h?1
44
13
第3章 沉降过滤
3-1、试求直径70μm，密度为2650kg?m的球形石英粒子，在200C水中及在200C空气中的沉降速度。（答：4.38?10m?s，3.97?10m?s） 解：⑴在20?C水中的沉降速度
先假定此沉降属层流区，可按斯托克斯定律求ut，
查表得20?C水的??998.2kg?m，??1.004?10?3?3?3?3?1?1?1Pa?s，
d2??s???g70?10?6??2650?998.2??9.8?3?1 ut? ??4.38?10m?s?318?18?1.004?10dut?70?10?6?6.79?10?3?998.2??0.47?1与假定相符； 复核：Ret??3?1.004?10 ⑵在20?C空气中的沉降速度
先假定此沉降属层流区，按按斯托克斯定律求ut，
2?? 查表得20?C空气的??1.205kg?m，??1.81?10?3?5Pa?s，
d2??s???g70?10?6??2650?1.205??9.8?1 ut? ??0.39m?s?518?18?1.81?10dut?70?10?6?0.39?1.205??1.82?1与假定不符， 复核：Ret??5?1.81?10 再设该沉降属于过渡区，按艾伦定律求ut，
2?? ut?0.27d??s???g?Ret0.6
70?10?6?2650?1.205??9.8?1.82?0.6 ?0.271.205?1?1?1 ?0.397m?s?3.97?10m?s
dut?70?10?6?0.397?1.205Ret???1.864属于过渡区， 复核：与假定相符。 ?5?1.81?103-2、有一玉米淀粉水悬浮液，温度200C，淀粉颗粒平均直径为15μm，淀粉颗粒吸
?3水后的密度为1020kg?m，试求颗粒的沉降速度。（答：ut?2.66?10?6m?s?1）
解：先假定此沉降属层流区，按按斯托克斯定律求ut， 已知：d?15?m?15?10?6m，?s?1020kg?m?3，
?3?3查表得20℃的水的??998.2kg?m，??1.004?10Pa?s，
d2??s???g(15?10?6)2(1020?998.2)?9.8?6?1ut???2.66?10m?s ?318?18?1.004?10检验Ret值：
14
Ret?dut??15?10?6?2.66?10?6?998.2??3.96?10?5?1 ?31.005?10?6?1计算结果表明，与假设相符，故算得的ut?2.66?10m?s正确。
3-3、密度为2650kg?m?3的球形石英微粒在200C空气中自由沉降，计算服从斯托克
斯公式的最大微粒直径及服从牛顿公式的最小微粒直径。（答：57.3μm，1510μm）
解：⑴层流区Re的上限值：Ret?dcut???1，
2dc??s???g? ut? ?dc?18??3?5 查表得20?C空气的??1.205kg?m，??1.81?10Pa?s，
18?2 dp?3
??s????g?518?1.81?10?5.73?10?5m?57.3?m ?3?2650?1.205??1.205?9.8d?u? ⑵湍流区Re的下限值：Ret?ct?1000，
???2 ut?d??????g1000? ?1.74cs??dc? dp?3?1.74?2?106?2??s????g
?3?1.74?2?106??1.81?10?5?2?2650?1.205?1.205?9.8?3?1.510?10?3m?1510?m
3-4、气流中悬浮某种球形微粒，其中最小微粒为10μm，沉降处于斯托克斯定律区。今用一多层隔板降尘室以分离此气体悬浮物。已知降尘室长度10m，宽度5m，共21层，每层高100mm，气体密度为1.1kg?m，粘度??0.0218cp，微粒密度为4000kg?m。试问：（1）为保证最小微粒的完全沉降，可允许的最大气流速度为多少？（2）此降沉室最多每小时能处理多少m气体？（答：1m?s，37800m?h）
?13?1?33d2??s???g10?10?6??4000?1.1??9.8?1解：⑴ut? ??0.01m?s?318?18?0.0218?10l10 水平流速u?ut?0.01??1m?s?1；
?H0.13?1 ⑵qV?Aut?10?5?21?0.01?3600?37800m?h。
3-5、一除尘室用以除去炉气中的硫铁矿尘粒。矿尘最小粒径8μm，密度为4000kg?m?3。除尘室内长4.1m，宽1.8m，高4.2m。室内温度为4270C，在此温度下
?33?5炉气的黏度为3.4?10Pa?s，密度为0.5kg?m。若每小时需处理炉气2160标准m，试计算除尘室隔板间的距离及除尘室的层数。（答：0.084m，50）
2160273?427解：qV???1.54m3?s?1，
36002732?? 15
qV1.54?0.20m?s?1， bH1.8?4.2 假定此沉降属层流区，按按斯托克斯定律求ut，
水平流速u?d2??s???g8?10?6??4000?0.5??9.8 ut???4.1?10?3m?s?1， ?518?18?3.4?10ut4.1?10?3l??4.1?0.084m， 每层间距h?u0.20H4.2 层数n???50，
h0.084dut?8?10?6?4.1?10?3?0.5??4.8?10?4?1与假定相符。 复核：Ret??5?3.4?102??3-6、用一个截面为矩形的沟槽，从炼油厂的废水中分离所含的油滴。拟回收直径为
200μm以上的油滴。槽的宽度为4.5m，深度为0.8m。在出口端，除油后的水可不断从下部排出，而汇聚成层的油则从顶部移去。油的密度为870kg?m?3，水温为200C。若每分
钟处理废水20 m3，求所需槽的长度L。 （答：L?26.6m）
解：假定此沉降属层流区，按按斯托克斯定律求ut，
查表得20℃的水的??998.2kg?m，??1.004?10?3?3Pa?s，
d2??s???g200?10?6??870?998.2??9.8?3?1 ut????2.79?10m?s?318?18?1.004?102??负号代表油滴向上运动，
200?10?6?2.79?10?3?998.2??0.557?1与假定相符， 复核：Ret??3?1.004?10?0.8油滴从槽底升至表面所需的时间t??287s，
?2.79?10?3故废水在槽中通过的时间应大于287s，即：
L?287 废水在槽内通过的时间t??20/604.5?0.8?L?26.6m
3-7、过滤含20%（质量）固相的水悬浮液，得到15m3滤液。滤渣内含有30%水分。求所得干滤渣的量。 （答：4200kg）
解：设悬浮液量G1，湿滤渣量G2，干滤渣量G3?G2?1?0.30?
dut? G1?G2?15?1000
G1?0.20?G3?G2?1?0.30?
由上面两式可得：G1?21000kg，G2?6000kg，G3?4200kg。
3-8、用一台BMS50/810-25型板框压滤机过滤某悬浮液，悬浮液中固相质量分率为
0.139，固相密度为2200kg?m?3，液相为水。每一m3滤饼中含500kg水，其余全为固相。
?33?2?52?1已知操作条件下的过滤常数K?2.72?10m?s，qe?3.45?10m?m。滤框尺寸
为810?25mm，共38个框。试求：（1）过滤到滤框内全部充满滤渣所需的时间及所得滤液体积；（2）过滤完毕用0.8m3清水洗涤滤饼，求洗涤时间。洗水温度及表压与滤浆的相同。（答：4.04min，3.88m，6.38min）
16
3解：滤框尺寸：810?810?25mm，共38个框， 框内实际总容积为0.615m，
滤饼体积等于全部滤框内的实际总容积即0.615m， 滤饼中含水量0.615?500?307.5kg，体积为0.3075m， 滤饼中固相体积0.615?0.3075?0.3075m， 滤饼中固相质量676.5?307.5?984kg， 悬浮液的质量676.5/0.139?4866.91kg， 滤液的质量4866.91?984?3882.91kg 滤液的体积V?3882.91/1000?3.88m， 过滤面积A?0.81?0.81?38?2?49.9m，
单位面积的滤液量q?3.8829/49.9?0.0778m?m， 由?q?qe??K????e?
23?2333332q 式中：K?2.72?10m?s，qe?3.45?10m?m，?e?e
K ???242.2s?4.04min（过滤时间） ?52?1?33?228?q?qe?Vw80.0178?3.45?10?3?0.8??383s?6.28min。 清洗时间?w??5KA2.72?10?49.9
??
第4章 传热
4-1、燃烧炉的平壁由下列三种材料构成: 耐火砖的热导率为??1.05W?m厚度 b?230mm；绝热砖的热导率为??0.151W?m00?1?1?K?1,
?K?1；普通砖的热导率为
??0.93W?m?1?K?1。若耐火砖内侧温度为10000C , 耐火砖与绝热砖接触面最高温度
为940C ,绝热砖与普通砖间的最高温度不超过130C (假设每两种砖之间接触良好界面
上的温度相等) 。试求：（1）绝热砖的厚度。绝热砖的尺寸为：65mm?113mm?230mm; (2) 普通砖外测的温度。普通砖的尺寸为：50mm?120mm?240mm。(答： ⑴b2?0.460m；⑵t4?34.6?C )
解：⑴第一层：
Qt1?t2 ?b1A?1 第二层：
Qt2?t3 ?b2A?t1?t2???t2?t3?
b1b21.05?1000?940??0.151?940?130? ?0.23b2 ? ?b2?0.446m
因为绝热砖尺寸厚度为230mm，故绝热砖层厚度b2取0.460m，
17
?1?2?2 校核：
1.05?1000?940??0.151?940?t3? 0.230.460 ?t3?105.3?C；
?? ⑵1?t1?t2??3?t3?t4?
