a)

图15-4

解题提示

分析图（a）错误1：C处，FQ图应无变化；而题图中却有突变值。错误2：C处，M图应有突变值；而题图中却无变化。 错误3：AC处， FQ应倾斜向上 ，M图应下凹，即张口应向上 ；而题图中却相反。

分析图（b）错误较严重，故需按FQ、M图的特点重新绘制。结果图形和原图关于横坐标对称。

b)

四、应用题

15-1、如图15-5所示外伸结构（如运动场上的双杠），常将外伸段设计成a=l/4，为什么？

图15-5

解题提示

当结构受外力F作用，作用点在两支撑中点时，结构所受的弯矩最大为M1=Fl/4；而当作用点在两端时，结构所受的弯矩最大为M2=Fa。为使结构在不同处受力的弯矩最小，应使M1=M2=Mmax，所以a=l/4。

第十五章习题参考答案

一、判断题 15-1（错）、15-2（对）、15-3（对）、15-4（错） 二、单项选择题 15-1（A） 三、作图题略 四、应用题略

第十六章 梁弯曲时的强度与刚度计算

一、判断题

16-1、梁在纯弯曲时，中性轴的正应力为零。 （ ） 16-2、钢梁和铝梁的尺寸、约束、截面、受力均相同，其内力、最大弯矩、最大

正应力都相同。 （ ） 16-3、矩形截面梁的横截面高度增加到原来的两倍，截面的抗弯能力也增加到原

来的两倍。 （ ） 16-4、在弯矩最大处，梁的转角和挠度也最大。 （ ）

二、单项选择题

16-1、一简支梁受力如图16-1所示，当其横截面分别按图示（a）（b）两种情况放置，则梁的（ ）。 A、强度相同，刚度不同 B、强度不同，刚度相同 C、强度、刚度均相同 D、强度、刚度均不相同

图16-1

16-2、受均布荷载的简支梁，其横截面为圆截面，要减小梁的最大挠度，应采取什么措施？（ ）

A.增加梁的跨度和横截面的直径 B.减少梁的跨度，增加横截面直径 C.减少梁的跨度和横截面直径 D.增加梁的跨度，减小横截面直径 16-3、下面关于梁的挠度和转角的讨论中，正确的结论是（ ）。

A.挠度最大的 截面转角为零 B挠度最大的截面转角最大 C.转角为零的截面挠度最大 D.挠度的一阶导数等于转角

三、应用题

16-1、圆截面简支梁受载如图16-2所示，试计算支座B处梁截面上最大正应力。

图16-2

解题提示：先求出B处弯矩的大小，再代入? = M/Wz求出B处梁截面上的最大正应力。

16-2、空心管梁受载如图16-3所示。已知[?]=150MPa，管外径D=60mm。在保证安全的条件下，求内径d的最大值。

图16-3

解题提示：先求出梁上最大弯矩的大小，再由梁的强度条件求出内径的值。

16-3、简支梁受载如图16-4所示。已知F=150kN，q=10kN/m，l=4m，c=1m，[?]=160MPa。试设计正方形截面和b/h=1/2的矩形截面，并比较它们面积的大小。

图16-4

解题提示：先求出梁上最大弯矩的大小，再由梁的强度条件设计正方形和矩形截面的尺寸。

16-4、槽型铸铁梁受载如图16-5所示，槽形截面对中性轴z的惯性矩Iz=40×106mm4，材料的许用拉应力[?l]=40MPa，许用压应力[?y]=40MPa。试校核此梁的强度。

图16-5

解题提示

先求出梁上弯矩的分布，得出梁上最大的正弯矩和最大的负弯矩，再由梁的强度条件分别校核该两处拉应力和压应力的强度。 16-5、轧锟轴（图16-6）直径D=280mm，跨度长l=1000mm，a=450mm，b=100mm，轧锟轴材料的许用弯曲正应力[?]=100MPa。求轧锟所能承受的最大允许轧制力。

解题提示

图16-6

16-6、由工字钢20b制成的外伸梁（图16-7），仔外伸端C处作用集中载荷F，已知材料的许用拉应力[?]=160MPa，外伸端的长度为2m。求最大许用载荷[F]。