【分析】设用x张铝片做瓶身,则用(150﹣x)张铝片做瓶底,通过理解题意可知本题的等量关系,即做瓶底所用的铝片=制瓶身所用的铝片的两倍.根据这个等量关系,可列出方程,再求解.
【解答】解:设用x张铝片做瓶身,则用(150﹣x)张铝片做瓶底, 根据题意得:2×16x=43×(150﹣x), 解得:x=86,
则用150﹣86=64张铝片做瓶底.
答:用86张铝片做瓶身,则用64张铝片做瓶底.
【点评】解题关键是要读懂题目的意思,正确理解:一个瓶身配两个瓶底是解题的关键.
23.(10分)整理一批图书,如果由一个人单独做要用30h,现先安排一部分人用1h整理,随后又增加6人和他们一起又做了2h,恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同,那么先安排整理的人员有多少
【分析】安排整理的人员有x人,则随后又(x+6)人,根据题意可得等量关系:开始x人1小时的工作量+后来(x+6)人2小时的工作量=1,把相关数值代入即可求解.
【解答】解:设首先安排整理的人员有x人,由题意得: x+
(x+6)×2=1,
解得:x=6.
答:先安排整理的人员有6人.
【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程.此题用到的公式是:工作效率×工作时间=工作量. 24.(10分)为了拓展销路,商店对某种照相机的售价做了调整,按原价的8折出售,此时的利润率为14%,若此种照相机的进价为1200元,问该照相机的原售价是多少元
【分析】设该照相机的原售价是x元,从而得出售价为,等量关系:实际售价=进价(1+利润率),列方程求解即可.
【解答】解:设该照相机的原售价是x元,根据题意得: =1200×(1+14%),
解得:x=1710.
答:该照相机的原售价是1710元.
【点评】此题考查了一元一次方程的应用,与实际结合,是近几年的热点考题,首先读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解
25.(10分)已知x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解,求k的值.
【分析】把x=﹣2代入方程,推出|k﹣1|=2,得到方程k﹣1=2,k﹣1=﹣2,求出方程的解即可.
【解答】解:∵x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解, ∴代入得:﹣4﹣|k﹣1|=﹣6, ∴|k﹣1|=2,
∴k﹣1=2,k﹣1=﹣2, 解得:k=3,k=﹣1, 答:k的值是3或﹣1.
【点评】本题主要考查对绝对值,含绝对值的一元一次方程,解一元一次方程等知识点的理解和掌握,能得到方程k﹣1=2和k﹣1=﹣2是解此题的关键. 26.(10分)初一学生王马虎同学在做作业时,不慎将墨水瓶打翻,使一道作业只能看到:甲、乙两地相距160千米,摩托车的速度为45千米/时,运货汽车的速度为35千米/时, 请你将这道作业题补充完整并列出方程解答. 【分析】本题较明确的量有:路程,速度,所以应该问的是时间.可根据路程=速度×时间来列等量关系.
【解答】解:应补充的内容为:摩托车从甲地,运货汽车从乙地,同时相向出发,两车几小时相遇
设两车x小时相遇,则:45x+35x=160 解得:x=2
答:两车2小时后相遇.
【点评】本题缺少条件,路程问题里只有相遇问题和追及问题,也应根据此来补充条件.需注意在补充条件时应强调时间,方向两方面的内容.
27.(10分)某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时元,若每月用电量超过a
千瓦时,则超过部分按基本电价的70%收费.
(1)某户八月份用电84千瓦时,共交电费元,求a= 60 .
(2)若该用户九月份的平均电费为元,则九月份共用电 90 千瓦时,应交电费是 元.
【分析】(1)根据题中所给的关系,找到等量关系,共交电费是不变的,然后列出方程求出a;
(2)先设九月份共用电x千瓦时,从中找到等量关系,共交电费是不变的,然后列出方程求出x. 【解答】解:(1)由题意,得 +(84﹣a)××70%=, 解得a=60;
(2)设九月份共用电x千瓦时,则 ×60+(x﹣60)××70%=, 解得x=90, 所以×90=(元).
答:九月份共用电90千瓦时,应交电费元.
【点评】本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.
28.(10分)国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是: ①稿费不高于800元的不纳税;
②稿费高于800元,而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税;
③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税. 试根据上述纳税的计算方法作答:
(1)若王老师获得的稿费为2400元,则应纳税 224 元,若王老师获得的稿费为4000元,则应纳税 440 元;
(2)若王老师获稿费后纳税420元,求这笔稿费是多少元
【分析】本题列出了不同的判断条件,要将本题中的稿费金额按照三种不同的条
件进行分类讨论,然后再根据等量关系列方程求解.
【解答】解:(1)若王老师获得的稿费为2400元,则应纳税224元,若王老师获得的稿费为4000元,则应纳税440元;
(2)因为王老师纳税420元,所以由(1)可知王老师的这笔稿费高于800元,而低于4000元,
设王老师的这笔稿费为x元,根据题意得:14%(x﹣800)=420 x=3800元.
答:王老师的这笔稿费为3800元.
【点评】解题关键是要读懂题目的意思,依据题目给出的不同条件进行判断,然后分类讨论,再根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,求解.
29.(10分)(应用题)某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出厂价分别为:甲种每台1500元,乙种每台2100元,丙种每台2500元.
(1)若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案;
(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元,销售一台乙种电视机可获利200元,销售一台丙种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号电视机的方案中,为使销售利润最多,你选择哪一种进货方案
【分析】(1)因为要购进两种不同型号电视机,可供选择的有3种,那么将有三种情况:甲乙组合,甲丙组合,乙丙组合. 等量关系为:台数相加=50,钱数相加=90000; (2)算出各方案的利润加以比较. 【解答】解:(1)解分三种情况计算: ①设购甲种电视机x台,乙种电视机y台.
解得
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