b1b3 ?t4?34.6?C。
4-2、某工厂用?170mm?5mm的无缝钢管输送水蒸气。为了减少沿途的热损失，在
?1?1管外包两层绝热材料：第一层为厚30mm的矿渣棉，其热导率为0.065W?m?K ;第二
?1?10层为厚30mm的石棉灰，其热导率为0.21W?m?K。管内壁温度为300C，保温层外
0?1?1表面温度为40C。管道长50m。试求该管道的散热量。无缝钢管热导率为45W?m?K （答：Q?14.2kW）
解：已知：?棉?0.065W?m?1?K?1，?灰?0.21W?m?1?K?1 查表得：?钢?45W?m?1?K?1
2??t1?t4? d21d31d4ln?ln?ln?1d1?2d2?3d3d0.17?0.0606， 其中：ln2?lnd10.16d0.23?0.302， ln3?lnd20.17d0.29?0.231 ln4?lnd30.23Q2??300?40???284W?m?1，
0.06060.3020.231l??450.0650.214 Q?284?50?1.42?10W?14.2kW。
Q?1l4-3、冷却水在?19mm?1mm，长为2.0m的钢管中以1m?s的流速通过。水温由
?1288K升至298K。求管壁对水的对流传热系数。 (答：4260W?m?2?K?1)
解：设为湍流
288?298?293K， 2?1?1 查表得：cp?4.183kJ?kg??C，
水的定性温度t??K?1， ?3 ??1.004?10Pa?s，
?3 ??998.2kg?m， l?2m，d?0.017m，
?117.7?50， l?2d0.017du?0.017?1?998.244??1.69?10?10 Re?与假设相符， ?6?1.004?10 ??0.5985W?m?1 18
4.183?103?1.004?10?3??7.01， Pr??0.5985 ??0.023cp??d0.80.59850.4 ?0.0231.69?104?7.01??4260W?m?2?K?1。
0.017?14-4、空气以4m?s的流速通过一?75.5mm?3.75mm的钢管，管长20m。空气入口
Re0.8Pr0.4
??温度为32C，出口为68C。试计算空气与管壁间的对流传热系数。如空气流速增加一倍。其它条件不变，对流传热系数又为多少？（答：18.3W?m解：设为湍流
?200?K?1 ，31.7W?m?2?K?1）
32?68?50?C， 2 查表得：cp?1.005kJ?kg?1??C?1，
空气的定性温度t? ??2.83?10W?m ??1.96?10?5?2?1?K?1，
Pa?s，
?3 ??1.093kg?m l，
l?20m，d?75.5?2?3.75?68mm，
?294?50， 0.068du?0.068?4?1.09344??1.517?10?10 Re?与假设相符， ?5?2.83?10cp?1.005?103?1.96?10?5??0.698， Pr??2?2.83?10d ??0.023?20?d0.82.83?10?20.4?1.517?104??0.698??18.3W?m?2?K?1， ?0.0230.068当u??2u时
Re0.8Pr0.4
????0.023Re?0.8Pr0.4???20.8?18.3?20.8?31.7W?m?2?K?1。
d0.293?0.02?30.14?2?1 ?1.86?976?200???0.0555??199W?m?K。
0.02?3?4-5、有一套管式换热器，外管尺寸为?38mm?2.5mm，内管为?25mm?2.5mm的
?100钢管，冷水在管内以0.3m?s的流速流动。水进口温度为20C，出口为40C。试求管
?2?1壁对水的对流传热系数。（答：1640W?m?K）
解：设为湍流
120?40?30?C， 2?1?1 查表得：cp?4.174kJ?kg??C，
水的定性温度t??K?1， ?6 ??801.5?10Pa?s，
?3 ??995.7kg?m，
??0.618W?m?1 19
Re?du??cp?4.174?103?801.5?10?6??5.41， Pr??0.618?0.80.4 ?湍?0.023RePr
d0.618?7456?0.8?5.41?0.4?1753W?m?2?K?1， ?0.0230.02?0.02?0.3?995.7?7456?104与假设不符，为过度流， ?6801.5?106?1056?105f?1??1??0.9358， 0.80.8Re7456?过?f??湍?0.9358?1753?1640W?m?2?K?1。
4-6、现测定套管式换热器的总传热系数，数据如下：甲苯在内管中流动，质量流量为
0005000kg?h?1，进口温度为80C，出口温度为50C；水在环隙中流动，进口温度为15C，
出口为30C。逆流流动。冷却面积为2.5m。问所测得得总传热系数为若干？ （答：
02737W?m?2?K?1 ）
80?50?65?C， 2 查表得：cp?1.88kJ?kg?1??C?1，
解：甲苯的定性温度t?5000?1.88?103??80?50??78.3kW， 3600 t1?T2?80?30?50?C， t2?T1?50?15?35?C，
5050?35 ??2，??tm??42.5?C，
352Q78.3?103 K???737W?m?2?K?1。
A?tm2.5?42.54-7、在一套管式换热器中，内管为?180mm?10mm的钢管，内管中热水被冷却，热
?1000水流量为3000kg?h，进口温度为90C，出口为60C。环隙中冷却水进口温度为20C，
Q?Gcp?t1?t2??出口温度为50C，总传热系数K?2000W?m?K。试求： （1）冷却水用量；
（2）并流流动时的平均温度差及所需的管子长度； （3）逆流流动时的平均温度差及所需的管子长度。
（答：（1）3000kg?h ；（2）30.6?C ，3.4m ；（3）40?C ，2.6m ）
解：⑴cp?4.186kJ?kg?1?10?2?1??C?1，
Q?G1cp?t1?t2??G2cp?T2?T1?
3000?4.186??90?60??3000kg?h?1；
4.186??50?20? ⑵t1?T1?90?20?70?C， t2?T2?60?50?10?C，
70?50?30.6?C， ?tm?70ln10 G2?
20
Q3000?4.186?103??90?60? A???1.71m2， K?tm3600?2000?30.6A1.71 L???3.4m；
?d3.14?0.16 ⑶t1?T2?90?50?40?C， t2?T1?60?20?40?C，
4040?40 ??2，??tm??40?C，
402Q3000?4.186?103??90?60? A???1.31m2， K?tm3600?2000?40A1.31 L???2.6m
?d3.14?0.16?2?14-8、一套管式换热器内流体的对流传热系数?1?200W?m?K，管外流体的对流
?2?1传热系数?2?350W?m?K。已知两种流体均在湍流情况下进行换热。试回答下列问
题：
（1）假设管内流体流动增加一倍； （2）假设管外流体流速增加二倍。
其它条件不变，试问总传热系数是原来的多少倍？管壁热阻及污垢热阻可不计。 （答：（1）1.37倍 ；（2）1.27倍 ）
?K?1，?2?350W?m?2?K?1
???200?350?127W?m?2?K?1； K?12??1??2200?350??2u1， ⑴管内流速增加一倍，即u1 解：?1?200W?m 因为是湍流情况下的换热，故：
?2???1??u1?????20.8?1.74， ??1?u1???1.74?1?1.74?200?348W?m?2?K?1， ?1????348?350?174.5W?m?2?K?1， K??12??1???2348?350K?174.5 ??1.37倍；
K127??3u2， ⑵管外流速增加二倍，即u2 因为是湍流情况下的换热，故：
0.8?????u2??30.8?2.408， 2?????2?u2???2.41?2?2.41?350?842.8W?m?2?K?1， ?2????200?842.8?161.6W?m?2?K?1， K???12??200?842.8?1??2K??161.6 ??1.27倍。
K127
21
0.84-9、有一套管式换热器，内管为?54mm?2mm，外管为?116mm?4mm的钢管。
00内管中苯被加热，苯进口温度为50C，出口为80C。流量为4000kg?h?1。套管中为
p?196.1kPa的饱和水蒸气冷凝，冷凝的对流传热系数为10000W?m?2?K?1。已知管内
?32?1壁的垢阻为0.0004m?K?W，管壁及管外侧热阻均可不计。苯的密度为880kg?m。
试求：（1）加热水蒸气用量；（2）管壁对苯的对流传热系数；（3）完成上述处理所需套管
?2?1的有效长度。(答：（1）100kg?h；（2）985W?m?K ；（3）10.6m)
?180?50?65?C， 2 查表得：cp?1.86kJ?kg?1??C?1，
解：苯的定性温度t??K?1， ?3 ??0.39?10Pa?s，
?3 ??880kg?m， p?196.1kPa下：
??0.145W?m?1饱和水蒸气的饱和温度ts?119.6?C，汽化热r?2205kJ?kg；
?1⑴Q?G蒸气r?G苯cp?t2?t1? G蒸气?G苯cp?t2?t1?r?4000?1.86??80?50??100kg?h?1；
2205⑵设为湍流
qm4?4000?1??0.645m?s， A?3600????0.05?2?880du?0.05?0.645?88044??7.3?10?10 Re?与假设相符， ?3?0.39?10cp?1.86?103?0.39?10?3??5， Pr??0.145 u? ??0.023?d0.80.1450.4 ?0.0237.3?104?5??985W?m?2?K?1；
0.05 ⑶t1?T1?119.6?50?69.6?C， t2?T2?119.6?80?39.6?C，
69.639.6?69.6 ??2，??tm??54.6?C，
39.6211??684W?m?2?K?1 K1?d10.051?0.0004??R?11000?00.108?1?2d2985Re0.8Pr0.4
??Q4000?1.86?103??80?50? A???1.66m2，
K?tm3600?684?54.6A1.66??10.6m L??d??0.050004-10、空气在预热器内从20C加热至80C，116C的饱和蒸汽在管外冷凝，若保持空气进出口温度不变，而将预热器内的空气流量增加20%，而预热器不更换。试通过定量
计算来说明采用什么措施来完成新的生产任务？假定空气在管内做湍流流动，且总传热系数
22
（答：管径缩小为原来管径的0.955倍；管长增加为原K约等于空气一侧的对流传热系数。
来管长的1.037倍；将加热蒸气的温度升为118.1?C）
解：?W?c?1.2Wc 故Q??W?ccpc(t2?t1)?1.2Q， 根据Q?KS?tm，且Q??1.2Q，
故可从以下三方面着手提高生产能力： ⑴增大K值，即提高?空值，物性不变： ?K???u0.8V空d0.2，而u?sd2 0.8 ?K?Vsd1.8,?可减小d，
而S??dL?d，?tm不变
Q?K?S??t0.8.8 ?Q?mKS?t?Vs?d1d?1.80.8?1.2，
md?Vsd0.80.8 而Vs?V?1.2，???d???1.2??Vs?d???s??V?????1.2?0.2，
s? ?d?d?0.955， 即管径缩小为原来管径的0.955倍； ⑵增大S：
由S??dL，故S?L，因管径d不变，?tm也不变，
0.8且K??Vs??K?????， ?Vs?0.8 ?Q??K?S????Vs???L?QKS??Vs??L?1.2， 而V0.8s?L??Vs?V?1.2，?L?1.2??.2?0.2，
s??V??1.037s????1 即管长增加为原来管长的1.037倍；
⑶提高?tm：
由于t1，t2不变，故只能升高加热蒸气的温度T，此时S不改变，K??V0.8 ?s??K?????V??1.2?0.8，
