图12-4

12-5．如图12-5所示，在圆截面杆上铣去一槽。已知F=10kN，d=45mm，槽宽为d /4。试求杆横截面上的最大正应力及其所在位置。

解题提示

最大正应力的所在位 图12-3

置就是图示A-A截面，在应力公式求解即可。 图12-5

12-6．一板状试件如图12-6所示，在其表面贴上纵向和横向的电阻应变片来测量试件的应变。已知b=4mm，h=30mm，当施加3kN的拉力时测得试件的纵向线应变?1=120×10-6。横向线应变?2= -38×10-6。求试件材料的弹性模量E和泊松比?。

解题提示

泊松比可由横向和纵向应变比值得到；弹性模量则可由虎克定律求得。

图12-6

12-7．蒸汽机汽缸如图12-7所示，已知D=350mm，联接汽缸和汽缸盖的螺栓直径d=20mm，如蒸汽机压力p=1MPa，螺栓材料的许用应力[?]=40MPa，试求所需螺栓的个数。

图12-7

12-8．某悬臂吊车如图12-8所示，最大起重载荷G=20kN，AB杆为Q235圆钢，许用应力[?]=120MPa。试设计AB杆的直径。

解题提示

由拉压强度条件解决截面设计问题。

12-9．三角架结构如图12-9所示， AB杆为钢杆，其横截面面积A1=600mm2，许用应力[?]G=140MPa；BC杆为木杆，其横截面面积A2=3×104mm2，许用应力[?]M=3.5MPa，试求许用载荷[F]。

解题提示

由B点受力可得F、FBA、FBC之间的关系，在由FN≤?A可得[FBA] [FBC]。

12-10．如图12-10所示为两端固定的杆件，求两端的支反力。

图12-8

图12-9

解：该问题为静不定问题。

FN1?FAFN2?FA?FFN3?FA?3F?l?0故?l1??l2??l3?045FA?FFB??F33

第十二章习题参考答案

一、判断题 12-1（错）、12-2（对）、12-3（对）、12-4（错）、12-5（错） 二、单项选择题 12-1（A）、12-2（A）、12-3（A）、12-4（2、1、3） 三、作图题略 四、应用题

12-1 ? =203.82MPa ?=1×10-3 12-2 L=153.9MM12-3 ?1 =-3MPa ?2 =-5.33MPa ?l=-2.574mm

12-4 71.43 MPa 12-5 9.23 MPa 12-6 E=208.33GPa ?=0.32 12-7 8个 12-8 25mm 12-9 84kN 12-10 4F/3 -5F/3

第十三章 剪切与挤压

一、判断题

13-1．剪切变形就是构件承受一对平衡力作用的结果。 （ ） 13-2．受剪切螺栓的直径增加1倍，当其它条件不变时，剪切面上的切应力将亦

增加1倍。 （ ） 13-3．挤压实用计算中，挤压面的计算面积就是挤压面的表面积。 （ ） 13-4．受挤压的螺栓的直径增加1倍，当其它条件不变时，挤压面上的挤压应力

将减少1倍。 （ ）

二、单项选择题

13-1．受剪切螺栓的直径增加1倍，当其它条件不变时，剪切面上的切应力将减少到原来的（ ）。

A、1 B、1/2 C、1/4 D、3/4

13-2．受剪切螺栓的直径增加1倍，当其它条件不变时，剪切面上的挤压应力将

减少到原来的（ ）。

A、1 B、1/2 C、1/4 D、3/4

三、应用题

13-1、图13-1所示切料装置用刀刃把切料模中? 12mm的棒料的抗剪强度

? b=320MPa，试计算切断力F。

解题提示 切断的条件：

图13-3

??F??b可得 AF?A?b

13-2、图13-2所示螺栓受拉力F作用，已知材料的许用切应力[?]和许用拉应力[?]之间的关系为[?]=0.6[?]。试求螺栓直径d与螺栓头高度h的合理比例。

解题提示

由拉伸强度条件：

1F1??d2[?]

4由剪切强度条件：

F2??dh[?]

图13-2

合理比例应 F1=F2

13-3、压力机最大许可载荷F=600kN。为防止过载而采用环式保险器（图13-3），过载时保险器先被剪断。已知D=50mm，材料的抗剪强度?b =200MPa，试确定保险器的尺寸?。

解题提示

由剪断条件：

??F??b可得A

F???D?b

13-4、两厚度t=10mm，宽b=50mm 的钢板对接，铆钉的个数和分布 如图13-4所示，上下盖板的厚度t1=6mm，F=50kN，铆钉和钢板的许用应力为[?]=170MPa、[?]=100MPa和[?jy]=250MPa。试设计铆钉直径。

解题提示

该题中的铆钉的直径设计应根据三种不同的强度条件：铆钉的剪切

图13-4