s?? ?Q?Q?K??t?mK?t， m ?t(116?20)?(116?80)m??61.2?C， ln116?20116?80 ?1.2??1.2?0.8??t?m61.2，
??t?m??1.2?0.2?61.2?63.47?C， 23
(T??20)?(T??80)?63.47?C，
T??20lnT??80T??20ln?0.945， T??80 ?T??118.1?C，
即将加热蒸气的温度升为118.1?C。
即
4-11、在列管换热器中，用饱和蒸汽加热原料油，温度为160C的饱和蒸汽在壳程冷凝，原料油在管程流动并由20C加热到106C。操作温度下油的密度为920kg?m，油在管中的平均流速为0.75m?s2?1?100?30，换热器热负荷为125kW。列管换热器共有25根
?19?2mm的管子，管长为4m。若已知蒸汽冷凝系数为7000W?m?2?K?1，油侧污垢热
阻为0.0005m?K?W，管壁和蒸汽侧污垢热阻可忽略。试求管内油侧对流传热系数为多少？若油侧流速增加一倍，此时总传热系数为原来的1.75倍，试求油的出口温度，设油的物性常数不变。 （答：??360W?m解：⑴?tm??2??99.5?C） ?K?1 , t2?160?20???160?106??90?C，
ln160?20160?106 基于管内表面总传热系数：
Q125?103 Ki???295W?m?2?K?1，
S?tm25?3.14?0.015?4?90di11??Rs? 由 iKi?i?0d0 即
110.015??0.0005? 295?i7000?0.019?2?1 ??i?360W?m?K；
⑵由原热负荷：Q?Wccpc(106?20)?1.25?10， 得: Wccpc?1.45?10W?K,
3?15??20)?2?1.45?10?(t2??20)?2900(t2??20)， 现热负荷：Q??2Wccpc(t2
又传热速率方程：
3??1.75?295?25?3.14?0.015?4? Q??Ki?Ai??tm???160?20???160?t2160?20ln?160?t2
24
?2431????160?20???160?t2160?20ln?160?t2，
??20)?2431? ?2900(t2???160?20???160?t2160?20ln?160?t2，
??99.5?C。 ?t2第5章 蒸发
5-1、在葡萄糖水溶液浓缩过程中，每小时的加料量为3000kg，浓度由15%（质量）
?1浓缩到70%（质量）。试求每小时蒸发水量和完成液量。（答：2357kg?h，643kg?h）
?1x00.15)?3000(1?)?2357kg?h?1； x0.70?1 ⑵完成液量F?W?3000?2357?643kg?h。
解：⑴蒸发水量W?F(1?5-2、固体NaOH的比热容为1.31kJ?kg和25%时的比热。 （答：3.77kJ?kg解：⑴10%浓度的NaOH溶液：
?1?1?K?1，试分别估算NaOH水溶液浓度为10%
?K?1，3.47kJ?kg?1?K?1）
c?cw(1?x)?4.183(1?0.1)?3.77kJ?kg?1?K?1； ⑵25%浓度的NaOH溶液：
?1?1 c??cw(1?x)?c质x?4.183(1?0.25)?1.31?0.25?3.47kJ?kg?K。
5-3、已知单效常压蒸发器每小时处理2000kg NaOH水溶液，溶液浓度由15%（质量）浓缩到25%（质量）。加热蒸汽压力为392kPa（绝压），冷凝温度下排出。分别按20℃加
料和沸点加料（溶液的沸点为113℃）。求此两种情况下的加热蒸汽消耗量和单位蒸汽消耗量。假设蒸发器的热损失可以忽略不计。（答：1160kg?h、1.45，850.9kg?h解：蒸发水量W?F(1??1?1、1.06）
x00.15)?2000(1?)?800kg?h?1， x10.25?1r?2132kJ?kg 392kP时蒸气的潜热a，
?1?1?1 NaOH溶液的比热c?cw(1?x)?4.183(1?0.15)?3.56kJ?kg?K，
⑴原料于20?C加入 二次蒸气的焓2670kJ?kg
(2000?800)?3.56?113?800?2670?2000?3.56?20?1160kg?h?1
2132?1.45； D?1160W800D? ⑵沸点加料
D?(2000?800)?3.56?113?800?2670?2000?3.56?113?850.9kg?h?12132D?850.9?1.06。 W800
25
5-4、传热面积为52m2的蒸发器，在常压下每小时蒸发2500kg浓度为7%（质量）的某种水溶液。原料液的温度为95℃，常压下的沸点为103℃。完成液的浓度为45%（质量）。加热蒸汽表压力为196kPa。热损失为110000W。试估算蒸发器的总传热系数。（答：
936W?m?2?K?1）
解：查得196kPa时水蒸气饱和温度为132.9?C，
1atm时水蒸气的潜热为2258kJ?kg?1，
x0.07)?2111kg?h?1， W?F(1?0)?2500(1?x10.45?1?1 c?cw(1?x)?4.183(1?0.07)?3.894kJ?kg?K，
由传热方程及热量衡算式得：
KA(t2?t1)?Fc(t1?t0)?Wr?Q损
25002111?3.894?103(103?95)??2258?103?11000036003600?2?1解得：K?936W?m?K。 5-5、已知25%（质量）的NaCl水溶液在101.3kPa压力下的沸点为107℃，在19.6kPa绝对压力下的沸点为65.8℃。试利用杜林规则计算此溶液在49kPa绝对压力下的沸点。（答：87.48?C）
t?t?A?K，常压下水的沸点为100?C， 解：由A?tW?tW 查表得：19.6kPa下水的沸点为59.7?C， 49kPa下水的沸点为80.9?C，
65.8?107 ?K?1.022，
59.7?100t?107?K?1.022， A80.9?100 解得：tA?87.48?C。
K52(132.9?103)?5-6、试计算浓度为30%（质量）的NaOH水溶液，在450mmHg（绝压）下由于溶液的蒸汽压降低所引起的温度差损失。 （答：19.5?C）
解：查表得：450mmHg下蒸气饱和温度为85.5?C，
30%NaOH溶液的沸点为105?C，
因溶液沸点升高引起的温度损失，即由蒸气压降低引起的温度损失， ???105?85.5?19.5?C。
5-7、某单效蒸发器的液面高度为2m，溶液的密度为1250kg?m。试通过计算比较在下列操作条件下，因液层静压力所引起的温度差损失：⑴操作压力为常压；⑵操作压力为330mmHg（绝压）。 （答：2.8?C，5.9?C）
解：液层pm?p??3?gL25，
⑴二次蒸气压力为常压时：
1250?9.8?2?1.136?105Pa，
2 常压下水的沸点为100?C，在pm压力下水的沸点为102.8?C，
因液层静压力引起的温度损失???tpm?tp?102.8?100?2.8?C；
pm?1.013?10? ⑴二次蒸气压力为330mmHg时：
26
3301250?9.8?2?1.013?105??5.625?104Pa， 7602 330下水的沸点为78.4?C，在pm压力下水的沸点为84.3?C， mmHg? 因液层静压力引起的温度损失????t?pm?tp?84.3?78.4?5.9?C。
pm?5-8、用单效蒸发器浓缩CaCl2水溶液，操作压力为101.3kN?m，已知蒸发器中CaCl2
溶液的浓度为40.83%（质量），其密度为1340kg?m。若蒸发时的液面高度为1m。试求此时溶液的沸点。 （答：122?C）
解：蒸发器中平均静压力差：
?3?21340?9.8?1?6572Pa，
22 常压下Tp?100?C，
?p??gL? p??1.013?10?6572?1.08?10Pa，
55?C，???Tp??Tp?102?100?2?C， Tp??102 查表得40.83êCl2溶液???20?C（1atm下），
?t?100?2?20?122?C。
5-9、在单效蒸发器中，每小时将5000kg的NaOH水溶液从10%（质量）浓缩到30%（质量），原料液温度50℃。蒸发室的真空度为500mmHg，加热蒸汽的表压为39.23kPa。蒸发器的传热系数为2000W?m?K。热损失为加热蒸汽放热量的5%。不计液柱静压力引起的温度差损失。试求蒸发器的传热面积及加热蒸汽消耗量。当地大气压力为101.3kPa。
2（答：71.25m，3960kg?h）
?1?2-1x00.1)?5000(1?)?3333kg?h?1， x10.3 真空度500mmHg，绝对压力为760?500?260mmHg?34655Pa， 查表得：在34655Pa下水的沸点为70.5?C， 溶液的沸点为92?C，
?1?1溶液比热c?cw(1?x)?4.183(1?0.1)?3.77kJ?kg?K，
解：W?F(1?70.5?C时蒸气的焓为2621kJ?kg?1， 50003333?2624?347? 0.95Q??3.77?92?50??360036006 Q?2.451?10W，
在140.53kPa下饱和蒸气的温度为109.2?C，
2451?103?71.25m2, 传热面积A?2000?109.2?92?2.451?106?1.10kg?s?1?3960kg?h?1。 加热蒸气耗量D?32234?105-10、用单效蒸发器处理NaNO3溶液。溶液浓度为5%（质量）浓缩到25%（质量）。蒸发室压力为300mmHg（绝压），加热蒸汽为39.2kPa（表压）。总传热系数为
2170W?m?2?K-1，加料温度为40℃，原料液比热容为3.77kJ?kg?1?K?1，热损失为蒸发
器传热量的5%。不计液柱静压力影响，求每小时得浓溶液2吨所需蒸发器的传热面积及加热蒸汽消耗量。（答：88.0m，9445kg?h）
解：蒸发室压力P?300mmHg?40kPa，
查表得：40kPa下水蒸气的饱和温度为75?C，r?2312kJ?kg?12?1，
27
25%NaNO3溶液在常压下沸点上升为3.46?C， 在140.5kPa下饱和蒸气的温度为109.2?C， 溶液的沸点t??75?3.46?78.46?C， 蒸发器的传热量Q?Fcp?t1?t2??Wr?0.95
???3.77?78.46?40???10000?2000?2312?0.95 Q??2000?5?? ?2.11?10kJ?h7?1?25??5.86?106W，
5.86?106?88.0m2 传热面积A?2170?109.2?78.46?2.11?107?9445kg?h?1。 加热蒸气耗量D?22345-11、在一单效蒸发器中与大气压下蒸发某种水溶液。原料液在沸点105℃下加入蒸发器中。若加热蒸汽压力为245kPa（绝压）时，蒸发器的生产能力为1200kg?h（以原料液计）。当加热蒸汽改为343.2kPa（绝压）时，试求其生产能力。假设总传热系数和完成液浓度均不变化，热损失可以忽略。（答：1860kg?h） 解：查表得：245kPa下蒸气饱和温度为126.25?C， 343.2kPa下蒸气饱和温度为137.9?C， 由传热方程，列出下列比例式：
?1?1QaKA(T?t)a126.25?105???0.646， QbKA(T?t)b137.9?105 上式中，a——开始情况，b——蒸气压力变化后情况
?Fa??1?QaWar 又???QbWbr?Fb??1??x0??x1??x0??x1???Fa?0.646， Fb?1 ?Fb?12000.646?1860kg?h。
28
第6章 蒸馏
6-1.苯（A）和甲苯（B）的饱和蒸气压数据为 苯的饱和蒸气压t/0C 甲苯的饱和蒸气压pB/kPa ?p?A/kPa 80.2 101.33 39.99 84.1 113.59 44.4 88.0 127.59 50.6 92.0 143.72 57.6 96.0 160.52 65.66 100 179.19 74.53 104 199.32 83.33 108 221.19 93.93 110.4 233.05 101.33 根据上表数据作101.33kPa下苯和甲苯溶液的t?y?x图及y?x图。此溶液服从拉乌尔定律。
解：xA?
P?PB000PA?PBt/0C 80.2 84.1 88.0 92.0 96.0 100 104 108 110.4 1.0P；yA?AxA
P0xA 1.0 0.823 0.659 0.508 0.376 0.256 0.155 0.058 0 yA 1.0 0.925 0.83 0.72 0.596 0.453 0.304 0.123 0 x(y)0.80.60.40.20.080859095100105110t/C0
29
1.00.8y0.60.40.20.00.00.20.40.60.81.0x6-2．利用习题6-1的数据 （1）计算相对挥发度?。（2）写出平衡方程式。 （3）算出y?x的一系列平衡数据与习题1作比较。 （答：（1） ??2.44， （2）y?解：⑴??
2.44x）
1?1.44xPAPB00，
t/0C 80.2 84.1 88.0 92.0 96.0 100 104 108 110.4 ??? 2.53 2.56 2.52 2.50 2.44 2.40 2.39 2.36 2.30 xA 1.0 0.823 0.659 0.508 0.376 0.256 0.155 0.058 0 yA 1 0.919 0.825 0.716 0.595 0.456 0.309 0.131 0 2.53?2.56?2.52?2.50?2.44?2.40?2.39?2.36?2.30?2.44
2?x2.44x? ⑵y?
1????1?x1?1.44x ⑶由?计算所得的一系列y、x值与习题6-1之值很接近。
6-3．将含24%（摩尔分数，下同）易挥发组分的某液体混合物送入一连续精馏塔中。要求馏出液含95%易挥发组分，釜液含3%易挥发组分。送至冷凝器的蒸气量为850kmol?h?1，流入精馏塔的回流液量为670kmol?h?1。试求：
（1）每小时能获得多少kmol的馏出液？多少kmol的釜液？
L（2）回流比R? 为多少？
D?1?1 (答：D?180kmol?h ， W?608.6kmol?h；R?3.72 ) 解：V?L?D，
30
D?V?L?850?670?180kmol?h，
?1L670??3.72， D180 F?D?W?180?W，
FxF?DxD?WxW即0.24F?0.95?180??F?180??0.03，
R? 解得：F?788.6kmol?h，
W?F?D?788.6?180?608.6kmol?h。 6-4．有10000kg?h?1?1?1含物质A（摩尔质量为78kg?kmol?1?1 ）0.3（质量分数，下同）
和含物质B（摩尔质量为90kg?kmol ）0.7的混合蒸气自一连续精馏塔底送入。若要求
塔顶产品中物质A的组成为0.95，釜液中物质A的组成为0.01。试求：（1）进入冷凝器底蒸气流量为多少？以摩尔流量表示。（2）回流比R为多少？
(答：（1）V?116kmol?h ; (2) R?1.96 )
解：F?D?W，
FxF?DxD?WxW， ?D?3085.1kg?h，
?1?10.95/78?0.956，
0.950.05?78900.3/78?0.33， xF?0.30.7?7890MD?0.956?78?0.044?90?78.53， MF?0.33?78?0.67?90?86.11，
10000V??116kmol?h?1，
86.113085.1D??39.28kmol?h?1，
78.53V116V?(R?1)D?R??1??1?1.96。
D39.28 xD?6-5．某连续精馏塔，泡点加料，已知操作线方程如下：
精馏段 y?0.8x?0.172
提馏段 y?1.3x?0.018
试求原料液、馏出液、釜液组成及回流比。
（答： xf?0.38 ；xd?0.86 ；xW?0.06 ；R?4 ） 解：精馏段操作线的斜率为 ?R?4；
精馏段操作线的截距为
R?0.8， R?1xD?0.172。 R?1 ?xD?0.86；
提馏段操作线在对角线的坐标为： yW?x?xW，
?xW?1.3xW?0.018，
31
?xW?0.06；
泡点进料，q线为垂直线，两操作线交点的横坐标为xF， y?0.8xF?0.172， y?1.3xF?0.018， ?xF?0.38。
6-6．要在常压操作的连续精馏塔中把含0.4苯及0.6甲苯的溶液加以分离，以便得到含0.95苯的馏出液和0.04苯（以上均为摩尔分数）的釜液。回流比为3，泡点进料，进料量为100kmol?h。求从冷凝器回流入塔顶的回流液的流量及自釜升入塔底的蒸气的流量。 （ 答： L?118.68kmol?h；V?158.24kmol?h ）
解：由F?D?W、FxF?DxD?WxW，
解得：D?F?1?1?1xF?xW0.4?0.04?100?39.56kmol?h?1，
xD?xW0.95?0.04?1?1 L?RD?3?39.56?118.68kmol?h，
V??V?(R?1)D?4?39.56?158.24kmol?h。
6-7．在连续精馏塔中将甲醇30%（摩尔分数，下同）的水溶液进行分离，以便得到含
甲醇95%的馏出液及3%的釜液。操作压力为常压，回流比为1.0，进料为泡点液体，试求理论板数及加料位置。常压下甲醇和水的平衡数据如下：
液相中甲醇的摩尔分数 气相中甲醇的摩尔分数 t/0C/% /% 100 0.0 0.0 96.4 2.0 13.4 93.5 4.0 23.4 91.2 6.0 30.4 89.3 8.0 36.5 87.7 10.0 41.8 84.4 15.0 51.7 81.7 20.0 57.9 78.0 30.0 66.5 75.3 40.0 72.9 73.1 50.0 77.9 71.2 60.0 82.5 69.3 70.0 87.0 67.6 80.0 91.5 66.0 90.0 95.8 65.0 95.0 97.9 64.5 100.0 100.0 （答：NT?8;6块板进料 ）
解：x?xD，y?xD在y?x图上得a点，
xD0.95??0.475， R?11?1 在y?x图上得c点，连接ac得精馏段操作线， 过x?xF做垂直线与精馏段操作线的交点d，
当x?xW时，提馏段操作线y?xW 对角线上b点，
精馏段截距
在平衡线与操作线间作梯级，塔内理论板数为八块，加料板为第六块。（图略） 6-8．用一连续精馏塔分离苯－甲苯混合液，原料中含苯0.4，要求塔顶馏出液中含苯
0，若原料液温度为25C，求进料热状态参0.97，釜液中含苯0.02（以上均为摩尔分数）
32
数q为多少？若原料为气液混合物，气液比为3/4，q值为多少？ （ 答：q?1.35 ；q?0.57 ）
?A/MA0.4/78??0.44，
?A/MA??B/MB0.4/78?0.6/92 泡点为95?C，
H?hFr?h?hFr?cp(tb?t) q? ??H?hrr 查得：r苯?30724.2kJ?kmol?1，
解：xF? r甲苯?32200kJ?kmol?1，
?r?0.4r苯?0.6r甲苯?31609.7kJ?kmol?1，
25?95?60?C， 2?1?1 查得60?C苯的比热为cp?143.5kJ?kmol?K，
?1?1 甲苯的比热为cp?169.3kJ?kmol?K，
平均温度：
?cp?0.4?143.5?0.6?169.5?159.1kJ?kmol?1?K?1， q?31609.7?159.1(95?25)?1.35；
31609.74?0.57。 7 气液混合物： q?汽化率?6-9．某液体混合物含易挥发组分0.65（摩尔分数，下同），以饱和蒸汽（露点）加入
?1连续精馏塔中，加料量为50kmol?h，残液组成为0.04，塔顶产品的回收率为99%，回流比为3，试求：（1）塔顶、塔底的产品流量；（2）精馏段和提馏段内上升蒸汽及下降液体的流量；（3）写出精馏段和提馏段的操作线方程。 (D?41.875 , W?8.125 , V?167.5 , L?125.625 , V??117.5
L??125.625 以上单位均为kmol?h?1,y?0.75x?0.1925,y?1.07x?0.03)
DxD解：⑴根据回收率的定义有：??，
FxF 又?FxF?DxD?WxW， ?WxW?1??， FxFFxF(1??)50?0.65?(1?0.99)??8.125kmol?h?1，
xW0.04?1 则W? ?D?F?W?50?8.125?41.875kmol?h；
⑵根据回流比的定义R?L/D有：
L?RD?3?41.875?125.625kmol?h，
又?V?L?D?(R?1)D?(3?1)?41.875?167.5kmol?h V??V?(1?q)F?167.5?(1?0)?50?117.5kmol?h， L??L?qF?125.625?0?50?125.625kmol?h； ⑶由回收率定义得：
?1?1?1?1，
因为进料为饱和蒸气q?0，所以提馏段上升蒸气和下降的液流量如下：
33
xD?FxF?50?0.65?0.99??0.77， D41.875 精馏段操作线方程为：
xR30.77x?D?x??0.75x?0.1925， R?1R?13?13?1 即y?0.75x?0.1925，
y? 提馏段操作线方程为：
WxWL?125.6258.125?0.04， x??x???L?WL?W125.625?8.125125.625?8.125 即y?1.07x?0.03。
6-10．一常压操作的精馏塔用来分离苯和甲苯的混合物。已知进料中含苯0.5（摩尔分数，下同），且为饱和蒸汽进料。塔顶产品组成为0.9，塔底产品组成为0.03，塔顶为全凝器，泡点回流。原料处理器为10kmol?h?1，系统的平均相对挥发度为2.5，回流比是最小回流比的1.166倍。试求：（1）塔顶、塔底产品的流量；（2）塔釜中的上升蒸汽流量；（3）
y?塔顶第二块理论板上升蒸汽的组成。
?D?5.4 , W?4.6 , V??7.15 kmol?h?1 ,. y2?0.82
?解：⑴?F?D?W，FxF?DxD?WxW， ?W?F(xD?xF)10?(0.9?0.5)??4.6kmol?h?1，
xD?xW0.9?0.03?1 D?F?W?10?4.6?5.4kmol?h ⑵?q?0，yq?xF?0.5， Rmin?；
xD?yqyq?xq，
又?yq??xq2.5xq??0.5，
1?(??1)xq1?(2.5?1)xq xq?0.286， 则Rmin? Vmin0.9?0.5?1.87，
0.5?0.286?(Rmin?1)D?(1.87?1)?5.4?15.5kmol?h?1，
?1??Vmin?(1?q)F?Vmin?F?15.5?10?5.5kmol?h， Vmin 塔釜中的上升蒸汽流量：
??1.3?5.5?7.15kmol?h V??1.3Vmin?1；
?1 ⑶塔顶上升蒸汽量V?V??F?17.15kmol?h，
?V?(R?1)D， ?R?V17.15?1??1?2.18， D5.4 塔顶第一块板下降液体组成（理论板）x1为：
y1?xD??x12.5x1??0.9，
1?(??1)x11?(2.5?1)x1x1?0.783，
塔顶第二块理论板上升的蒸汽组成y2为：
34
y2?xR2.180.9x1?D??0.783??0.82。 R?1R?12.18?12.18?1
6-11．某二元混合物含易挥发组分0.4（摩尔分数，下同），用精馏方法加以分离，所用精馏塔具有7块理论板（不包括釜）。塔顶装有全凝器，泡点进料与回流。在操作条件下该物系平均相对挥发度为2.47，要求塔顶组成为0.9，轻组分回收率为90%。试求：
（1）为达到分离要求所需要的回流比为多少？
（2）若料液组成因故障降为0.3，馏出率D/F 及回流比与（1）相同。塔顶产品组成及回收率有何变化？
（3）若料液组成降为0.3，但要求塔顶产品组成及回收率不变，回流比应为多少？ （答：R?3.3 , xd?0.72 , ??96% , R?6.4 ）
解：本题由于理论板数已定，要确定各操作参数属操作型计算，需采用试差法计算。
⑴根据回收率和物料衡算可计算出：
D?xF0.9?0.4???0.4， FxD0.9 xW?xF?DxD0.4?0.4?0.9F??0.066，7
D1?0.41?F 由于xD、xW、xF及q均为已知。先设一R值，则平衡线与操作线如下： 平衡线：y?2.47x，
1?1.47xxRR0.9x?D?x?， R?1R?1R?1R?1 精馏线：y? 加料线：x?xF?0.4， 提馏线：y?WxWRD?Fx?
RD?F?WRD?F?WDD?1(1?)xWFF ? x?DD(R?1)(R?1)FFR ?0.4R?1(1?0.4)?0.0667x?
0.4(R?1)0.4(R?1) 将平衡线与操作线绘在x?y图上，在两线间作梯级得理论板数N。如果
N?7，则应增大回流比，否则反之，重复计算；如果N?7，但x8?xW，此
时应稍微增大回流比R值，直到x8稍小于和等于xW为止。
35
根据上述过程经试差作图得理论板数（图略）。此时R?3.3，N?7，
x8?xW?0.0667。即所求回流比为3.3；
⑵由于料液组成的改变，在馏出率及回流比均与⑴相同的情况下，塔顶、塔底产品
组成均要发生改变。 先设一塔顶组成xD，由物料衡算得xW，根据xD、xW、xF、q、R及D/F作操作线。在操作线与平衡线间作梯级。如果N?7则降低xD，否则反之，重复计算直到N?7，x8?xW时为止。 经图解试差得：xD?0.72。（图略）
则xW?xF?DxD0.3?0.4?0.72F??0.02，
D1?0.41?F 与N?7，x8?0.72一致，即为所求。 回收率为：??DxD0.4?0.2??96%； FxF0.3 ⑶因xD?0.9，??0.9不变，故馏出率将减少为：
D0.9?0.3??0.3， F0.9DxF?xD0.3?0.3?0.9F xW?， ??0.043D1?0.31?F
因xD、xW、xF及q均为已知，故求解回流比方法与⑴相同。最后经作图
试差得：R?6.4，此时N?7，x8?xW?0.043。（图略）
在理论板数一定，由上述三种情况计算结果可见，当馏出率与回流比不变时，料液组成降低，则产品组成随之降低。若要求塔顶产品组成不变，料液组成降低，必须增大回流比。
第7章 吸收
7-1．100g水中溶解1gNH3，从手册查得20C时NH3的平衡分压为986.6Pa，在此浓度以内服从亨利定律。试求溶解度系数H（单位为kmol?m?kPa）和相平衡常数m，
36
?3?10总压力为100kPa。 （答：H?0.59kmol?m解：c??3?kPa?1 , m?0.943）
117?0.582kmol?m?3，
1011000c0.582 H???0.59mol?Pa?1?m?3，
Pe0.98667.4760?0.0099， ye?100101.3117?0.0105， x?1100?1718y0.0099?0.943。 m?e?x0.0105*6?07-2．10C时氧在水中的溶解度的表达式p?3.313?10x,式中p为氧在气相中的平衡分压，kPa ；x为溶液中氧的摩尔分数。空气中氧的体积分数为21%，试求总压为101kPa时，每m3水中可溶解多少g氧？（答：11.4g?m?3 ，或0.35mol?m?3 ）
解：Pe?0.21?101.3?21.3kPa，
Pe21.3?6 x?， ??6.42?10663.313?103.313?106.42?10?6?32?11.4g?m?3。 c?18?10007-3．用清水吸收混合气中的 NH3，进入常压吸收塔的气体含NH3体积分数为6%，
?1吸收后气体含NH3体积分数为0.4%，出口溶液的摩尔比为0.012kmolNH3?kmol水。
此物系的平衡关系为Y?2.52X 。气液逆流流动，试求塔顶、塔底处气相推动力各为多少？（答：顶ΔY2?0.00402，底ΔY1?0.034）
?y1y20.060.004??0.064，Y2???0.0402， 1?y11?0.061?y21?0.004 塔底：Ye?2.52X?2.52?0.012?0.03024，
解：Y1? 塔顶：Ye?2.52X?2.52?0?0， 塔顶气相推动力?Y2?0.00402，
塔底气相推动力?Y1?Y1?Ye,1?0.064?0.03024?0.034。
7-4．用水吸收空气中的甲醇蒸汽，在操作温度300K下的溶解度系
H?2kmo?ml?3?kP?a1,传质系数kG?0.056kmol?m?2?h?1?kPa?1， kL?0.075kmol?m?2?h?1?kmol-1?m3。求总传质系数KG以及气相阻力在总阻力中所占
-2?1?1的分数。（答：KG?0.0408kmol?m?h?kPa , 0.73）
解：KG?111?KGHKL?111?0.0562?0.075?0.0408kmol?m?2?h?1?kPa?1，
气相阻力所占分率： ??10.05611?0.0562?0.075?0.73。
37
7-5．从矿石焙烧送出的气体，含体积分数9%SO2 ，其余视为空气。冷却后送入吸收塔，用水吸收其中所含SO2的95%。吸收塔的操作温度为30C ，压力为100kPa。每小时处理的炉气量为1000m（30C、，所用液气比为最小值的1.2倍。100kPa时的体积流量）求每小时的用水量和出塔时水溶液组成。平衡关系数据为 液相SO2溶解度7.5 5.0 2.5 1.5 1.0 0.5 0.2 0.1 ?1??kgSO?100kgHO/ 22气相SO2平衡分压300/kPa ?1( 答：L?30120kg?h,x1?0.00206 )
y10.09??0.099， 解：Y1?1?y11?0.09 Y2?(1??)Y1?(1?0.95)?0.099?0.00495，
1000273 V??(1?0.09)?36.6kmol?h?1，
22.4303 进吸收塔SO2的分压P1?101.3y?101.3?0.09?9.12kPa，
由平衡关系内插得溶液平衡浓度为0.877kgSO2??100kg 换算为摩尔比x1,e? ?91.7 60.3 28.8 16.7 10.5 4.8 1.57 0.63 ?-1H2O，
?L???V?minL?L??1.2???1.2?38.1?45.69， V?V?min Lmin?V?0.877/64?2.47?10?3，
100/18Y?Y20.099?0.00495?1??38.1，
x1,e0.00247?L??1?1??36.6?38.1?1394.5mol?h?25100kg?h， ?V?min?1 L?1.2Lmin?1.2?25100?30120kg?h，
Y1?Y20.099?0.00495LY1?Y2?x???2.06?10?3。 ?1LVx145.69V7-6．用煤油从苯蒸气与空气的混合物中回收苯，要求回收99%。入塔的混合气中，含苯2%（摩尔分数）。入塔的煤油中，含苯0.02%。溶剂用量为最小用量的1.5倍，操作温
0?X，总传质系数度为50C ，压力为100kPa。平衡关系为Y?0.36KY?a?0.015kmol?m?3?s?1 。入塔气体的摩尔流量为0.015kmol?m?2?s?1。求填料层高度。（ 答：Z?12m）
解：y1?0.02，y2?0.02(1?0.99)?0.0002，x2?0.0002，
Y?Y2y?y20.02?0.0002?L??1?1??0.357， ??0.02?V?minXe,1?X2xe,1?x2?0.00020.36L?L??1.5???1.5?0.357?0.536， V?V?minV1(0.02?0.0002)?0.0002?0.0371， x1?(y1?y2)?x2?L0.536 38
1mV0.36???0.672， AL0.53611y?mx21ln[(1?)(1)?] NOG?1Ay2?mx2A1?A10.02?0.36?0.0002 ?ln[(1?0.672)()?0.672]?12
1?0.6720.0002?0.36?0.0002V0.015??1m， HOG?Kya?0.015
H?HOG?NOG?12?1?12m。
7-7．在填料塔内用稀硫酸吸收空气中所含的NH3。溶液上方NH3的分压为零（相平衡常数m?0）。下列情况所用的气、液流速及其他操作条件都大致相同，总传质单元高度HOG都可取为0.5m。试比较所需填料层高度有何不同。
混合气中含摩尔分数1%NH3，要求回收90%。 混合气中含1%NH3，要求回收99%。
混合气中含5%NH3，要求回收99%。作了上述比较之后，你对塔高与回收率的关系能获得什么概念？（答：（1）Z?1m ；（2）Z?2.25m ；（3）Z?2.25m ）
解：⑴y1?0.01，
0.01?0.1?0.00101，
0.99?0.01?0.1y?mx20.01??10， 1y2?mx20.001011mV ??0，
AL 查图得：NOG?2，
y2? Z?HOG?NOG?0.5?2?1m； ⑵y1?0.01，
y2?0.01?0.01?0.0001，
y10.01??100， y20.0001 查图得：NOG?4.5，
Z?HOG?NOG?0.5?4.5?2.25m； ⑶y1?0.05，
0.05?0.01?0.000505，
0.99?0.05?0.01y0.05?99， 1?y20.000505 查图得：NOG?4.5，
Z?HOG?NOG?0.5?4.5?2.25m。
y2?7-8．今有连续逆流操作的填料吸收塔，用清水吸收原料气中的甲醇。已知处理气量为
?31000m3?h?1（操作状态），原料中含甲醇100g?m，吸收后水中含甲醇量等于与进料气
39
体中相平衡时浓度的67%。设在常压、250C下操作，吸收的平衡关系取为Y?1.15X，
?2?1甲醇回收率要求为98%，kY?0.5kmol?m?h，塔内填料的比表面积为
?1（1）水的用量为多少kg?h？a?200m2?m?3塔内气体的空塔气速为0.5m?s?1。试求：
（2）塔径；（3）传质单元高度HOG；（4）传质单元数NOG；（5）填料层高度。
?1(答：L?1150kg?h ; D?0.84m ; HOG?0.686m ; NOG?8.89 ; Z?6.1m)
100?10?3/32?0.07， 解：⑴y1?1/22.40.07 ?Y1??0.0753，
1?0.07?3 Y2?Y1(1??)?0.0753?(1?0.98)?1.5?10，
Y167%0.0753?0.67??0.67??0.0439， X1?*m1.15X1 X2?0，
10002731000273 V??(1?y1)????(1?0.07)??38kmol?h?1，
22.4273?2522.4298Y1?Y2L0.0753?1.5?10?3 ???1.68，
VX1?X20.0439?0 L?1.68V?1.68?38?63.8kmol?h ⑵Vs??1?1.15?103kg?h?1；
10003?1m?s，u?0.5m?s?1， 36004Vs4?1000??0.84m； ?D??u3600?3.14?0.5V38 ⑶HOG???0.686m；
?KYa?0.5?200??0.8424 ⑷用解析法：
VY?mX2Vln[(1?m)(1)?m] VLY2?mX2L1?mL11.150.0753?01.15ln[(1?)()?]?8.89； ?1.151.681.15?10?3?01.681?1.68 ⑸Z?HOG?NOG?0.686?8.89?6.1m。
7-9．直径为0.88m的填料吸收塔内，装有拉西环填料，填料层高为6m。每小时处理2000m3含5%丙酮与空气的原料气，操作条件为1个大气，250C。用清水作吸收剂，塔顶出口废气含丙酮0.263%（以上均为摩尔分数），出塔溶液中每千克含丙酮61.2g，操作条件下的平衡关系为Y?2X。试计算：（1）气相总体积传质系数KYa；（2）每小时可回收丙酮多少千克？（3）若将填料层加高3m，又可以多回收多少千克丙酮？
NOG?1（答：KYa?176.8kmol?m解：塔截面积S??3?h?1 , 225kg?h?1 , 6.56kg?h?1 ）
?4d2??4?0.88?2?0.61m2，
40
2000273?(1?0.05)?77.7kmol?h?1， 22.42980.050.00263 Y1??0.526，Y2??0.00263，
1?0.051?0.0026361.2/58 x2?0，x1??0.0198，
61.2/58?938.8/180.0396 ye,1?2?0.0198?0.0396，Ye,1??0.0412，
1?0.0396 ?Y1?0.0526?0.0412?0.0114， ?Y2?0.00263?0?0.00263，
?Y1??Y20.0114?0.00263 ?Ym???0.006，
?Y10.0114lnln0.00263?Y2NAV(Y1?Y2)77.7(0.0526?0.00263)???176.8kmol?m?3?h?1； KYa?Z?Ym?Z?Ym0.61?6?0.0062000273 丙酮回收量：m??(0.05?0.00263)?58.08?225kg?h?1，
22.4298 Z?HOG?NOG，
V77.7??0.72， HOG?KYa?176.8?0.61Z6??8.33， NOG?HOG0.72x?x2V0.0198?1??0.418，
Ly1?y20.05?0.00263mV ?2?0.418?0.836，
LZ9??12.5， 增加填料层高度后，传质单元数变为NOG?HOG0.72ymV 当NOG?12.5，?0.836时，从图上读得：1?40，
y2L 惰性气体量V? 回收率：
y1?y2y?1?2?1?0.025?0.975， y1y1y1?y20.05?0.00263??0.9474， y10.05 原回收率：
可多回收丙酮量： ?m?
2000273??0.05??0.975?0.9474??58.08?6.56kg?h?1。 22.4298
41
第8章 萃取
8-1、20℃醋酸－水－异丙醚的溶解度数据如下表。在直角坐标上做出相平衡曲线，既X-Y曲线。其中，X是萃余相的比质量分率，Y是萃取相的比质量分率。 萃余相（水层） 醋酸％（A） 水％（B） 0.69 1.4 2.7 6.4 13.3 25.5 37.0 解：由X=98.1 97.1 95.7 91.7 84.4 71.1 58.6 1.2 1.5 1.6 1.9 2.3 3.4 4.4 萃取相（异丙醚层） 异丙醇％（S） 醋酸％（A） 水％（B） 0.18 0.37 0.79 1.9 4.8 11.4 21.6 0.5 0.7 0.8 1.0 1.9 3.9 6.9 异丙醇％（S） 99.3 98.9 98.4 97.1 93.3 84.7 71.5 AA Y= 得， BS0.690.18以第一组数据为例，X1??0.00703 Y1??0.00181
98.199.3X 0.00703 0.01442 0.02821 0.06979 0.15758 0.35865 0.6314 0.80.70.6Y 0.00181 0.00374 0.00803 0.01957 0.05145 0.13459 0.3021 Balance CurveY / kgA·kg-1S0.50.40.30.20.10.0-0.10.00.20.40.60.81.01.21.4X / kgA·kg-1B
8-2、以异丙醚为萃取剂，用逆流萃取塔萃取醋酸水溶液中的醋酸。原料液的处理量为
42
2000 kg?h-1,原料液中醋酸含量为0.3（质量分率）。纯萃取剂用量为5000 kg?h-1。要求最
后萃余相中醋酸含量不大于0.02（质量分率）。
（1）试利用直角坐标图解法求所需的理论级数。平衡数据如8-1所示。 （2）若平衡线用Y=aX 表达，用解析法求解理论级数。 解：（1）X0?0.31?0.3?0.429Xn?0.021?0.02?0.0204 Ys= 0A+B=2000
AB?0.42 9 B?1400 kg?h-1S=5000 kg?h-1
BS?0.2 8YBn=SXBn-1+Ys-SXn n=1时，Y1?0.28X0?0?0.28?0.0204?0115 0.200.18 Balance curve Operation curve0.160.14B1-g0.12k·0.10A gk 0.08/ Y0.060.040.020.000.000.050.100.150.200.250.300.350.400.450.50X / kgA·kg-1S N=9.5
X Y m 0.00703 0.00181 0.25747 0.01442 0.00374 0.25936 0.02821 0.00803 0.28465 0.06979 0.01957 0.28041 0.15758 0.05145 0.3265 0.35865 0.13459 0.37527 0.6314 0.3021 0.47846 m的平均值：m=0.3224 （2） m?0.3224
mS0.322?45000B?1400?1.15 1 萃取理论级数： N?1ln????1?B??XF?YS/m???B?ln??mS????mS?????XN?YS/m??mS????B?? 43
???11??0.429?0?1?ln??1??7.11?ln3.627?9.16 ????ln1.151??1.151??0.0204?0?1.151??第9章 干燥
9-1、已知标准大气压下空气的干球温度为50℃，湿球温度为30℃。求此空气的湿度、焓、相对湿度、露点、比热容及比体积。
0.019kg（答：
?1?1?kg?1干空气，98kJ?kg?1干空气， 24℃ 1.045kJ?kg?K，25%，
0.925m3?kg?1干空气）
解：由湿空气的T?H图查出t?50?C，tw?30?C时： H?0.019kg?kg?1干空气，IH?98kJ?kg?1干空气，??25%，td?24?C，
CH?1.045kJ?kg?1?K?1，vH?0.925m3?kg?1干空气。
9-2、利用湿空气的性质图查出本题附表中空格项的数值，填充下表：
湿空气总压强P?1.0133?10Pa
序
号 ⑴ ⑵ ⑶
干球温度℃ (20) (40)
湿球温度℃ (35)
相对湿
kg水?kg?1干气 度%
(75)
55湿度
焓
水汽分压
kJ?kg?1干气
露点
kN?m?2 ℃
(25) (30)
解： 湿空气总压强P?1.0133?10Pa 序号 ⑴ ⑵ ⑶
干球温度℃ (20) (40) 55
湿球温度℃ 17 28.5 (35)
相对湿
kg水?kg?1干气 度%
0.011 0.020 0.028
(75) 42 27
?1湿度
焓
水汽分压
kJ?kg?1干气 48 92 127
露点
kN?m?2 ℃ 1.5 3.2 4.3
15.5 (25) (30)
9-3、将温度为120℃，湿度为0.15kg水?kg绝干气的湿空气在101.3kPa的恒定总压下加以冷却，试分别计算冷却至以下温度每kg绝干空气所析出的水分（1）冷却到100℃；（2）冷却到50℃；（3）冷却到20℃。（答：0，0.0638kg水?kg干空气，
?10.1353kg水?kg?1干空气）
44
解：该空气在原来状态下的水汽分压为：
101.3?0.15， ?19.68kPa0.622?0.15 ⑴水在100?C时的饱和蒸气压为101.3kPa，大于空气中水汽分压19.68kPa，故
将空气冷却到100?C，空气仍未达到饱和状态，不会有液态水析出。 ⑵水在50?C时的饱和蒸气压为12.334kPa，空气在该温度下的饱和湿度即为容纳
p?水分的极限能力， Hm?0.62212.334?0.0862kg水?kg?1干空气，
101.3?12.334 故将空气冷却到50?C时，每kg干气体所析出的水分为：
W?H?Hm?0.15?0.0862?0.0638kg水?kg?1干空气； V⑵水在20?C时的饱和蒸气压为2.338kPa，空气在该温度下的饱和湿度即为容纳
水分的极限能力，
Hm?0.6222.338?0.0147kg水?kg?1干空气，
101.3?2.338 故将空气冷却到20?C时，每kg干气体所析出的水分为：
W?H?Hm?0.15?0.0147?0.1353kg水?kg?1干空气。 V9-4、空气的干球温度为20℃，湿球温度为16℃，此空气经一预热器后温度升高到50℃，送入干燥器时温度降至30℃。试求：⑴此时出口空气的湿含量、焓及相对湿度；
⑵100m3的新鲜干空气预热到50℃所需的热量及通过干燥器所移走的水蒸汽量各为若干？（答：0.019kg水?kg?1干空气、78kJ?kg、70%，3984kJ、1.08kg）
解：由空气的T?H图
?1t?20?C，tw?16?C，H0?0.01kg?kg?1干空气，IH0?45kJ?kg?1干空气，
加热到50?C，H1?0.01kg?kg沿绝热冷却线至30?C，得：
?1干空气，?1?13%，IH1?78kJ?kg?1干空气，
H2?0.019kg?kg?1干空气，?2?70%，IH2?78kJ?kg?1干空气，
29273?78?45??3984kJ， ?22.429329273?0.019?0.01??1.08kg。 ?移走水蒸气量W?100?1.001?22.429329273100?1.001??=L；V=L（0.773+1.244H）*T/273,所以
22.4293所需热量Q?100?1.001?L=V*273/(T*0.773+T*1.224H)。当中H=0.019，T=293，V=100.
9-5、在常压干燥器中，将肥料从含水量5%干燥至0.5%（均为湿基），干燥器的生产能力为5400kg绝干料?h。肥料进、出干燥器之温度分别为21℃和66℃。热空气进入干
45
?1燥器的温度为127℃，湿度为0.007kg水?kg绝干气，离开时温度为82℃。若不计热损失，试确定干空气的消耗量及空气离开干燥器时的湿度。设干肥料与水的比热均为
4?1?11.93kJ?kg?1?K?1。（答：2.57?10kg?h，0.017kg?kg干空气）
?1解：G干?1.5kg?s?1，?1?0.05，?2?0.005， G1(1?0.05)?G2(1?0.005)?1.5kg?s， ?G1?1.5789kg?s,G2?1.5075kg?s， W?0.0714kg?s?1?1?1?1?257kg?h?1，
?1 已知空气T1?127?C，H1?0.007kg水?kg绝干气，T2?82?C， 物料?1?21?C，?2?66?C， 水汽在21?C时，r?2453kJ?kg?1，c汽?1.95kJ?kg?1?K?1，
c空?1.01kJ?kg?1?K?1，
热量恒算 绝干空气量为L，
空气带入热量L?1.01?0.007?1.95??127?21??108.5LkW， 肥料带出热量?1.5?1.95?0.0714?4.18??66?21??145kW， 空气带出热量
L?1.01?0.007?1.95??82?21??0.0714?2450?1.95?82?21???62.5L?183.5kW 热量恒算式108.5L?145?62.5L?183.5
?干空气消耗量L?7.14kg?s?1?2.57?104kg?h?1，
0.0714?7.14??H2?0.007?
?空气出口湿度H2?0.017kg?kg?1干空气。
9-6、某干燥器的生产能力为2000kg湿物料?h。操作条件如下：新鲜空气的温度为
?120℃，湿度为0.01kg水?kg?1绝干气。离开干燥器时空气的温度为34℃，湿度为0.028kg水?kg?1绝干气。物料进入干燥器时的湿含量为50%，离开干燥器时湿含量为13%（均为湿基）。已知干燥器内各项热量损失可以忽略，预热器热损失为15%。求干燥器所需要的空气量和空气预热器中热消耗量。（答：13.11kg干空气?s，941kJ?s）
46
?1?1解：干燥器生产能力2000kg湿物料?h即1000kg干物料?h即0.278kg干物料?s， X1? X2??1?1?1?10.50??1.00kg?kg?1干物料，
1??11?0.50?20.13， ??0.1494kg?kg?1干物料1??21?0.13 需要的空气，L?Gc?X1?X2?0.278??0.1494???13.11kg?s?1，
H2?H10.028?0.01?1 需要的湿空气量 13.11(1?0.01)?13.2kg?s， 对预热器作热量恒算 LIH0?Qp?LIH2?QL， 已知：QL?0.15Qp，
代入：LIH0?Qp?LIH2?0.15Qp ?Qp?LIH2?IH00.85?1??，
查图得：IH0?45kJ?kg?1干空气（t0?20?C，H0?0.01kg?kg干空气），
?1 IH2?106kJ?kg干空气（t2?34?C，H2?0.028kg?kg干空气），
?1或者IH0??1.01?1.88H0??T0?273??2492H0
??1.01?1.88?0.01??20?2492?0.01?45.5kJ?kg干空气
?1IH2??1.01?1.88?0.028??34?2492?0.028?106kJ?kg?1干空气
13.11?106?45??941kJ?s?1。
0.859-7、某转筒式干燥器，转筒的内直径为1.2m，用于干燥一种粒状物料，物料中水分的质量分数是自30%干燥到2%（湿基）。所用湿空气的状态：进入干燥器时温度为110℃、湿球温度为40℃；离开干燥器时温度为75℃，湿球温度设为70℃。设计时规定空气在转
?Qp?筒内的质量速度为300kg?m（答：305kg?h?1?2?h?1。问这个干燥器每小时最多能处理多少kg湿物料？
）
解：干空气用量L??4?1.2?2?300?339kg?h?1，
空气状态：t1?110?C，tw1?40?C，t2?75?C，tw2?70?C， 查表得：tw1?40?C时，
?1 p饱?7.38kPa，r?2406.1kJ?kg，
47
H饱?0.622? 由
7.38?0.0489kg?kg?1，
101.3?7.380.0489?H11.09?1，得：H1?0.0171kg?kg， ??40?1102406.1?1 查表得：tw2?70?C时， p饱?31.16kPa，r?2331.2kJ?kg，
H饱?0.622? 由
31.16?0.2765kg?kg?1，
101.3?31.160.2765?H21.09?1，得：H2?0.02742kg?kg， ??70?752331.2?1 汽化水份量：W?339??0.02742?0.0171??87.1kg?h 湿物料量：G1?87.1?，
1?0.02?305kg?h?1。
0.30?0.029-8、采用一台连续操作的干燥器来处理某物料。空气进预热器前的状态是干球温度为26℃，湿球温度为23℃，经预热器加热到95℃后，再送入干燥器，空气出干燥器时的温度为65℃。被干燥物料的状况是湿物料进口温度为25℃，产品的出口温度为35℃。湿物料的湿基含水量为1.5%（质量%），干燥后最终湿基含水量为0.2%（质量%）。绝干料的比热容为1.842kJ?kg失为586kJ?kg?1?1?K?1。干燥器的生产能力为9216kg湿物料?h?1。干燥器的热损
?1汽化水分。试求产品量及空气消耗量。（答：2.53kg?s，
4.92kg湿空气?s?1）
解：X1??10.015??0.01522kg?kg?1干物料，
1??11?0.015X2??20.002??2.00?10?3kg?kg?1干物料，
1??21?0.0029216(1?0.015)?2.52kg?s?1 3600GC?G1(1??1)??3?1干燥产品G2?GC(1?X2)?2.52(1?2.00?10)?2.53kg?s，
空气消耗量计算 热量蘅算
LcH1(t1?t2)?W[2490?1.93(t2?273)?4.187(?1?273)]?GCcm(?2??1)?QL?1?1?1 查图得：H0?0.0165kg?kg干空气，cH0?1.03kJ?kg?K，
?3?1水分蒸发量W?GC(X1?X2)?2.52(0.01522?2.00?10)?0.0333kg?s， ?3?1?1干燥产品比热cm?1.842?1?4.187?2.00?10?1.85kJ?kg?K，
48
干燥器热损失QL?586W?586?0.0333?19.51kJ?s， 代入热量衡算式得：L?4.84kg?s，
?1原湿空气流量L??L(1?H0)?4.84(1?0.0165)?4.92kg?s。
?1?19-9、常压下，空气在温度为20℃、湿度为0.01kg水?kg绝干气的状态下被预热到
?1废气出口的湿度为0.03kg水?kg绝干气。物料的含水量由3.70℃后进入理论干燥器，
?1?1干燥至0.5%（均为湿基）。干空气的流量为8000kg干空气?h。试求：⑴每小时加入干燥器的湿物料量；⑵废气出口的温度。（答：4975kg?h，68.9?C）
解：⑴W?V(H2?H1)?8000(0.03?0.01)?160kg?h， 物料衡算：GC?G1(1??1)?G2(1??2)，G1?G2?W， ?G1(1??1)?(G1?W)(1??2)， 得：W?G1?1?1?1??21??2，G1?W，
1??2?1??21?0.005?4975kg?h?1；
0.037?0.005 ?G1?160? ⑵在理论干燥器中，I2?I1，
(1.01?1.88?0.01)?120?2500?0.01?(1.01?1.88?0.03)t2?2500?0.03 解得废气出口温度t2?68.9?C。
9-10、某湿物料的处理量为3.89kg?s，温度为20℃，含水量为10%（湿基），在常压下用热空气进行干燥，要求干燥后产品含水量不超过1%（湿基），物料的出口温度由实验测得70℃。已知干物料的比热为1.4kJ?kg?1?1?K?1，空气的初始温度为20℃，相对湿度
为50%，若将空气预热至130℃进入干燥器，规定气体出口温度不低于80℃，干燥过程热损失约为预热器供热量的10%，试求：⑴该干燥过程所需空气量，所需热量及干燥器的热效率；⑵若加强干燥设备的保温措施，使热损失可以忽略不计，所需空气量，所需热量及干燥器的热效率有何变化？（答：29.05kg干空气?s?1、3271kJ?s?1、0.354，22.7kg干空气?s?1、
2556kJ?s?1、0.454）
解：水在20?C的饱和蒸气压为2.338kPa， 故空气的初始湿度为：
49
H0?0.622?0.50?2.338， ?0.00726kg?kg?1干空气101.3?0.50?2.338 绝干物料的质量流量为：
?1 GC?G1(1?X1)?3.89?(1?0.1)?3.5kg?s，
⑴干燥过程所需要的空气量V与出口气体的湿度H2有关，而所需供热量Q与空
气量V有关。空气用量V及出口气体湿度H2需联立求解如下物料衡算式及热量衡算失获得。
GC(X1X2?)?V(H2?H1)，
1?X11?X2 V(cg?cVH1)(t1?t2)?V(H2?H1)(r0?cVt2?cL?1)?GCcm(?2??1)?QL
?1 式中：t1?130?C，H1?H0?0.00726kg?kg干空气，t2?80?C，
?2?70?C，X1?0.1，X2?0.01， ?1?20?C，cg?1.88kJ?kg?1?K?1
?1?1?1?1?1 cV?1.01kJ?kg?K，cL?4.19kJ?kg?K，r0?2500kJ?kg
固体物料在出口状态下的比热：
cm?cS?cLX20.01?1.4?4.19?1.442kJ?kg?1?K?1，
1?X21?0.01干燥器的热损失：
QL?0.1V(1.01?1.88H0)(t1?t0)?0.1(1.01?1.88?0.00726)(130?20)V
?11.3VkJ?s，
将以上各量代入物料衡算式与热量衡算式得：
?10.3535?VH2?0.00726V， 58.5V?2566.5VH2?252.4，
解得：V?29.05kg?s，H2?0.0194kg?kg干空气， 此干燥过程所需供热量：
?1?1Q?V(1.01?1.88H0)(t1?t0)?29.05(1.01?1.88?0.00726)(130?20)
?3271kJ?s，
在干燥过程中，因散热而损失的热量：
?1QL?11.3V?11.3?29.05?328.2kJ?s?1，
50
被出口气体带走的热量：
Q3?V(1.01?1.88?H0)(t2?t0)?29.05(1.01?1.88?0.00726)(80?20)
?1784.2kJ?s， 干燥效率??1??11784.2?328.2?0.354；
3271 ⑵若QL?0，物料衡算式不变，而热量衡算式变为：
V(cg?cVH1)(t1?t2)?V(H2?H1)(r0?cVt2?cL?1)?GCcm(?2??1)， 将有关数据代入得：69.8V?2566.6VH2?252.4， 0.3535?VH2?0.00726V，
联立上面两式，解得：V?22.7kg?s，H2?0.0228kg?kg干空气，
此干燥过程所需供热量：
?1?1Q?V(1.01?1.88H0)(t1?t0)?22.7(1.01?1.88?0.00726)(130?20)
6J?s， ?255k被出口气体带走的热量：
?1Q3?V(1.01?1.88?H0)(t2?t0)?22.7(1.01?1.88?0.00726)(80?20)
?1394.2kJ?s， 干燥效率??1??11394.2?0.454。
25569-11、常压下，已知25℃时氧化锌物料的气固两相水分的平衡关系，其中当??100%时，X?0.02kg水?kg?1绝干物料，当??40%时，X?0.007kg水?kg?1?1绝干物料。设
氧化锌的含水量为0.25kg水?kg绝干物料，若与t?25?C,??40%的恒定空气条件长时
间充分接触。试问该物料的平衡含水量和自由含水量，结合水分和非结合水分的含量各为多少？（答：0.007kg水?kg物料，0.23kg水?kg?1?1绝干物料，0.243kg水?kg?1绝干物料，0.02kg水?kg?1绝干
绝干物料）
*?1解：平衡含水量X?0.007kg?kg干物料，
自由含水量为0.25?0.007?0.243kg?kg干物料，
?1 51
非结合水含量为0.25?0.02?0.23kg?kg干物料， 结合水分含量为0.02kg?kg干物料。
9-12 在恒定干燥条件下，将某湿物料由X1?0.33kg水.kg干物料，干燥至
?1?1?1X2?0.09kg水.kg?1干物料，共需7小时。已知物料的临界含水量为
1?1X0?0.16kg水.k?g干物料，平衡含水量为X*?0.05kg水.kg干物料。问继续干燥至
X3?0.07kg水.kg?1干物料，再需多少小时？（答：2.9h）
解：由式（9-32）
*GcX?X???1??2?[(X1?X0)?(X0?X*)ln0]?7 *u0?AX2?XGc0.16?0.05[(0.33?0.16)?(0.16?0.05)ln]?7 u0?A0.09?0.05所以，
Gc?24.9 u0?AGcX0?X**所以得， ???1??2?[(X1?X0)?(X0?X)ln] *u0?AX3?X?24.9?[(0.33?0.16)?(0.16?0.05)ln 即再需 8.9h?7h?2.9h
0.16?0.05]?8.9h
0.07?0.05第10章 流态化
10-1、流化床干燥器中的颗粒的直径为5mm，密度为1400kg?m，静床高为0.3m。热空气在床中的平均温度为200?C。试求流化床的压力降。又求起始流化速度。为了简化计算，空气可假设为干空气，颗粒可视为球形（?s?1，Emf?Em?0.4）。
（答：??p?2472Pa；umf?7.8m?s?1）
解：根据（10-2） ??p?(?s??)(1?Emf)Lmfg
查200?C的热空气，密度??0.746m?s?1，已知Lmf?0.3m ???p?(1400?0.746)(1?0.4)?0.3?9.81?2470Pa
?3根据（10-4） umf?Emf3?s2d2(?s??)g180(1?Emf)?
52
查200?C的热空气，??26?10?6Pa?s ?umf?
0.43?13?0.0052m2??1400?0.746?m?s?1?9.81m?s?2180?1?0.4??26?10?6Pa?s?7.8m?s?1
53